初中数学华师大版八年级下册1. 一次函数教案设计

这是一份初中数学华师大版八年级下册1. 一次函数教案设计，共3页。教案主要包含了知识回顾，探究新知，讲解例题，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。

第七课时 待定系数法求解析式（二）


＆.教学目标：


1、进一步让学生理解用待定系数法求一次函数的解析式，使学生理解待定系数法。


2、灵活地利用待定系数法确定一次函数确定一次函数的关系式及解决实际生产生活中的经营、策略问题，突出这种方法所蕴含的数学思想：未知和已知、变量和常量的相互转化。


3、让学生学会通过图象抽象出函数模型，并利用函数的观念解决相关问题。


＆.教学重点、难点：


重点：用待定系数法求一次函数的解析式。


难点：用一次函数的性质解决生产生活中的经营、策略问题。


＆.教学过程：


一、知识回顾


1、已知直线经过原点和点（，），直线经过点（，）和点（，）。


（1）求、的解析式；


（2）若两直线相交于点，求点的坐标。


2、已知与成比例，与成正比例，且时，，求与的函数关系式。


二、探究新知，讲解例题


§.例1、去年全国大部分地区严重干旱，某市为鼓励市民节约用水，对自来水费用分段收费，若某户居民每月应交水费（元）是居民用水量（吨）的函数，其图象如图所示。


（1）分别写出和时，与之间的函数关系式；


（2）计算某户用水吨时应交水费多少元？若某户交水费元，则他用水多少吨？


A


6.3


x （吨）


O


y （元）


3.6


5 8


B


（3）结合图象和关系式向市民解释分段收费标准。




















解：（1）当时，图象表示一条线段，可设为，已知点（，），因此（）.


当时，图象表示一条射线，已知点（，）、（，），因此（）。


（2）某户用水吨时应交水费元，若某户交水费元，则他用水吨。


（3）当用水量不超过吨时，水费按元/吨来计算；当用水量超过吨时，超过部分的水量按元/吨来计算水费。


同步练习：


（1）《扬子晚报》月日报道了“养老保险执行新标准”的消息。某中学数学课外小组根据消息中提供的数据，绘制出某市市区企业职工养老保险个人月缴费元随个人月工资元变化的图象（如下图）。


340 557 2786


x （元）


O


y （元）


38.99


195.02




















①张总工程师月份的工资是元，该月他个人应缴养老保险多少元？


②小王月份工资为元，该月他个人应缴养老保险多少元？


③李师傅月份个人缴养老保险元，他月份的工资是多少？


30 40


x （千克）


O


y （元）


5


26


20


（2）某农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了些零钱备用.按市场价售出一些土豆后，又降价出售，售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如下图所示，结合图象回答下列问题：




















①农民自带的零钱是多少？


②降价前他每千克土豆出售的价格是多少？


③降价后他按每千克元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是元，问他一共带了多少千克土豆？


§.例2、某公司在长春市、吉林市各有库存的某种机器台、台。现销售给市台，市台。已知从长春市调运一台到市、市的费用分别是元和元，从吉林市调运一台到市、市的费用分别是元和元。


（1）设从吉林市调往市台，求总运费关于的函数关系式；


（2）若要求总运费不超过元，问共有几种调运方案？


（3）求出总运费最低的调运方案及最低运费。


同步练习：下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量和利润：


某汽车运输公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售（每辆汽车规定装满，且每辆汽车只能装一种蔬菜）。


（1）若用辆汽车装运乙、丙两种蔬菜吨到地销售，问装乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆？


（2）某公司计划用辆汽车装甲、乙、丙三种蔬菜吨到地销售（每种蔬菜不少于车），如何安装装运，可使公司获得最大利润，最大利润是多少？


三、课堂小结


通过本节课的学习，要求同学们能够利用一次函数的性质灵活地解决实际问题。


四、课外作业


1、教材 习题 17.3


2、选用课时作业：


三种蔬菜
甲
乙
丙
每辆汽车能装的吨数（吨）
2
1
1.5
每吨蔬菜可获利润（元）
500
700
400