初中数学沪科版九年级下册26.2.1 等可能情形下的简单概率计算精品练习题

这是一份初中数学沪科版九年级下册26.2.1 等可能情形下的简单概率计算精品练习题，共6页。试卷主要包含了下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1.课间休息,小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏,小明出“剪刀”的概率是( )


A.12 B.13 C.14 D.16


2.[2019·绥化] 不透明袋子中有2个红球和4个蓝球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子中随机取出1个球是红球的概率是( )


A.13 B.14 C.15 D.16


3.[2018·宜昌] 在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字,这个字是“绿”的概率为( )


A.310 B.110 C.19 D.18


4.在单词“APPLE”中随机选择一个字母,选择到的字母是“P”的概率是( )


A.14 B.15 C.25 D.35


5.下列说法错误的是( )


A.必然事件发生的概率为1 B.不可能事件发生的概率为0


C.随机事件发生的概率大于0且小于1 D.概率很小的事件不会发生


6.从下列四张卡片中任取一张,卡片上的图形是中心对称图形的概率为( )





A.0 B.34 C.12 D.14


7.一只盒子中有红球m个,白球8个,黑球n个,每个球除颜色不同外其余都相同,从中任取一个球,取得是白球的概率与不是白球的概率相同,那么m与n的关系是( )


A.m+n=4 B.m+n=8 C.m=n=4 D.m=3,n=5


8.[2019·齐齐哈尔] 在一个不透明的口袋中,装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球.已知袋中有红球5个,白球23个,且从袋中随机摸出1个红球的概率是110,则袋中黑球的个数为( )


A.27 B.23 C.22 D.18


9.如图,有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分,现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影,能构成这个正方体的表面展开图的概率是( )


A.47 B.37 C.27 D.17


10、(2020·湘西州)从长度分别为1 cm，3 cm，5 cm，6 cm的四条线段中随机取出三条，则能够组成三角形的概率为 ( )


A.eq \f(1,4) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,2) D.eq \f(3,4)


二、填空题


11不透明袋子中装有6个球,其中有1个红球、2个绿球和3个黑球,这些球除颜色不同外无其他差别,从袋子中随机取出1个球,则它是绿球的概率是 .


12.[2018·仙桃] 在“Wish yu success”中任选一个字母,这个字母为“s”的概率为 .


13.如图,转盘中8个扇形的面积都相等,任意转动转盘1次,当转盘停止转动时(若指针落在分格线上,则再转动一次,直到指针落在某个扇形区域内),指针指向大于6的数的概率为 .





14在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同,若从中随机摸出一个球,摸到黄球的概率是45,则n= .


15.如图,在2×2的正方形网格中有9个格点,已经取定点A和B,在余下的7个点中任取一点C,使△ABC不是直角三角形的概率是





16.在一个不透明的口袋中装有若干个除颜色不同外其余都相同的球,如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为15,那么口袋中球的总个数为 .


三、解答题


17、.有7张卡片,分别写有1,2,3,4,5,6,7这7个数字,将它们背面朝上洗匀后,任意抽出一张.


(1)求抽到数字为偶数的概率;


(2)求抽到数字小于5的概率.





18、.已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球,其中3个白球,4个黑球.


(1)求从中随机取出一个黑球的概率是多少;


(2)若往口袋中再放入x个白球和y个黑球,从口袋中随机取出一个白球的概率是14,求y与x之间的函数表达式;


(3)在(2)的条件下,若放入白球个数x的范围是0







答案解析


1.[解析] B 根据题意可知,这种游戏的结果共有3种,其中出“剪刀”的结果有1种,所以这个事件发生的概率为13.故选B.


2.[解析] A 从袋子中随机取出1个球是红球的概率为22+4=13.


故选A.


3.[答案] B


4.[答案] C


5.[答案] D


6.[解析] D 在同一平面内,如果把一个图形绕某一点旋转180°,旋转后的图形能和原图形完全重合,那么这个图形就叫做中心对称图形.四张卡片中只有第四张为中心对称图形,所以任取一张是中心对称图形的概率是14.


7.[解析] B 根据概率公式,得摸出白球的概率为88+m+n,摸出不是白球的概率为m+n8+m+n,由于二者相同,故有88+m+n=m+n8+m+n,


整理,得m+n=8.故选B.


8.[解析] C 设袋中黑球的个数为x.


根据题意,得55+23+x=110,解得x=22,


即袋中黑球的个数为22.


故选C.


9.[解析] A 在没有涂上阴影的小正方形中分别标上A,B,C,D,E,F,G,如图所示,从其余的小正方形中任取一个涂上阴影共有7种情况,而能够构成正方体的表面展开图的有D,E,F,G四种情况,∴能构成这个正方体的表面展开图的概率是47.故选A.





10、A


11.[答案] 13


12.[答案] 27


13.[答案] 14


14.[答案] 16


[解析] 不透明的布袋中的球除颜色不同外,其余均相同,共有(n+4)个球,其中黄球n个,则P(黄球)=nn+4=45,解得n=16.经检验,n=16是原分式方程的根且符合题意.


15.[答案] 37


[解析] 如图,∵点C1,C2,C3,C4均可与点A和B组成直角三角形,∴P(△ABC不是直角三角形)=37.





16.[答案] 15


[解析] ∵在一个不透明的口袋中,装有若干个除颜色不同外其余都相同的球,口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为15,∴口袋中球的总个数为3÷15=15.


17.解:(1)∵1,2,3,4,5,6,7中,偶数为2,4,6,


∴P(抽到数字为偶数)=37.


(2)∵1,2,3,4,5,6,7中,小于5的数有1,2,3,4,∴P(抽到数字小于5)=47.


18.解:(1)取出一个黑球的概率为47.


(2)∵取出一个白球的概率为3+x7+x+y,


∴3+x7+x+y=14,


∴12+4x=7+x+y,


∴y与x之间的函数表达式为y=3x+5.


(3)∵k=3>0,


∴y随x的增大而增大.


∵0

∴当x=3时,y有最大值,y最大值=3×3+5=14.