数学20.1 数据的频数分布精品综合训练题

这是一份数学20.1 数据的频数分布精品综合训练题，文件包含201数据的频数分布练习原卷版doc、201数据的频数分布练习解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。

数据的初步分析


20.1 数据的频数分布


精选练习答案


基础篇











一、单选题


1．（2019·福建省初二期末）下列六个数：0、、、、－、中，无理数出现的频数是（ ）．


A．3B．4C．5D．6


【答案】A


【解析】解：∵其中无理数有：，，；∴无理数出现的频数是3，


故选：A.


2．（2018·湖南省初二期末）对某班学生在家里做家务的时间进行调查后，将所得的数据分成4组，第一组的频率是0.16，第二、三组的频率之和为0.74，则第四组的频率是（ ）


A．0.38B．0.30C．0.20D．0.10


【答案】D


【解析】解：第四组的频率为：，


故选：．


3．（2019·河北省初一期末）将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数之和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为（ ）


A．0.28B．0.3C．0.4D．0.2


【答案】A


【解析】解：第三组的频数是：50×0.2=10，


则第四组的频数是：50-6-20-10=14，


则第四组的频率为： =0.28．


故选：A．


4．（2018·江西省初一期末）一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成（ ）


A．10组B．9组C．8组D．7组


【答案】A


【解析】在这组数据中最大值为143，最小值为50，它们的差为143-50=93，已知组距为10，可知93÷10=9.3，故可以分成10组．


故选A．


5．（2018·湖南省初二期末）小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间,并列出了如下的频数分布表:





则通话时间不超过15 min的频率为( )


A．0.1B．0.4C．0.5D．0.9


【答案】D


【解析】解：∵不超过15分钟的通话次数为20+16+9=45次，通话总次数为20+16+9+5=50次，


∴通话时间不超过15min的频率为=0.9，


故选D．


6．（2019·河南省初一期末）体育老师对八年级（2）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的折线统计图．由图可知，最喜欢篮球的学生的频率是（ ）





A．16%B．24%C．30%D．40%


【答案】D


【解析】解：读图可知：共有（4+12+6+20+8）=50人，其中最喜欢篮球的有20人，故频率最喜欢篮球的频率=20÷50=0.4．故选D．


7．（2019·北京清华附中初一期末）为了了解2019年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000人乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图，根据图中信息，下面三个推断中，合理的是（ ）





①小明乘坐地铁的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中一定有超过一半的人月均花费超过小明；


②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的不低于60元；


③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣．


A．①②B．①③C．②③D．①②③


【答案】D


【解析】解：①超过月均花费80元的人数为：200+100+80+50+25+25+15+5＝500，小明乘坐地铁的月均花费是75元,


所调查的1000人中至少有一半以上的人月均花费超过小明;故①正确;


②根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在60～120之间，


估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60～120，


所以估计平均每人乘坐地铁的月均花费的不低于60元，此结论正确；


③∵1000×20%＝200，而80+50+25+25+15+5＝200，


∴乘坐地铁的月均花费达到120元的人可以享受折扣．此结论正确；


综上，正确的结论为①②③，


故选：D．


8．（2018·四川省初一期末）在1000个数据中，用适当的方法抽取50个体为样本进行统计，频数分布表中54.5～57.5这一组的频率为0.12，估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有（ ）个．


A．120B．60C．12D．6


【答案】A


【解析】0.12×1000=120，


∴在总体1000个数据中，数据落在54.5～57.5之间的约有120个．


故选A．


9．（2019·河北省初一期末）要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ）


A．条形统计图B．扇形统计图


C．折线统计图D．频数分布统计图


【答案】C


【解析】根据题意，得


要求直观反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．


故选C.


10．（2020·山东省初一期末）某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：


①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类


②去图书馆收集学生借阅图书的记录


③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比


④整理借阅图书记录并绘制频数分布表


正确统计步骤的顺序是（ ）


A．②→③→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．②→④→③→①


【答案】D


【解析】由题意可得：正确统计步骤的顺序是：②去图书馆收集学生借阅图书的记录→④整理借阅图书记录并绘制频数分布表→③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比→①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类．


故选D．


提高篇








二、填空题


11．（2020·山东省初一期末）一次射击训练中，李福共射击10发，射中8环的频率是0.4，则射中8环的频数是_____.


【答案】4


【解析】解：


射中8环的频数=，


故答案为：4.


