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初中数学鲁教版 (五四制)七年级下册第九章 概率初步综合与测试精品课后练习题
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这是一份初中数学鲁教版 (五四制)七年级下册第九章 概率初步综合与测试精品课后练习题，文件包含精品解析鲁教版七年级下册数学第9章概率初步单元检测原卷版doc、精品解析鲁教版七年级下册数学第9章概率初步单元检测解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共18页， 欢迎下载使用。
一、选择题
1.下列事件中，属于随机事件的是（ ）
A. 没有水分，种子发芽；B. 小张买了一张彩票中500万大奖；
C. 抛一枚骰子，正面向上的点数是7；D. 367人中至少有2人的生日相同．
【答案】B
【解析】
A选项中，因为“没有水分，种子发芽”是“确定事件中的不可能事件”，所以不能选A；
B选项中，因为“小张买了一张彩票中500万大奖”是“随机事件”，所以可以选B；
C选项中，因为“抛一枚骰子，正面向上的点数是7”是“确定事件中的不可能事件”，所以不能选C；
D选项中，因为“367人中至少有2人的生日相同”是“确定事件中的必然事件”，所以不能选D.
故选B.
2.下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
A. 射击运动员射击一次，命中9环
B. 今天是星期六，明天就是星期一
C. 某种彩票中奖率为10%，买十张有一张中奖
D. 在只装有10个红球的布袋中摸出一球，这个球一定是红球
【答案】B
【解析】
A选项中，因为“射击运动员射击一次，命中9环”是“随机事件”，所以不能选A；
B选项中，因为“今天是星期六，明天就是星期一”是“不可能事件”，所以可以选B；
C选项中，因为“某种彩票中奖率为10%，买十张有一张中奖”是“随机事件”，所以不能选C；
D选项中，因为“在只装有10个红色球的布袋中摸出一球，这个球一定是红球”是“必然事件”，所以不能选D.
故选B.
3.在一个不透明的口袋中，装有5个红球和3个绿球，这些球除了颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，它是红球的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
根据题意可知，共有8个球，红球有5个，
故抽到红球概率为，
故选C.
4.一个暗箱里装有5个黑球，3个白球，1个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
由题意可得：P（摸出白球）=.
故选A.
5.将一个小球在如图所示的地砖上自由滚动，最终停在黑色方砖上的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
由图可知，黑色方砖的面积占整个地砖面积的一半，
∴小球最终停留在黑色方砖上的概率为：.
故选C
点睛：在本题中，小球最终停留在黑色方砖上的概率=黑色方砖的面积与整块地砖的面积之比.
6. 不透明的口袋中装有除颜色外其余均相同的2个白球、2个黄球、4个绿球，从中任取一球出来，它不是黄球的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
试题分析：由不透明的口袋中装有除颜色外其余均相同的2个白球、2个黄球、4个绿球，直接利用概率公式求得=．
故选B．
考点：概率公式
7.标标抛掷一枚点数从1-6的正方体骰子10次，有5次6点朝上．当他抛第11次时，6点朝上的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
试题解析：∵抛掷一枚点数从1-6的正方体骰子每个点数出现的概率是相同的，当他抛第11次时，6点朝上的概率为.
故选B．
8.下列说法中，完全正确是（ ）
A. 从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取到奇数的可能性较大
B. 抛掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上
C. 三条任意长的线段都可以组成一个三角形
D. 打开电视机，正在转播足球比赛
【答案】A
【解析】
试题分析：A、从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取到奇数的可能性是，故A正确；B、抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上是随机事件，故B错误；C、三角形任意两边之和大于第三边，故C错误；D、打开电视机，正在转播足球比赛是随机事件，故D错误；
故选A．
考点：随机事件．
9. 在一个暗箱里装有3个红球、5个黄球和7个绿球，它们除颜色外都相同．搅拌均匀后，从中任意摸出一个球是红球的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
10. 书包里放有语文、数学、英语、生物、历史5本教科书，从中任意抽取2本，则抽取的2本中其中一本是数学教科书的情况有（ ）种．
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】C
【解析】
考点：排列组合．
分析：根据题意知道，数学可以和其它4科组合，可组4种.
