初中数学沪科版七年级下册第8章 整式乘法和因式分解8.1 幂的运算示范课ppt课件

这是一份初中数学沪科版七年级下册第8章 整式乘法和因式分解8.1 幂的运算示范课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了课堂讲解，课时流程，作业提升，逐点导讲练，课堂小结，知识点，同底数幂的除法法则等内容，欢迎下载使用。

同底数幂的除法法则同底数幂的除法法则的应用
一个2GB(2GB＝221KB)的便携式U盘可以存储的数码照片张数与数码照片文件的大小有关，文件越大，存储的张数越少.若每张数码照片文件的大小为211KB，则这个U盘能存储多少张照片？
怎样计算am÷an? 先完成右表：
观察上表，发现幂的乘方有什么规律？ 一般地，如果字母m，n都是正整数，那么 am÷an =___________________ =___________________.
1. 同底数幂的除法法则： 同底数幂相除，底数不变，指数相减． 即：am÷an＝am－n(a≠0，m，n都是正整数，且m>n).
要点精析：(1)同底数幂除法与同底数幂乘法是互逆运算.(2)运用此性质时，必须明确底数是什么，指数是什么.(3)在运算时注意运算顺序，即有多个同底数幂相除时， 先算前两个，然后依次往后算．(4)同底数幂相除，底数不变，指数相减，而不是相除.
计算：(1)(－x)6÷(－x)3；(2)(x－y)5÷(y－x)2.
(1)原式＝(－x)6－3＝(－x)3＝－x3.(2)原式＝(x－y)5÷(x－y)2＝(x－y)5－2＝(x－y)3.
将相同底数的幂直接利用同底数幂除法法则计算，把不同底数的幂化成相同底数幂，再利用同底数幂除法法则计算可得结果．
在(2)中运用整体思想解题．从整体来看以上各题都为同底数幂或可化为同底数幂的运算，在运算时要注意结构和符号．
(1)a5÷a4·a2＝a5－4·a2＝a3. (2)(－x)7÷x2＝(－x)7÷(－x)2＝ (－x)7－2＝－x5.(3)(ab)5÷(ab)2＝(ab)5－2＝(ab)3＝a3b3. (4)(a＋b)6÷(a＋b)4＝(a＋b)6－4＝(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2.
计算：(1)a5÷a4·a2. (2)(－x)7÷x2.(3)(ab)5÷(ab)2. (4)(a＋b)6÷(a＋b)4.
计算(－x)3 ÷(－x)2等于(　　)A．－x B．x C．－x5 D． x5(中考·桂林)下列计算正确的是(　　)A．(a5)2＝a10 B．x16÷x4＝x4 C．2a2＋3a2＝6a4 D．b3·b3＝2b3
如果将a8写成下列各式，正确的共有(　　)①a4＋a4；②(a2)4；③a16÷a2；④(a4)2；⑤(a4)4；⑥a4·a4；⑦a20÷a12；⑧2a8－a8.A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
计算an＋1·an－1÷(an)2(a≠0)的结果是(　　)A．1 B．0 C．－1 D．±1
同底数幂的除法法则的应用
已知xm＝9，xn＝27，求x3m－2n的值．
x3m－2n＝x3m÷x2n＝(xm)3÷(xn)2＝93÷272＝1.
x3m－2n＝x3m÷x2n＝(xm)3÷(xn)2，把已知条件代入即可求值．
此题运用了转化思想，当幂的指数是含有字母的加法时，考虑转化为同底数幂的乘法；当幂的指数是含有字母的减法时，通常转化为同底数幂的除法运算，然后逆用幂的乘方性质并整体代入求值．
计算：(1)[(a2)5·(－a2)3]÷(－a4)3；(2)(a－b)3÷(b－a)2＋(－a－b)5÷(a＋b)4.
有同底数幂的乘除和乘方时，按顺序先乘方再乘除；若底数不同时，要先化为相同底数，再按运算顺序进行计算．
(1)原式＝[a10·(－a6)]÷(－a12)＝－a16÷(－a12) ＝a16－12＝a4.(2)原式＝(a－b)3÷(a－b)2－(a＋b)5÷(a＋b)4 ＝(a－b)－(a＋b)＝a－b－a－b＝－2b.
从结构上看，这是两个混合运算，只要注意其结构特征，并按运算顺序和法则去计算即可．注意在运算过程中，一定要先确定符号．
下列计算正确的有(　　)①(－c)4÷(－c)2＝－c2；　② x6÷x2＝x3；③ a3÷a＝a3；　④x10÷(x4÷x2)＝x8；⑤ x2n÷xn－2＝xn＋2.A．2个　 B．3个　 C．4个　 D．5个
若7x＝m，7y＝n，则7x－y等于(　　)A．m＋n B．m－n C．mn D.(中考·湖州)已知xa＝3，xb＝5，则x4a－3b＝(　　)A．－44 B. C. D.
1. 利用同底数幂的除法法则进行计算时，要把底数看清楚，必须是同底，否则需要适当的转化，化为相同的底数．2. 底数可以是单项式，也可以是多项式，计算时把它看成一个整体；对于三个或三个以上的同底数幂的除法，法则同样适用．3. 同底数幂的除法法则可以逆用，am－n＝am÷an(a≠0，m，n都是正整数，且m＞n)．
4. 运用同底数幂的除法法则的条件：(1)运用范围：两个幂的底数相同，且是相除关系， 被除式的指数大于或等于除式的指数，且底数不 能为0.(2)底数可以是单项式，也可以是多项式．(3)对于三个或三个以上的同底数幂相除，该法则仍 然成立．