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数学八年级下册19.2 平行四边形优秀课后复习题
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这是一份数学八年级下册19.2 平行四边形优秀课后复习题，文件包含1922三角形的中位线及平行线等分线段定理练习原卷版doc、1922三角形的中位线及平行线等分线段定理练习解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。
第十九章 四边形
19.2.2 三角形的中位线及平行线等分线段定理
精选练习答案
基础篇
一、单选题
1．（2020·丰宁满族自治县黄旗中学初二月考）如图，在▱ABCD中，AD=8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于 ( )
A．2B．3C．4D．5
2．（2019·云南省东川明月中学初二期中）已知△ABC的各边长度分别为3cm，4cm，5cm，则连结各边中点的三角形的周长为（ ）
A．2cm B．7cm C．5cm D．6cm
3．（2018·禹城市莒镇中学初二期末）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位线EF与对角线AC、BD交于M、N两点，若EF=18cm，MN=8cm，则AB的长等于（ ）cm
A．10B．13C．20D．26
4．（2020·重庆初三其他）如图，某校园内有一池塘，为得到池塘边的两棵树A，B间的距离，小亮测得了以下数据：，，，则A，B间的距离是（ ）
A．10mB．15mC．20mD．25m
5．（2020·河北省初三一模）如图，有一块形状为的铁板余料，已知要把它加工成一个形状为的工件，使在上，两点分别在上，且，则的面积为（ ）
A．B．
C．D．
6．（2019·辽宁省初二期末）下面有四个定理：①平行四边形的两组对边分别相等；②平行四边形的两组对角分别相等；③平行四边形的两组对边分别平行；④平行四边形的对角线互相平分；其逆命题正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．（2019·广东省初二期末）下列命题中，正确的是（ ）
A．在三角形中，到三角形三边距离相等的点是三条边垂直平分线的交点
B．平行四边形是轴对称图形
C．三角形的中位线将三角形分成面积相等的两个部分
D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
8．（2019·陕西省初二期末）如图，在△ABC中， DE是△ABC的中位线，DE∥BC，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则S△DMN∶S△CEM等于（ ）
A．1∶2B．1∶3C．1∶4D．1∶5
9．（2019·河北省初二期末）如图，若DE是△ABC的中位线，△ADE的周长为1，则△ABC的周长为（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．（2020·兰溪市外国语中学初二月考）已知：四边形ABCD中，AB=2，CD=3，M、N分别是AD，BC的中点，则线段MN的取值范围是（ ）
A．1＜MN＜5B．1＜MN≤5C．＜MN＜D．＜MN≤
提高篇
二、填空题
11．（2019·东北师大附中明珠学校初二期末）如图，跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD=0.8m；当它的一端B地时，另一端A离地面的高度AC为____m.
12．（2020·全国初二课时练习）如图,△ABC中，∠ACB=90°，点F在AC延长线上，，DE是△ABC中位线，如果∠1=30°，DE=2，则四边形AFED的周长是________
13．（2020·镇江实验学校初三二模）如图，在四边形中，是对角线的中点，分别是的中点，，则________，________．
14．（2020·天津初三一模）如图，中，，，平分，，垂足E在CD的延长线上，F为AB的中点，则EF的长等于________．
15．（2020·湖南省初三二模）如图，在中，已知依次连接的三边中点， 得，再依次连接的三边中点得，···，则的周长为_____________________．
三、解答题
16．（2020·全国初二课时练习）如图所示，为中边的延长线上一点，且，连接，分别交、于点、，连接交于点，连接，判断与的位置关系和大小关系，并证明你的结论．
17．（2020·全国初二课时练习）如图，等边的边长是4，，分别为，的中点，延长至点，使，连接和．
(1)求证：；
(2)求的长；
(3)求四边形的面积．
18．（2018·北京市第一六一中学初一期中）操作探究：
（1）实践：如图1， 中，为边上的中线，的面积记为，的面积记为．则．