解答：解：根据题意知道，数学可以和其它4科组合，可组4种.
故选C．
点评：这是组合的问题，它的计算公式是：n（n-1）÷2，也可直接用本公式计算．
二、填空题
11.小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为_________．
【答案】
【解析】
【分析】
求出一次抛一枚硬币正面朝上的概率即可．
【详解】解：∵抛硬币正反出现的概率是相同的，不论抛多少次出现正面或反面的概率是一致的，
∴正面向上的概率为．
故答案.
【点睛】本题考查的是概率的公式，注意抛硬币只有两种情况，每次抛出的概率都是一致的，与次数无关．
12.下列事件：
①检查生产流水线上的一个产品，是合格品；
②三条线段组成一个三角形；
③a是实数，则|a|＜0；
④一副扑克牌中，随意抽出一张是红桃K；
⑤367个人中至少有2个人生日相同；
⑥一个抽奖活动的中奖率是1%，参与抽奖100次，会中奖．
其中属于确定事件的是 ________．（填序号）
【答案】③⑤
【解析】
试题分析：在一定的条件下重复进行试验时,有的事件在每次试验中必然会发生,这样的事件叫必然发生的事件,简称确定事件.根据定义可得：⑤为确定事件，其他的都是不确定事件.
考点：确定事件的判定
13.如图，是某射手在相同条件下进行射击训练的结果统计图，该射手击中靶心的概率的估计值为_____．
【答案】0.600
【解析】
观察图象可知，该射手击中靶心的频率维持在0.600左右，所以该射手击中靶心的概率的估计值为0.600.
14.某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中一个餐厅用餐，则甲、乙、丙三人中至少有一人在B餐厅用餐的概率是 ________．
【答案】
【解析】
根据题意画出树状图如下：
由图可知，共有8种等可能事件，其中至少有1人在B餐厅用餐的有7种，
∴P（至少有1人在B餐厅用餐）=.
故答案为.
15.下列7个事件中：（1）掷一枚硬币，正面朝上．（2）从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张恰为黑桃．（3）随意翻开一本有400页的书，正好翻到第100页．（4）天上下雨，马路潮湿．（5）你能长到身高4米．（6）买奖券中特等大奖．（7）掷一枚正方体骰子，得到的点数＜7．其中（将序号填入题中的横线上即可）确定事件为________；不确定事件为________；不可能事件为________；必然事件为________；不确定事件中，发生可能性最大的是________，发生可能性最小的是________．
【答案】 (1). （4）（5）（7）； (2). （1）（2）（3）（6）； (3). （5）； (4). （4）（7）； (5). （1）； (6). （6）
【解析】
【详解】解:（1）“抛掷一枚硬币，正面向上”是“随机事件”，发生的可能性为：；
（2）“从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张恰为黑桃”是“随机事件”，发生的可能性为：；
（3）“随意翻开一本有400页的书，正好翻到第100页”是“随机事件”，发生的可能性是：；
（4）“天上下雨，马路潮湿”是“确定事件中的必然事件”；
（5）“你能长到身高4米”是“确定事件中的不可能事件”；
（6）“买奖券中特等大奖”是“随机事件”，发生可能性很小；
（7）“掷一枚正方体骰子，得到的点数＜7”是“确定事件中的必然事件”；
综上所述，在上述7个事件中，（4）（5）（7）属于“确定事件”；（1）（2）（3）（6）属于“不确定事件”；（5）属于“不可能事件”；（4）（7）属于“必然事件”；不确定事件中，（1）发生的可能性最大，（6）发生的可能性最小.
故答案为：①. （4）（5）（7）； ②. （1）（2）（3）（6）； ③. （5）； ④. （4）（7）； ⑤. （1）； ⑥. （6） .
【点睛】本题考查随机事件，解答本题有两个要点：（1）弄清“确定事件”、“不确定事件”、“必然事件”和“不可能事件”的含义；（2）知道“确定事件”包含“必然事件”和“不可能事件”两大类.
