初中数学华师大版八年级下册18.1 平行四边形的性质第一课时教学设计

这是一份初中数学华师大版八年级下册18.1 平行四边形的性质第一课时教学设计，共4页。教案主要包含了情境引入，探究新知，讲解例题，巩固新知，巩固练习，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。




课 题：18.1 平行四边形的性质


第一课时 平行四边形的性质（一）


＆.教学目标：


1、在学生对平行四边形认识的原有基础上，进一步研究平行四边形的性质：平行四边形是中心对称图形，平行四边形的对边相等，对角相等。


2、引导学生通过实践操作、探究发现平行四边形的性质，学会在实践中思考、观察、发现、培养学生的动手实践能力。


3、通过动手实践、合作交流的学习方式，培养学生的合作精神。


＆.教学重点、难点：


重点：平行四边形的性质：平行四边形是中心对称图形，平行四边形的对边平行且相等，对角相等。


难点：平行四边形性质的得出。


＆.教学准备：


学生：三角尺、量角器、剪刀、小方格纸。


教师：图片、多媒体课件。


＆.教学过程：


一、情境引入


1、什么四边形？四边形具有什么特点？内角和、外角和呢？（注意数形结合）


2、你了解平行四边形多少？请把你知道的说出来？


3、你觉得下列图形中哪些是平行四边形呢？说明你的理由。


（4） （5） （6）


（1）


（2）


（3）


























二、探究新知


1、探究平行四边形的定义及相关概念：


思考：通过刚才同学们识别哪些四边形是平行四边形，你能总结出什么样的四边形是平行四边形吗？


教学方法：教师提出问题，学生自主探究，然后合作交流.


§.平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。


注意：


（1）平行四边形的符号是“□”，如图，平行四边形，记作□。


（2）平行四边形书写时顶点字母要按顺序书写。


图 1


A D


B C


几何语言：在四边形中


∵，


∴四边形是平行四边形（平行四边形的定义）


反之：∵四边形是平行四边形


∴，（平行四边形的性质）


§.平行四边形的相关概念：


平行四边形中，相邻的边、角分别简称为邻边、邻角；不相邻的边、角分别称为对边、对角。


2、探究平行四边形的性质：


问题1、按照下列步骤，在方格纸上画一个平行四边形：


步骤1：画两条平行线。


步骤2：在两条平行线上分别取点和点，连结。


步骤3：沿水平方向平移到，就得到□（如图）。


图 2


B C


A


D B （2） （3）


（1） （2） （3）


C C

















教学方法：教师通过多媒体课件演示作图过程，学生在方格纸上按照步骤作图。


问题2、为什么按照这样的步骤作的四边形是平行四边形呢？简单的说明你的理由。


问题3、用半透明纸压在上图□上，描下一个与它完全一样的四边形，则四边形和四边形一样，也为平行四边形，它们的对应边都相等、对应角都相等.在□中，连结、，它们的交点记为，用一枚图钉在点穿过，将□绕点旋转.观察旋转后的□和纸上画的□是否重合？


问题4、你能从中得出□的一些边、角关系吗？


教学方法：教师通过多媒体课件演示，引导学生观察，从中总结出平行四边形的性质、


§.平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。（注：平行四边形不是轴对称图形.）


§.平行四边形的性质：平行四边形的对边相等，对角相等，邻角互补。


注意：


（1）平行四边形的性质是先由平行四边形存在，后得到边、角的关系。


（2）平行四边形的性质（数学表达式）。


图 1


A D


B C


①平行四边形的对边平行且相等：


∵四边形是□


∴，；，


②平行四边形的对角相等：


∵四边形是□


∴，


③平行四边形的邻角互补：


∵


∴，


三、讲解例题，巩固新知


§.例1、如图3，在□中，，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由。


解：在□中，（已知）


图 3


D C


A B


∴， (平行四边形的对角相等)


又∵


∴(两直线平行,同旁内角互补)


∴


∴


变式训练：


（1）在□中，已知，求这个平行四边形的各角；


（2）在□中，若，求这个平行四边形的各角；


（3）在□中，若，求这个平行四边形的各角。


§.例2、如图，在□中，已知，周长等于，求其余三条边的长。


解:在□中，


∴，(平行四边形的对边相等)


又∵


∴


∴


∴


∴


变式训练：


（1）在□中，，，求和□的周长。


（2）在□中，已知其周长为，且边比边长，求四边形各边的长。


（3）在□中，周长等于，，求这个平行四边形的各边长。


§.例3、如图，在□中，，，.


（1）求、、、.


（2）若平分交于，求.


图 4


A B


D F E C


D C


F


A E B


图 5

















变式训练：如图，在□中，，，垂足分别为、。


（1）若，求、.


（2）若，，，求和.


四、巩固练习


教材 练习


五、课堂小结


通过本节课的学习，要求同学们


1、理解平行四边形性质的推导过程。


2、理解掌握平行四边形的性质：平行四边形是中心对称图形，平行四边形的对边平行且相等；对角相等，邻角互补。


3、能够灵活地利用平行四边形的性质解决相关边、角的问题。


六、课外作业


1、教材 习题18.1 、