（2）探究：在图2中，、分别为四边形的边、的中点，四边形的面积记为，阴影部分面积记为，则和之间满足的关系式为______：
（3）解决问题：
在图3中，、、、分别为任意四边形的边、、、的中点，并且图中阴影部分的面积为平方厘米，求图中四个小三角形的面积和，并说明理由．
第十九章 四边形
19.2.2 三角形的中位线及平行线等分线段定理
精选练习答案
基础篇
一、单选题
1．（2020·丰宁满族自治县黄旗中学初二月考）如图，在▱ABCD中，AD=8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于 ( )
A．2B．3C．4D．5
2．（2019·云南省东川明月中学初二期中）已知△ABC的各边长度分别为3cm，4cm，5cm，则连结各边中点的三角形的周长为（ ）
A．2cm B．7cm C．5cm D．6cm
3．（2018·禹城市莒镇中学初二期末）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位线EF与对角线AC、BD交于M、N两点，若EF=18cm，MN=8cm，则AB的长等于（ ）cm
A．10B．13C．20D．26
4．（2020·重庆初三其他）如图，某校园内有一池塘，为得到池塘边的两棵树A，B间的距离，小亮测得了以下数据：，，，则A，B间的距离是（ ）
A．10mB．15mC．20mD．25m
5．（2020·河北省初三一模）如图，有一块形状为的铁板余料，已知要把它加工成一个形状为的工件，使在上，两点分别在上，且，则的面积为（ ）
A．B．
C．D．
6．（2019·辽宁省初二期末）下面有四个定理：①平行四边形的两组对边分别相等；②平行四边形的两组对角分别相等；③平行四边形的两组对边分别平行；④平行四边形的对角线互相平分；其逆命题正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．（2019·广东省初二期末）下列命题中，正确的是（ ）
A．在三角形中，到三角形三边距离相等的点是三条边垂直平分线的交点
B．平行四边形是轴对称图形
C．三角形的中位线将三角形分成面积相等的两个部分
D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
8．（2019·陕西省初二期末）如图，在△ABC中， DE是△ABC的中位线，DE∥BC，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则S△DMN∶S△CEM等于（ ）
A．1∶2B．1∶3C．1∶4D．1∶5
9．（2019·河北省初二期末）如图，若DE是△ABC的中位线，△ADE的周长为1，则△ABC的周长为（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．（2020·兰溪市外国语中学初二月考）已知：四边形ABCD中，AB=2，CD=3，M、N分别是AD，BC的中点，则线段MN的取值范围是（ ）
A．1＜MN＜5B．1＜MN≤5C．＜MN＜D．＜MN≤
提高篇
二、填空题
11．（2019·东北师大附中明珠学校初二期末）如图，跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD=0.8m；当它的一端B地时，另一端A离地面的高度AC为____m.
12．（2020·全国初二课时练习）如图,△ABC中，∠ACB=90°，点F在AC延长线上，，DE是△ABC中位线，如果∠1=30°，DE=2，则四边形AFED的周长是________
13．（2020·镇江实验学校初三二模）如图，在四边形中，是对角线的中点，分别是的中点，，则________，________．
14．（2020·天津初三一模）如图，中，，，平分，，垂足E在CD的延长线上，F为AB的中点，则EF的长等于________．
15．（2020·湖南省初三二模）如图，在中，已知依次连接的三边中点， 得，再依次连接的三边中点得，···，则的周长为_____________________．
三、解答题
16．（2020·全国初二课时练习）如图所示，为中边的延长线上一点，且，连接，分别交、于点、，连接交于点，连接，判断与的位置关系和大小关系，并证明你的结论．
17．（2020·全国初二课时练习）如图，等边的边长是4，，分别为，的中点，延长至点，使，连接和．
(1)求证：；
(2)求的长；
(3)求四边形的面积．
18．（2018·北京市第一六一中学初一期中）操作探究：
（1）实践：如图1， 中，为边上的中线，的面积记为，的面积记为．则．
（2）探究：在图2中，、分别为四边形的边、的中点，四边形的面积记为，阴影部分面积记为，则和之间满足的关系式为______：
（3）解决问题：
在图3中，、、、分别为任意四边形的边、、、的中点，并且图中阴影部分的面积为平方厘米，求图中四个小三角形的面积和，并说明理由．
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