沪科版七年级下册第9章 分式9.3 分式方程多媒体教学ppt课件

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列分式方程解应用题的步骤 列分式方程解应用题的常见类型
一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房住，每间住6人，有一间宿舍住不满。可能有多少间宿舍，多少名学生？
列分式方程解应用题的步骤
列分式方程解应用题的一般步骤：(1)审：即审题：根据题意找出已知量和未知量，并找出等量关系．(2)设：即设未知数，设未知数的方法有直接设和间接设，注意单位要统一，选择一个未知量用未知数
表示，并用含未知数的代数式表示相关量．(3)列：即列方程，根据等量关系列出分式方程．
(4)解：即解所列的分式方程，求出未知数的值．(5)验：即验根，要检验所求的未知数的值是否适合分式方程，还要检验此解是否符合实际意义．(6)答：即写出答案，注意单位和答案完整．
一辆汽车开往距离出发地180 km的目的地，按原计划的速度匀速行驶60 km后，再以原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前40 min到达目的地，求原计划的行驶速度．(1)审：审清题意，找出已知量和未知量.
(2)设：设未知数，设原计划的行驶速度为x km/h，则行驶60 km后的速度为___________.(3)列：根据等量关系，列分式方程为___________________________________.
(4)解：解分式方程，得x＝________.(5)检：检验所求的解是否为分式方程的解，并检验分式方程的解是否符合问题的实际意义．经检验：________是原方程的解，且符合题意.(6)答：写出答案(不要忘记单位)．答：原计划的行驶速度为________．
列分式方程解应用题的常见类型
七年级甲、乙两班师生前往郊区参加义务植树活动，已知甲班每天比乙班多种10棵树，如果分配给甲、乙两班的植树任务分别是150棵和120棵，问两个班每天各植树多少棵，才能同时完成任务？
设乙班每天植树x棵，那么甲班每天植树(x＋10)棵，甲班完成任务需 天，乙班完成任务需 天.要求同时完成任务，即x应满足下列等式: 解方程，得 x＝40.
检验：x＝40是原方程的根. 此时x＋10＝50. 因而，当乙班每天植树40棵，甲班每天植树50棵时，两个班能同时完成任务.
列分式方程解应用题的关键是用分式表示一些基本的数量关系，列分式方程解应用题一定要验根，还要保证其结果符号实际意义．
有一并联电路，如图，两电阻阻值分别为R1，R2 ，总电阻阻值为R，三者关系为：若已知R1，R2求R.
方程两边同乘以RR1R2，得 R1R2＝RR2＋RR1，即 R1R2＝R(R1＋R2).因为R1，R2都是正数，所以R1＋R2≠0.两边同除以(R1＋R2)，得
由实际问题抽象出分式方程，重点在于准确地找出相等关系，找相等关系的方法：应用题中一般有三个量，明显地有一个量是已知量，设一个量，一定是根据另一个量来找相等关系列方程．
(中考·铜仁某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1 000件帐篷所用车辆与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等．
(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷；(2)如果这批帐篷有1 490件，用甲、乙两种货车共16辆来装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其他装满，求甲、乙两种货车各有多少辆．
(1)设甲种货车每辆车可装x件帐篷，乙种货车每辆车可装(x－20)件帐篷，依题意得解得x＝100.经检验，x＝100是原分式方程的解，符合 题意．
100－20＝80(件)．答：甲种货车每辆车可装100件帐篷，乙种货车每辆车可装80件帐篷．
(2)设甲种货车有y辆，则乙种货车有(16－y)辆，依题意有100y＋80(16－y－1)＋50＝1 490.解得 y＝12.16－12＝4(辆)．答：甲种货车有12辆，乙种货车有4辆．
1. 列分式方程解应用题的一般步骤：(1)审：即审题：根据题意找出已知量和未知量，并找出等量关系．(2)设：即设未知数，设未知数的方法有直接设和间接设，注意单位要统一，选择一个未知量用未知数表示，并用含未知数的代数式表示相关量．(3)列：即列方程，根据等量关系列出分式方程．
2. 分式方程的应用题主要涉及的类型：(1)利润问题：利润＝售价－进价，利润率＝ ×100%；(2)工程问题：工作量＝工作效率×工作时间；(3)行程问题：路程＝速度×时间．
3. 拓展：列分式方程解应用题，往往与实数的运算或不等式联合应用．4. 易错警示：列分式方程时单位不统一．