沪科版6.1 平方根 、立方根教案配套课件ppt

这是一份沪科版6.1 平方根 、立方根教案配套课件ppt，文件包含沪科版七年级下册数学平方根算术平方根pptppt、沪科版七年级下册数学立方根pptppt等2份课件配套教学资源，其中PPT共29页， 欢迎下载使用。

1、了解平方根和算术平方根的概念，会用根号表示 一个数的平方根和算术平方根.
2、了解开平方与平方是互逆运算，会利用这种互逆 关系求数的平方根和算术平方根，会进行简单的 开平方.
问题 装修房屋，选用了某种型号的正方形地砖，这种地砖4块 正好铺1 ，问这种地砖一块的边长是多少？
设一块正方形地砖的边长为x m. 依题意，有
可见，这是已知一个数的平方，求这个数的问题.
思考：这个数x，如何求解？
一般地，如果一个数x的平方等于a，即 那么这个数x就叫做a的平方根，也叫做二次方根.
①一个正数a有两个平方根，分别为 和 .
②0只有一个平方根，它是0.
例1 判断下列各数是否有平方根，为什么？
25； ；0.0169； -64
解：由平方根的性质可知 ，正数和0都有平方根，负数没有平方根.
所以25， ，0.0169都有平方根；-64没有平方根.
解：依平方根定义可得，
（1）求一个非负数a的平方根时，先把这个数加上根号， 再在它前面加上正负号，即 .
（2）当被开方数上带分数时，要先把带分数化为假分 数再进开方运算.
（3)若被开方数是幂或绝对值时，要先对它进行处理， 再对其开方运算.
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 那么这个正数x就叫做a的算术平方根.
非负数a的算术平方根记为 .
（1）一个正数a有一个算术平方根是 .
（2）0有一个算术平方根是0.
（3）负数没有算术平方根.
（4）算术平方根 的双重非负性： 
特别规定：0的算术平方根是0.
求下列各数的算术平方根.
解：由算术平方根的定义计算即可，有
（1）求一个正数a的算术平方根是 .
（2）求一个正数的算术平方根与求一个正数的平方根 是互逆运算，所以可以利用逆向思维求一个正数的 算术平方根.
求一个数a的平方根的运算叫做开平方，a叫做被开方数。
注：（1）开平方与平方是互逆运算.
（2）开平方是求一个非负数的平方根， 而不是算术平方根.
（3）开平方常用的两个重要的公式：
1、 的平方根是（ ）.
A.±4 B.4 C.±2 D.+2
2、 的算术平方根是（ ）.
A.± B. C.±2 D. 2
3、下列计算正确的是（ ）.
A. B. C. D.
4、一个数的绝对值的算术平方根等于它本身，则这个数为（ ）.
A.±1 B.0或1 C.-1或0 D.0或±1
（1）4是16的算术平方根. （ ）（2） 是 的一个平方根. （ ） （3） 的平方根是-5. （ ）（4）0的算术平方根是0. （ ）
6、已知2a+1的平方根是±3，5a+2b-2的算术平方根是4，求3a-4b的平 方根.
把a=4代入5a+2b=18,得 b=-1
∴3a-4b=3×4-4×(-1) =16.
所以3a-4b的平方根是±4.
1、本节课你有什么收获呢？请说说你的体会.
2、平方根与算术平方根的区别与联系.
区别（0除外）
平方根包含算术平方根，算术平方根是平 方根中正的那个
被开方数a都是非负数，0的平方根和算术 平方根都是0
作业：1、课本P5 练习第3、4题； 2、课本P8 习题6.1第2题.