初中数学华师大版八年级下册1. 分式第一课时教案

这是一份初中数学华师大版八年级下册1. 分式第一课时教案，共4页。教案主要包含了创设问题情境，导入新知，讲解例题，巩固新知，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。

课 题：16.1 分式及其基本性质


第一课时 分式的概念


＆.教学目标：


1、理解分式的概念，明确有理式的意义，会识别分式和有理式。


2、理解分式有意义的条件，并由此确定分式中字母的取值范围。


3、明确分式的值为零的条件，并由此培养学生的创新意识和探索精神。


＆.教学重点、难点：


重点：通过类比分数，归纳出分式的概念；能根据分式有意义的条件确定字母的取值范围。


难点：分式的值为零的条件。


＆.教学过程：


一、创设问题情境，导入新知


问题：完成下列各题.


（1）面积为平方米的长方形一边长为米，则它的另一边长为 米；


（2）面积为平方米的长方形一边长为米，则它的另一边长为 米；


（3）一箱苹果售价元，总重千克，箱重千克，则每千克苹果的售价是 元；


（4）公顷麦田共收小麦吨，平均每公顷产量是 吨；


（5）请你结合生活实际情况，再举类似例子。


分析：教师引导学生根据题意列出代数式。


学生活动：学生先独立完成，然后在分组交流讨论。


答案：（1）；（2）；（3）；（4）.


思考：


（1）式子、、与我们所学的分数有什么不同，它们有什么共同特点？


（2）你还能举出类似的式子吗？


学生活动：小组合作，动手操作，讨论并发现问题.（引出标题）


§.概括：分式的概念。


形如（、是整式，且中含有字母，）的式子，叫做分式（fractin）。其中叫做分式的分子(numeratr)，叫做分式的分母(denminatr)。


注意：


（1）分式的特点在于分母中含有字母，对于分子有无字母并不做要求，因此整式和分式的最大区别在于分母是否含有字母：分母含有字母的是分式，分母不含有字母的是整式。


（2）分式与整式是并列关系，整式和分式统称为有理式。


（3）在分式中，分母的值不能为零。如果分母的值是零，则分式没有意义。例如：在分式中，；在分式中，。


有理式


整式


分式


单项式


多项式


§.有理式的分类：








二、讲解例题，巩固新知


§.例1、下列各式中，哪些是整式，哪些是分式？


（1） （2） （3） （4）


（5） （6） （7） （8）


教学要点：先让学生判断，然后要求说出理由。


教学方式：启发学生自觉理解分式概念的关键点：（1）形如的式子，、都是整式；（2）中必须含有字母；（3）字母取值必须使，否则无意义；（4）分数线具有“除法”运算的意义，还有括号的作用。


分析：区别整式和分式的关键在于分母，分母中含有字母的是分式，不含字母的整式。


解：分式有：、、；整式有：、、、、.


同步练习：请指出下列式子哪些是整式？哪些是分式？


、、、、、、.


§.例2、当取什么值时，下列分式有意义？


（1） （2）


分析：要使分式有意义，必须且只须分母不等于零。


解：（1）分母时，即


所以，当时，分式有意义


（2）分母，即


所以，当时，分式有意义


变式例题：当取什么值时，下列分式无意义？


（1） （2）


分析：要使分式无意义，必须且只须分母等于零。


解：（1）分母时，即


所以，当时，分式无意义


（2）分母，即


所以，当时，分式无意义


方法小结：要使分式有意义，须满足分母不为零；要使分式无意义，须满足分母为零，故分式有无意义关键取决于分母是否为零。


同步练习：当取什么值时，下列分式有意义？当取什么值时，下列分式无意义？


（1） （2）


§.例3、当取什么值时，下列分式的值为？


（1） （2）


分析：要使分式的值为，须满足两方面的条件：（1）分子为；（2）分母不为零。


解：（1）要使分式的值为，则


且


解得


（2）要使分式的值为，则


且


解得


方法小结：要使分式的值为，须满足两方面的条件：（1）分子为；（2）分母不为零，二者缺一不可。解此类题的方法是：先由分子等于而求出字母的取值，再代入分母中进行检验。


同步练习：当取什么值时，下列分式的值为.


（1） （2）


三、课堂小结


通过本节课的学习，要求同学们


1、理解分式的概念；


2、掌握分式有无意义的判断方法，并能熟练地应用；


3、掌握分式的值为零的条件，并能熟练地应用。


四、课外作业


1、教材 习题