16.一个不透明的袋中装有红、白、黄3种颜色的若干个小球，它们除颜色外完全相同．每次从袋中摸出1个球，记下颜色后放回搅匀再摸．摸球实验中，统计得到下表中的数据：
由此可以估计摸到黄球的概率约为 ________（精确到0.1）．
【答案】0.4
【解析】
试题分析：根据图表得出黄球概率．
考点：概率的计算．
17.下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数相乘，积为正数；④异号两数相除，商为负数．必然事件是 ________，不可能事件是 ________，随机事件是 ________．（将事件的序号填上即可）
【答案】 (1). ④； (2). ③； (3). ①②
【解析】
异号两数相加，和可能为正数、负数、0，故①是随机事件；异号两数相减，差可能为正数、负数，故②是随机事件；异号两数相乘，积必为负数，故③是不可能事件；异号两数相除，商必为负数，故④是必然事件.
故答案为(1). ④；(2). ③；(3). ①②.
点睛：掌握必然事件、可能事件、随机事件的概念.
18.在△ABC中，AD是角平分线，若∠B=50º，∠C=70 º，则∠ADC=________.
【答案】80º
【解析】
如图，∵△ABC中，∠B=50º，∠C=70 º，
∴∠BAC=60°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠DAC=30°，
∴∠ADC=180°-70°-30°=80°.
故答案为80°.
19.六一期间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外其余都相同的散装塑料球共1000个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱……多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2附近，由此可以估计纸箱内有红球________个．
【答案】200
【解析】
【分析】
在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出等式解答．
【详解】设红球的个数为x，根据题意得：
解得：x=200
故答案为：200．
考点：利用频率估计概率．
20.下列事件：①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球；②随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育；③花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖；④抛掷1个小石块，石块会下落．估计这些事件的可能性大小，并将它们的序号按从小到大排列：________．
【答案】①③②④
【解析】
根据生活实际的经验，可知：
①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球，这个事件是不可能发生的，故可能性为0；②随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育，这个事件是有可能事件，故可能性小于1；③花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖，根据体彩中奖几率可知发生的可能性很小，但是不为0；④抛掷1个小石块，石块会下落，这是必然事件，故发生的的可能性为1．
故答案为①③②④.
点睛：此题主要考查了事件发生的可能性大小，根据生活实际正确判断出事件发生的可能性大小即可，比较简单.
三、解答题
21.在五•四青年节中，全校举办了文艺汇演活动．小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额．小丽想出了一个办法，她将一个转盘（均质的）均分成6份，如图所示．游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去．若你是小芳，会同意这个办法吗．为什么．
【答案】不会同意，理由见解析．
【解析】
【分析】
先根据概率的求法分别求得小丽、小芳去的可能性，从而可以作出判断．
【详解】解：不会同意
因为转盘中有两个3，一个2，这说明小丽去的可能性是，而小芳去的可能性是，所以游戏不公平．
【点睛】本题考查游戏公平性的判定，解题的关键是熟练掌握概率的求法：概率＝所求情况数与总情况数的比值．
22.转动下面这些可以自由转动的转盘，当转盘停止转动后，估计“指针落在白色区域内”的可能性大小，并将转盘的序号按事件发生的可能性从小到大的顺序排列．
【答案】（1）、（3）、（2）．
【解析】
试题分析：
先根据每个转盘中，白色区域占整个转盘面积的比例，求出每个转盘中，转盘停止转动后，指针落在白色区域的概率，再按概率的大小排序即可.
试题解析：
如图所示，在（1）中，白色区域占整个转盘的，
∴在（1）中，P（指针落在白色区域）=；
同理可得，在（2）中P（指针落在白色区域）=；在（3）中，P（指针落在白色区域）=；
∵，
∴按指针落在白色区域可能性的从小到大排序结果为：（1）、（3）、（2）．
23.投掷一枚质地均匀的正方体骰子．
（1）下列说法中正确的有 ． （填序号）
①向上一面点数为1点和3点的可能性一样大；
②投掷6次，向上一面点数为1点的一定会出现1次；
③连续投掷2次，向上一面的点数之和不可能等于13．
（2）如果小明连续投掷了10次，其中有3次出现向上一面点数为6点，这时小明说：投掷正方体骰子，向上一面点数为6点的概率是． 你同意他的说法吗？说说你的理由．
（3）为了估计投掷正方体骰子出现6点朝上的概率，小亮采用转盘来代替骰子做实验．下图是一个可以自由转动的转盘，请你将转盘分为2个扇形区域，分别涂上红、白两种颜色，使得转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在红色区域的概率与投掷正方体骰子出现6点朝上的概率相同．（友情提醒：在转盘上用文字注明颜色和扇形圆心角的度数．）
【答案】(1) ①③；(2)见解析;(3)答案不唯一.
