华师大版八年级下册2. 分式的基本性质第二课时教案及反思

这是一份华师大版八年级下册2. 分式的基本性质第二课时教案及反思，共3页。教案主要包含了知识回顾，探究新知，讲解例题，巩固新知，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。
第二课时 分式的基本性质（一）


＆.教学目标：


1、通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，让学生初步掌握类比的思想方法。


2、灵活地应用分式的基本性质解决相关问题。


3、通过对分式的基本性质的探索，积累数学活动的经验，进一步培养学生的数感和抽象思维。


＆.教学重点、难点：


重点：理解并掌握分式的基本性质。


难点：灵活地运用分式的基本性质进行相关计算。


＆.教学过程：


一、知识回顾


1、观察研讨：下列分数的值是否相等？说说你的理由。


，，，


2、思考：分数的基本性质是什么？运用分数的基本性质是要注意些什么问题？


分数的基本性质；分数的分子分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分数的值不变。


二、探究新知


类比探究：类比分数的基本性质，你能猜想出分式的基本性质吗？


学生活动：学生先独立思考，然后在分组研讨。


§.概括：分数的基本性质


（1）分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。


（2）用式子表示为：；


说明：


（1）分式的基本性质与分式的分子分母有关，与其它无关；


（2）应用分式的基本性质，要注意分式中分母有意义。


三、讲解例题，巩固新知


§.例1、下列等式的右边是怎样从左边得到的？


（1） （2）


解：（1）∵


∴…………（思考：若没有呢？）


（2）∵


∴


§.例2、补充填空：


（1） （2）


解析：引导学生观察等式左右两边起了什么变化？根据分式的基本性质，为保持分式的值不变，在分式的另一部分应起什么变化。


解：（1）；（2）.


§.例3、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含有“－”号。


（1） （2） （3）


分析：（1）让学生先回顾分数线的“除号”的意义，再根据有理数除法定号法则：“同号相除得正，异号相除得负”来确定分式本身的符号；（2）三个等式中，左边的分式作为除法运算，右边的分式作为运算结果，一个有理式。


解：（1）；（2）；（3）.


方法小结：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。


§.例4、不改变分式的值，把下列分式的分子分母中各项的系数化为整数。


（1） （2）


分析：运用法则：分式的基本性质.具体方法是：（1）分别寻找分子分母位置的分数（或小数）的最小公倍数；（2）再找分子分母最小公倍数的最小公倍数。


解：（1）


（2）


同步练习：不改变分式的值，把下列分式的分子分母中各项的系数化为整数。


（1） （2）


§.例5、不改变分式的值，把下列分式的分子分母的最高次项的系数化为正数。


（1） （2） （3）


解：（1）； （2）；


（3）.


四、课堂小结


通过本节课的学习，要求同学们


1、理解掌握分式的基本性质，并能分别用数学语言和文字语言叙述分式的基本性质；


2、利用分式的基本性质解决一些简单问题。


五、课外作业


1、教材 习题