华师大版八年级下册第17章 函数及其图象17.3 一次函数3. 一次函数的性质教案设计

这是一份华师大版八年级下册第17章 函数及其图象17.3 一次函数3. 一次函数的性质教案设计，共4页。教案主要包含了情景导入，探究新知，讲解例题，巩固新知，巩固练习，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。

第五课时 一次函数的性质（二）


＆.教学目标：


1、进一步利用数形结合的思想探索一次函数的图象与、之间的关系。


2、灵活地利用一次函数的图象与、之间的关系解决相关问题。


3、引导学生开动脑筋进行学习，使学生经历“观察→探索→概括→应用”，激发学生的好奇心和探索知识的兴趣。


＆.教学重点、难点：


重点：掌握一次函数图象的性质。


难点：掌握一次函数图象的特点。


＆.教学过程：


一、情景导入


1、一次函数（）的增减性由什么决定？


2、请同学们在准备好的方格纸上画出下面四个函数的图象：


（1）； （2）； （3）； （4）.


二、探究新知


§.探究一次函数的性质：


探究：请同学们观察上面所作的四个函数的图象并回答下列问题：


（1）上述四个函数的图象分别经过哪些象限？


（2）结合函数图象经过的象限与函数解析式、，你能寻找到其中的规律吗？


（3）请你将你发现的规律，并结合函数解析式加以归纳。


教学方法：让学生先分组讨论、交流，发表意见，教师引导观察函数图象变化与、的关系并总结归纳。


归纳：一次函数（）的性质：


（1），直线经过一、二、三象限；


（2），直线经过一、三、四象限；


（3），直线经过一、二、四象限；


（4），直线经过二、三、四象限.


注意：


（1）决定直线（）的倾斜方向，决定与轴的交点坐标。


（2）若时，①当时，（）过一、三象限；②当时，（）过二、四象限。


三、讲解例题，巩固新知


§.例1、已知一次函数，根据下列条件，分析确定、的取值范围：


（1）函数的值随着的增大而增大；


（2）函数图象与轴交点在下方；


（3）函数图象经过二、三、四象限。


解：（1）当时，函数的值随着的增大而增大；


（2）当时，函数图象与轴交点在下方；


（3）当，时，函数图象经过二、三、四象限。


同步练习：若函数的图象经过一、二、三象限，求的取值。


§.例2、已知一次函数，根据下列条件，解答下列各题：


（1）当为何值时，它的图象经过原点；


（2）当为何值时，它的图象经过点（，）；


（3）当为何值时，它的图象不经过第二象限。


解：（1）当时，它的图象经过原点；


（2）当时，它的图象经过点（，）；


（3）当时，它的图象不经过第二象限.


同步练习：若函数的图象不经过第四象限，求的取值。


A B C D


O


x


y


O


x


y


O


x


y


O


x


y


§.例3、下列图象中，不可能是关于的一次函数的图象是（ ）

















§.例4、已知一次函数中自变量的取值范围是，相应的函数值是，求此函数的解析式。


解析：本题应分两种情况讨论：（1）当时，随的增大而增大。即当，；当，，从而建立二元一次方程组；（2）当时，随的增大而减小.即当，；当，，从而建立二元一次方程组。


方法小结：弄清与的对应关系是求解一次函数解析式的关键，例如时，对应的函数值可能为，也可能为，因而分两种情况。


同步练习：已知一次函数（其中）的图象是一条线段，且此线段两端点的纵坐标分别是和，求和的值。


四、巩固练习


1、教材 练习


2、直线经过第一、二、四象限，求的取值范围。


3、若正比例函数的图象经过第一、三象限，求直线经过哪些象限。


五、课堂小结


通过本节课的学习，要求同学们


1、理解一次函数（）的图象与、的关系。


2、灵活地利用一次函数的性质解决相关问题。


六、课外作业


1、教材 习题 17.3