12．（2019·四川省初二期末）某班课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据单位：次：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188.则跳绳次数在90-110这一组的频率是______．


【答案】0.2


【解析】首先找出在90～110这一组的数据个数，再根据频率=频数÷总数可得答案．


解：跳绳次数在90～110这一组的有9l，93，100，102共4个数，


频率是：4÷20=0.20．


故答案为0.20．


13．（2019·河南省初一期末）一组数据，最大值与最小值的差为16，取组距为4，则组数为_____．


【答案】5


【解析】解：∵16÷4＝4，


∴组数为5，


故答案为：5．


14．（2018·吉林省初二期末）某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100〜110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生为_____人．


【答案】10


【解析】∵频数=总数×频率，


∴可得此分数段的人数为：50×0.2=10，


故答案为10．


15．（2019·江苏省初二期末）某校在“数学小论文“评比活动中，共征集到论文100篇，对论文评比的分数(分数为整数)整理后，分组画出频数分布直方图(如图)，已知从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，那么在这次评比中被评为优秀的论文(分数大于或等于80分为优秀)有______篇．





【答案】45


【解析】∵从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，共征集到论文100篇，


∴第一个方格的篇数是：×100=5（篇）；


第二个方格的篇数是：×100=15（篇）；


第三个方格的篇数是：×100=35（篇）；


第四个方格的篇数是：×100=30（篇）；


第五个方格的篇数是：×100=15（篇）；


∴这次评比中被评为优秀的论文有：30+15=45（篇）；


故答案为45．


三、解答题


16．（2020·江西省初二期中）2018年5月12日是我国第十个全国防灾减灾日，也是汶川地震十周年．为了弘扬防灾减灾文化，普及防灾减灾知识和技能，郑州W中学通过学校安全教育平台号召全校学生进行学习，并对学生学习成果进行了随机抽取，现对部分学生成绩（x为整数，满分100分）进行统计．绘制了如图尚不完整的统计图表：


调查结果统计表





根据以上信息解答下列问题：


（1）填空：a= ，b= ；


（2）扇形统计图中，m的值为 ，“D”所对应的圆心角的度数是 度；


（3）本次调查测试成绩的中位数落在 组内；


（4）若参加学习的同学共有2000人，请你估计成绩在90分及以上的同学大约有多少人？





【答案】（1）50、500；（2）30、108；（3）D（4）480人


【解析】（1）∵被调查的总人数b=80÷16%=500人，


∴a=500﹣（80+100+150+120）=50，


故答案为：50、500；


（2）m%=×100%=30%，即m=30，


“D”所对应的圆心角的度数是360°×=108°，


故答案为：30、108；


（3）本次调查测试成绩的中位数是第250、251个数据的平均数，而这2个数据均落在D组，


∴本次调查测试成绩的中位数落在D组，


故答案为：D．


（4）估计成绩在90分及以上的同学大约有2000×24%=480人．


17．（2019·吉林省初一期末）某校组织学生参加“新冠肺炎”防疫知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计，并按照成绩从低到高分成A，B，C，D，E五个小组，绘制统计图如表（未完成），解答下列问题：





（1）样本容量为 ，频数分布直方图中a＝ ；


（2）扇形统计图中E小组所对应的扇形圆心角为n°，求n的值并补全频数分布直方图；


（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，全校共有3000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？


【答案】（1）200，16；（2），图见解析；（3）估计成绩优秀的学生有1410名．


【解析】（1）样本容量为


则


故答案为：200，16；


（2）E小组所占的百分比为


则


故n的值为


C组的人数为（人）


则补全频数分布直方图如下所示：





（3）成绩在80分以上（不含80分）的人数占比为D小组和E小组的占比之和


即


则（名）


答：估计成绩优秀的学生有1410名．


18．（2020·河南省初三期末）为了庆祝中华人民共和国成立70周年，某市决定开展“我和祖国共成长”主题演讲比赛，某中学将参加本校选拔赛的40名选手的成绩(满分为100分，得分为正整数且无满分，最低为75分)分成五组，并绘制了下列不完整的统计图表.





(1)表中m＝__________，n＝____________；


(2)请在图中补全频数直方图；


(3)甲同学的比赛成绩是40位参赛选手成绩的中位数，据此推测他的成绩落在_________分数段内；


(4)选拔赛中，成绩在94.5分以上的选手，男生和女生各占一半，学校从中随机确定2名选手参加全市决赛，请用列举法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率.





【答案】(1)8，0.35；(2)见解析；(3)89.5～94.5；(4).


【解析】(1)m＝40×0.2＝8，n＝14÷40＝0.35，


故答案为：8，0.35；


(2)补全图形如下：





(3)由于40个数据的中位数是第20、21个数据的平均数，而第20、21个数据均落在89.5～94.5，


∴推测他的成绩落在分数段89.5～94.5内，


故答案为：89.5～94.5；


(4)选手有4人，2名是男生，2名是女生，画树状图如下：





共有12种等可能的结果，其中一名男生一名女生的结果数有8种，


所以恰好是一名男生和一名女生的概率为.通话时间


x/min
051015频数


(通话次数)
20
16
9
5
组别
分数段
频数
A
50≤x＜60
a
B
60≤x＜70
80
C
70≤x＜80
100
D
80≤x＜90
150
E
90≤x＜100
120
合计
b
分数段
频数
频率
74.5～79.5
2
0.05
79.5～84.5
m
0.2
84.5～89.5
12
0.3
89.5～94.5
14
n
94.5～99.5
4
0.1