初中数学沪科版八年级下册16.2 二次根式的运算完美版ppt课件

这是一份初中数学沪科版八年级下册16.2 二次根式的运算完美版ppt课件，共44页。PPT课件主要包含了变式练习，想一想，成立吗为什么，探究2，练一练，本节课你有什么收获等内容，欢迎下载使用。

（二次根式的乘法法则)
由等式的对称性，性质3也可以写成
积的算术平方根的性质：
通过计算，你发现了什么？
观察上面的算式，你发现了什么规律？
（二次根式的除法法则)
（a≥0， ）
活动1：探究二次根式的除法法则及运算
∵ 当a≥0，b＞0时，
又∵ 的算术平方根只有一个
注意： 根式运算的结果，
将系数与系数对应相除，
被开方数与被开方数对应相除，
含有系数的两个二次根式相除，
（a≥0， ）
注意： 如果被开方数是带分数，应先化成假分数。
由等式的对称性，性质4也可以写成
商的算术平方根的性质：
活动2：商的算术平方根的性质
利用它可以对二次根式进行解题和化简.
2、能使等式 成立的x的取值范围是（　 ）
A、x≠2 B、x≥0 C、x＞2 D、x≥2
这个过程就叫做
例 2 去掉分母中的根号：
把分母中的根号化去 ,
活动3：探究分母有理化的概念及方法
例 2 去掉下列分母中的根号：
当分母是 或 的形式时，
分子与分母同乘 .
分母有理化（去掉分母中的根号）的一般步骤：
将分子、分母中含有的平方数，从根号里面开出去.
分子、分母同乘以一个式子化去分母中的根号.
当分母是 的形式时，
分子与分母同乘 ,
利用平方差公式将分母中的根号去掉.
将分子、分母含有的平方数，从根号里面开出去.
① 当分母是 或 的形式时，
② 当分母是 的形式时，
③ 当分母是 的形式时，
(2) 这些结果有什么共同特点，你认为一个二次根式满足什么条件就可以说它是最简了？
活动4：探究最简二次根式的概念及化简方法
观察上面各小题计算的最后结果并思考：
(1) 你觉得这些结果能否再化简，它们已经是最简二次根式了吗？
可以发现这些式子有如下两个特点：　　（1）被开方数的因数是正数，因式是整式；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
① 根号无分母，分母无根号；
并且分母中不含二次根式.
我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．
在二次根式的运算中，
一般要把最后结果化为最简二次根式，
例3 把下列二次根式化成最简二次根式
在下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？若不是请说明理由．
解：只有(2)和（6）是最简二次根式；
判断最简二次根式主要看被开方数中是否含有分母(或小数),
另外，要看被开方数中是否含有可能开得尽方的因数或因式.
活动5：二次根式的大小比较
例 3 比较 与 的大小.
比较两数大小的常用方法：
比较 与 的大小.