初中北京课改版14.4 一次函数教课内容ppt课件

这是一份初中北京课改版14.4 一次函数教课内容ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了一次函数定义，2y5x2+6，3y2πx，5y-8x，应用迁移巩固提高，是一次函数，思考已知正比例函数，一次函数的定义等内容，欢迎下载使用。

交流1、判断下列每个问题中的两个变量是否构成函数关系，如果是，指出哪一个是自变量，哪一个是因变量，并分别写出每一个函数表达式：（1）等腰三角形顶角的度数y 和它的一个底角的度数x 对应；（2）一个长方形的一边的长是3 cm,它的面积s( )和另一边的长x(cm)对应；（3）某种最大量程为5N的弹簧测力计，弹簧的原长度是15cm，挂物每增加1N时，弹簧伸长0.5cm，这时，伸长后弹簧的总长度L(cm)和所称物重p(N)对应.
2 、根据写出的函数表达式，观察含有自变量的代数式的结构有什么共同的特征。
可以得出上面问题中的函数解析式分别为：
(1)y=180-2x( 0(2)s=3m(m＞0）
(3)L=0.5p+15( 0≤p≤5
上面这些函数的形式都是自变量的k(常数)倍与一个常数的和,或者说都是用自变量的一次整式来表示的。
这些函数有什么共同点？
　　一般地，形如ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ，ｂ为常数，ｋ≠０）的函数，叫做一次函数。其中 x是自变量.
当ｂ＝０时,一次函数y=kx(ｋ≠０),又叫做正比例函数.
例1：下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些又是正比例函数？哪些不是一次函数？
（1）y=-x-4
它是一次函数，不是正比例函数。
它不是一次函数，也不是正比例函数。
它是一次函数，也是正比例函数。
它不是一次函数，也不是正比例函数
2.下列说法不正确的是( )
(A)一次函数不一定是正比例函数
(B)不是一次函数就一定不是正比例函数
(C)正比例函数是特殊的一次函数
(D)不是正比例函数就不是一次函数
1.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时, (1)此函数为正比例函数 (2)此函数为一次函数
2.若函数 是关于x的一次函数,试求m的值.
3、已知 y-9与x成正比例，且当x=2时，y=1，则当x=-2时，y= ______ .
4.一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。（1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？（2）求第2.5秒时小球的速度.
解: (1)由已知得,函数关系式为v=2t
(2)当t=2.5秒时,v=5米/秒
5、汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每小时用油5升,求油箱的剩余油量y(单位:升)随行驶时间x(单位:时)变化的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.y是x的一次函数吗?
解:由题意得,函数关系式为y=50-5t. 自变量x的取值范围是0≤t≤10 y是x的一次函数.
的图象经过点 p(2m,k-1)，求点p关于原点的对称点的坐标
2.正比例函数是特殊的一次函数
3.对于日常生活中的实际问题,解题的关键是把问题转化成数学问题,即构建相应的数学模型,建立函数关系式,通过题中条件做出答案.