【解析】
试题分析：（1）根据可能性大小来判定；
（2）是小明投掷正方体骰子，向上一面点数为6点的频率，不是概率．
（3）红色区域概率是.
试题解析：（1） ①③
（2）是小明投掷正方体骰子，向上一面点数为6点的频率，不是概率．
一般地，在一定条件下大量重复同一试验时，随机事件发生的频率会在某个常数附近摆动．
只有当试验次数很大时，才能以事件发生的频率作为概率的估计值．
（3）本题答案不唯一，下列解法供参考
考点：1.可能性；2.概率公式.
24.如图，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：每购买500元商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针上对准500、200、100、50、10的区域，顾客就可以获得500元、200元、100元、50元、10元的购物券一张（转盘等分成20份）．
（1）小华购物450元，他获得购物券的概率是多少？
（2）小丽购物600元，那么：
① 她获得50元购物券的概率是多少？
② 她获得100元以上（包括100元）购物券的概率是多少？
【答案】(1)0;(2)①;②.
【解析】
试题分析：（1）由于每购买500元商品，才能获得一次转动转盘的机会，所以小华购物450元，不能获得转动转盘的机会，故获得购物券的概率为0；（2）①找到50元的份数占总份数的多少即为获得50元购物券的概率；②找到100元及以上的份数占总份数的多少即为获得100元以上（包括100元）购物券的概率．
试题解析：（1）∵450<500，
∴小华购物450元，不能获得转动转盘的机会，
∴小华获得购物券的概率为0；
（2）小丽购物600元，能获得一次转动转盘的机会．
①她获得50元购物券的概率是=；
②她获得100元以上(包括100元)购物券的概率是.
摸球次数
10
20
50
100
150
200
250
300
400
500
出现红球的频数
4
9
16
31
44
61
74
92
118
147
出现白球的频数
1
4
16
36
52
61
75
85
123
151
一、选择题
1.下列事件中，属于随机事件的是（ ）
A. 没有水分，种子发芽；B. 小张买了一张彩票中500万大奖；
C. 抛一枚骰子，正面向上的点数是7；D. 367人中至少有2人的生日相同．
【答案】B
【解析】
A选项中，因为“没有水分，种子发芽”是“确定事件中的不可能事件”，所以不能选A；
B选项中，因为“小张买了一张彩票中500万大奖”是“随机事件”，所以可以选B；
C选项中，因为“抛一枚骰子，正面向上的点数是7”是“确定事件中的不可能事件”，所以不能选C；
D选项中，因为“367人中至少有2人的生日相同”是“确定事件中的必然事件”，所以不能选D.
故选B.
2.下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
A. 射击运动员射击一次，命中9环
B. 今天是星期六，明天就是星期一
C. 某种彩票中奖率为10%，买十张有一张中奖
D. 在只装有10个红球的布袋中摸出一球，这个球一定是红球
【答案】B
【解析】
A选项中，因为“射击运动员射击一次，命中9环”是“随机事件”，所以不能选A；
B选项中，因为“今天是星期六，明天就是星期一”是“不可能事件”，所以可以选B；
C选项中，因为“某种彩票中奖率为10%，买十张有一张中奖”是“随机事件”，所以不能选C；
D选项中，因为“在只装有10个红色球的布袋中摸出一球，这个球一定是红球”是“必然事件”，所以不能选D.
故选B.
3.在一个不透明的口袋中，装有5个红球和3个绿球，这些球除了颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，它是红球的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
根据题意可知，共有8个球，红球有5个，
故抽到红球概率为，
故选C.
4.一个暗箱里装有5个黑球，3个白球，1个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
由题意可得：P（摸出白球）=.
故选A.
