初中数学2. 分式的加减第三课时教案及反思

这是一份初中数学2. 分式的加减第三课时教案及反思，共3页。教案主要包含了创设问题情境，导入新知，探究新知，讲解例题，巩固新知，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。

第三课时 分式的加减法（二）


＆.教学目标：


1、理解掌握异分母的分式加减法法则，能熟练地进行异分母分式的加减运算。


2、通过异分母分式的加减运算，复习整式的加减运算，多项式去括号法则以及分式的通分，培养学生分式运算的能力。


3、渗透类比，化归数学思想方法，培养学生运用数学的意识和能力。


＆.教学重点、难点：


重点：让学生熟练地运用异分母分式加减法则运算。


难点：分式的分子是多项式的分式加减的符号法则，去括号法则应用。


＆.教学过程：


一、创设问题情境，导入新知


1、观察下列计算过程：


；


2、回顾：从上面的计算过程可以看到，异分母分数的加减法是如何进行的？


异分母分数加减法则：异分母分数相加减，先通分，化为同分母分数，然后再加减。


3、思考：类比异分母分数的加减法则，你能归纳出异分母分式的加减法则吗？


二、探究新知


§.探究异分母分式加减法法则：


试一试：


（1）通分：、.


（2）计算：.


教学方法：教师引导，学生练习。


§.异分母分式加减法法则：


（Ⅰ）文字叙述为：异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减。


（Ⅱ）字母表示为：.


说明：


（1）异分母分式加减法则是将异分母的分式相加减转化为同分母的分式相加减。


即：异分母分式相加减同分母的分式相加减。


（2）分式加减后的最后结果必须通过约分化为最简形式。


三、讲解例题，巩固新知


§.例1、（补充）计算：.


分析：异分母分式相加减，关键是利用通分将异分母分式加减转化为同分母分式相加减。


解：原式





方法归纳：异分母分式相加减：最简公分母→通分→同分母分式。


同步练习：计算.


（1） （2）


§.例2、计算：


分析：这里两个加项的分母不同，要先通分.为此，先找出它们的最简公分母.注意到，所以最简公分母是。


解：原式














同步练习：计算


（1） （2）


§.例3、（补充）计算：


分析：把化成后再进行计算。


解：原式








思考：是否存在另外的解法？


同步练习：计算：.


§.例4、已知，求整式、.


分析：先将等式右边应用异分母分式相加减的法则运算，然后建立关于、的方程即可。


解：，即


整理得：


∴，解得：


同步练习：已知，求整式、.


四、课堂小结


通过本节课的学习，要求同学们


1、掌握异分母分式加减法法则；


2、能熟练地应用异分母分式加减法则进行相关计算。


五、课外作业


1、教材 习题 （）、（）