5.将一个小球在如图所示的地砖上自由滚动，最终停在黑色方砖上的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
由图可知，黑色方砖的面积占整个地砖面积的一半，
∴小球最终停留在黑色方砖上的概率为：.
故选C
点睛：在本题中，小球最终停留在黑色方砖上的概率=黑色方砖的面积与整块地砖的面积之比.
6. 不透明的口袋中装有除颜色外其余均相同的2个白球、2个黄球、4个绿球，从中任取一球出来，它不是黄球的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
试题分析：由不透明的口袋中装有除颜色外其余均相同的2个白球、2个黄球、4个绿球，直接利用概率公式求得=．
故选B．
考点：概率公式
7.标标抛掷一枚点数从1-6的正方体骰子10次，有5次6点朝上．当他抛第11次时，6点朝上的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
试题解析：∵抛掷一枚点数从1-6的正方体骰子每个点数出现的概率是相同的，当他抛第11次时，6点朝上的概率为.
故选B．
8.下列说法中，完全正确是（ ）
A. 从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取到奇数的可能性较大
B. 抛掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上
C. 三条任意长的线段都可以组成一个三角形
D. 打开电视机，正在转播足球比赛
【答案】A
【解析】
试题分析：A、从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取到奇数的可能性是，故A正确；B、抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上是随机事件，故B错误；C、三角形任意两边之和大于第三边，故C错误；D、打开电视机，正在转播足球比赛是随机事件，故D错误；
故选A．
考点：随机事件．
9. 在一个暗箱里装有3个红球、5个黄球和7个绿球，它们除颜色外都相同．搅拌均匀后，从中任意摸出一个球是红球的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
10. 书包里放有语文、数学、英语、生物、历史5本教科书，从中任意抽取2本，则抽取的2本中其中一本是数学教科书的情况有（ ）种．
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】C
【解析】
考点：排列组合．
分析：根据题意知道，数学可以和其它4科组合，可组4种.
解答：解：根据题意知道，数学可以和其它4科组合，可组4种.
故选C．
点评：这是组合的问题，它的计算公式是：n（n-1）÷2，也可直接用本公式计算．
二、填空题
11.小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为_________．
【答案】
【解析】
【分析】
求出一次抛一枚硬币正面朝上的概率即可．
【详解】解：∵抛硬币正反出现的概率是相同的，不论抛多少次出现正面或反面的概率是一致的，
∴正面向上的概率为．
故答案.
【点睛】本题考查的是概率的公式，注意抛硬币只有两种情况，每次抛出的概率都是一致的，与次数无关．
12.下列事件：
①检查生产流水线上的一个产品，是合格品；
②三条线段组成一个三角形；
③a是实数，则|a|＜0；
④一副扑克牌中，随意抽出一张是红桃K；
⑤367个人中至少有2个人生日相同；
⑥一个抽奖活动的中奖率是1%，参与抽奖100次，会中奖．
其中属于确定事件的是 ________．（填序号）
【答案】③⑤
【解析】
试题分析：在一定的条件下重复进行试验时,有的事件在每次试验中必然会发生,这样的事件叫必然发生的事件,简称确定事件.根据定义可得：⑤为确定事件，其他的都是不确定事件.
考点：确定事件的判定
13.如图，是某射手在相同条件下进行射击训练的结果统计图，该射手击中靶心的概率的估计值为_____．
【答案】0.600
【解析】
观察图象可知，该射手击中靶心的频率维持在0.600左右，所以该射手击中靶心的概率的估计值为0.600.
14.某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中一个餐厅用餐，则甲、乙、丙三人中至少有一人在B餐厅用餐的概率是 ________．
【答案】
【解析】
根据题意画出树状图如下：
由图可知，共有8种等可能事件，其中至少有1人在B餐厅用餐的有7种，
∴P（至少有1人在B餐厅用餐）=.
故答案为.
15.下列7个事件中：（1）掷一枚硬币，正面朝上．（2）从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张恰为黑桃．（3）随意翻开一本有400页的书，正好翻到第100页．（4）天上下雨，马路潮湿．（5）你能长到身高4米．（6）买奖券中特等大奖．（7）掷一枚正方体骰子，得到的点数＜7．其中（将序号填入题中的横线上即可）确定事件为________；不确定事件为________；不可能事件为________；必然事件为________；不确定事件中，发生可能性最大的是________，发生可能性最小的是________．
【答案】 (1). （4）（5）（7）； (2). （1）（2）（3）（6）； (3). （5）； (4). （4）（7）； (5). （1）； (6). （6）
【解析】
【详解】解:（1）“抛掷一枚硬币，正面向上”是“随机事件”，发生的可能性为：；
（2）“从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张恰为黑桃”是“随机事件”，发生的可能性为：；
（3）“随意翻开一本有400页的书，正好翻到第100页”是“随机事件”，发生的可能性是：；
（4）“天上下雨，马路潮湿”是“确定事件中的必然事件”；
（5）“你能长到身高4米”是“确定事件中的不可能事件”；
（6）“买奖券中特等大奖”是“随机事件”，发生可能性很小；
（7）“掷一枚正方体骰子，得到的点数＜7”是“确定事件中的必然事件”；
综上所述，在上述7个事件中，（4）（5）（7）属于“确定事件”；（1）（2）（3）（6）属于“不确定事件”；（5）属于“不可能事件”；（4）（7）属于“必然事件”；不确定事件中，（1）发生的可能性最大，（6）发生的可能性最小.
故答案为：①. （4）（5）（7）； ②. （1）（2）（3）（6）； ③. （5）； ④. （4）（7）； ⑤. （1）； ⑥. （6） .
【点睛】本题考查随机事件，解答本题有两个要点：（1）弄清“确定事件”、“不确定事件”、“必然事件”和“不可能事件”的含义；（2）知道“确定事件”包含“必然事件”和“不可能事件”两大类.
16.一个不透明的袋中装有红、白、黄3种颜色的若干个小球，它们除颜色外完全相同．每次从袋中摸出1个球，记下颜色后放回搅匀再摸．摸球实验中，统计得到下表中的数据：
由此可以估计摸到黄球的概率约为 ________（精确到0.1）．
【答案】0.4
【解析】
试题分析：根据图表得出黄球概率．
考点：概率的计算．
17.下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数相乘，积为正数；④异号两数相除，商为负数．必然事件是 ________，不可能事件是 ________，随机事件是 ________．（将事件的序号填上即可）
【答案】 (1). ④； (2). ③； (3). ①②
【解析】
异号两数相加，和可能为正数、负数、0，故①是随机事件；异号两数相减，差可能为正数、负数，故②是随机事件；异号两数相乘，积必为负数，故③是不可能事件；异号两数相除，商必为负数，故④是必然事件.
故答案为(1). ④；(2). ③；(3). ①②.
点睛：掌握必然事件、可能事件、随机事件的概念.
18.在△ABC中，AD是角平分线，若∠B=50º，∠C=70 º，则∠ADC=________.
【答案】80º
【解析】
如图，∵△ABC中，∠B=50º，∠C=70 º，
∴∠BAC=60°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠DAC=30°，
∴∠ADC=180°-70°-30°=80°.
故答案为80°.
19.六一期间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外其余都相同的散装塑料球共1000个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱……多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2附近，由此可以估计纸箱内有红球________个．
【答案】200
【解析】
【分析】
在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出等式解答．
【详解】设红球的个数为x，根据题意得：
解得：x=200
故答案为：200．
考点：利用频率估计概率．
20.下列事件：①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球；②随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育；③花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖；④抛掷1个小石块，石块会下落．估计这些事件的可能性大小，并将它们的序号按从小到大排列：________．
【答案】①③②④
【解析】
根据生活实际的经验，可知：
①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球，这个事件是不可能发生的，故可能性为0；②随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育，这个事件是有可能事件，故可能性小于1；③花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖，根据体彩中奖几率可知发生的可能性很小，但是不为0；④抛掷1个小石块，石块会下落，这是必然事件，故发生的的可能性为1．
故答案为①③②④.
点睛：此题主要考查了事件发生的可能性大小，根据生活实际正确判断出事件发生的可能性大小即可，比较简单.
三、解答题
21.在五•四青年节中，全校举办了文艺汇演活动．小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额．小丽想出了一个办法，她将一个转盘（均质的）均分成6份，如图所示．游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去．若你是小芳，会同意这个办法吗．为什么．
【答案】不会同意，理由见解析．
【解析】
【分析】
先根据概率的求法分别求得小丽、小芳去的可能性，从而可以作出判断．
【详解】解：不会同意
因为转盘中有两个3，一个2，这说明小丽去的可能性是，而小芳去的可能性是，所以游戏不公平．
【点睛】本题考查游戏公平性的判定，解题的关键是熟练掌握概率的求法：概率＝所求情况数与总情况数的比值．
22.转动下面这些可以自由转动的转盘，当转盘停止转动后，估计“指针落在白色区域内”的可能性大小，并将转盘的序号按事件发生的可能性从小到大的顺序排列．
【答案】（1）、（3）、（2）．
【解析】
试题分析：
先根据每个转盘中，白色区域占整个转盘面积的比例，求出每个转盘中，转盘停止转动后，指针落在白色区域的概率，再按概率的大小排序即可.
试题解析：
如图所示，在（1）中，白色区域占整个转盘的，
∴在（1）中，P（指针落在白色区域）=；
同理可得，在（2）中P（指针落在白色区域）=；在（3）中，P（指针落在白色区域）=；
∵，
∴按指针落在白色区域可能性的从小到大排序结果为：（1）、（3）、（2）．
23.投掷一枚质地均匀的正方体骰子．
（1）下列说法中正确的有 ． （填序号）
①向上一面点数为1点和3点的可能性一样大；
②投掷6次，向上一面点数为1点的一定会出现1次；
③连续投掷2次，向上一面的点数之和不可能等于13．
（2）如果小明连续投掷了10次，其中有3次出现向上一面点数为6点，这时小明说：投掷正方体骰子，向上一面点数为6点的概率是． 你同意他的说法吗？说说你的理由．
（3）为了估计投掷正方体骰子出现6点朝上的概率，小亮采用转盘来代替骰子做实验．下图是一个可以自由转动的转盘，请你将转盘分为2个扇形区域，分别涂上红、白两种颜色，使得转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在红色区域的概率与投掷正方体骰子出现6点朝上的概率相同．（友情提醒：在转盘上用文字注明颜色和扇形圆心角的度数．）
【答案】(1) ①③；(2)见解析;(3)答案不唯一.
【解析】
试题分析：（1）根据可能性大小来判定；
（2）是小明投掷正方体骰子，向上一面点数为6点的频率，不是概率．
（3）红色区域概率是.
试题解析：（1） ①③
（2）是小明投掷正方体骰子，向上一面点数为6点的频率，不是概率．
一般地，在一定条件下大量重复同一试验时，随机事件发生的频率会在某个常数附近摆动．
只有当试验次数很大时，才能以事件发生的频率作为概率的估计值．
（3）本题答案不唯一，下列解法供参考
考点：1.可能性；2.概率公式.
24.如图，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：每购买500元商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针上对准500、200、100、50、10的区域，顾客就可以获得500元、200元、100元、50元、10元的购物券一张（转盘等分成20份）．
（1）小华购物450元，他获得购物券的概率是多少？
（2）小丽购物600元，那么：
① 她获得50元购物券的概率是多少？
② 她获得100元以上（包括100元）购物券的概率是多少？
【答案】(1)0;(2)①;②.
【解析】
试题分析：（1）由于每购买500元商品，才能获得一次转动转盘的机会，所以小华购物450元，不能获得转动转盘的机会，故获得购物券的概率为0；（2）①找到50元的份数占总份数的多少即为获得50元购物券的概率；②找到100元及以上的份数占总份数的多少即为获得100元以上（包括100元）购物券的概率．
试题解析：（1）∵450<500，
∴小华购物450元，不能获得转动转盘的机会，
∴小华获得购物券的概率为0；
（2）小丽购物600元，能获得一次转动转盘的机会．
①她获得50元购物券的概率是=；
②她获得100元以上(包括100元)购物券的概率是.
摸球次数
10
20
50
100
150
200
250
300
400
500
出现红球的频数
4
9
16
31
44
61
74
92
118
147
出现白球的频数
1
4
16
36
52
61
75
85
123
151
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