华师大版八年级下册19.3 正方形第一课时教案及反思

这是一份华师大版八年级下册19.3 正方形第一课时教案及反思，共3页。教案主要包含了知识回顾，创设情境，探究新知，讲解例题，巩固新知，巩固练习，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。

第一课时 正方形的性质（一）


＆.教学目标：


1、在生动有趣的情境中，通过用四根木条钉成的平行四边形的演示活动，找出正方形与矩形、菱形的联系与区别，掌握正方形的定义。


2、鼓励学生运用已学过的知识归纳总结出正方形的性质和识别方法。


3、培养学生分析问题的能力，引导学生多角度、发散性地思考问题。


＆.教学重点、难点：


重点：运用正方形的定义、性质及识别方法。


难点：正方形、菱形、矩形的区别与联系。


＆.教学过程：


一、知识回顾


1、平行四边形、矩形、菱形具有什么样的关系？


平行四边形


矩形


菱形


角


的


角


度


边


的


角


度























2、平行四边形、矩形、菱形具有哪些性质？


教学方法：教师抽取学生回答问题后，通过数形结合加以展示。


二、创设情境，探究新知


§1.探究正方形的定义：


教师演示生活中一些有特殊四边形的实物和图片，提出问题：你从中发现了哪些特殊四边形？根据学生的回答指出有些我们已研究过了，有些有待研究，引出本节课课 题：-----正方形。


教师活动：教师演示用四根木条钉成的平行四边形。提问：通过怎样的改变可以得到矩形、菱形、正方形？


学生活动：学生动手演示。教师根据学生的回答，引导学生画出图表：


平行四边形


矩形


菱形


正方形


有一内角是直角


有一组邻边相等


有一组邻边相等


有一内角是直角


有一组邻边相等


有一内角是直角

















§.正方形的定义：有一个角是直角，有一组邻边相等的平行四边形是正方形。


注意：


（1）正方形既是平行四边形的特殊形式，也是矩形、菱形的特殊形式；


（2）平行四边形、矩形、菱形及正方形的包含关系。


平行四边形


矩形 正方形 菱形




















§2.探究正方形的性质：


提问：根据上面的数学实验的过程，你能说出正方形的性质吗？


教学方法：教师指导学生从边、角、对角线等方面来叙述正方形的性质：


正方形的四条边相等；四个角都是直角；对角线相等，并且互相垂直平分，一条对角线平分一组对角。


试一试：将正方形沿对角线对折后再对折你有何发现？


正方形既是中心对称图形又是轴对称图形，它的对称中心是对角线的交点，有四条对称轴；对角线分正方形成四个大小形状完全一样的等腰直角三角形。


§.正方形的性质：


（1）正方形的四条边相等；四个角都是直角；对角线相等，并且互相垂直平分，一条对角线平分一组对角。


（2）正方形既是中心对称图形又是轴对称图形，它的对称中心是对角线的交点，有四条对称轴；对角线分正方形成四个大小形状完全一样的等腰直角三角形。


§3.探究正方形的识别方法：


提问：根据上面的数学实验的过程，你能说出正方形的识别方法吗？


图 1


A D


B C


O C


教学方法：教师指导学生分组讨论交流。


§.正方形的识别方法：


（1）有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形；


（2）邻边相等的矩形是正方形；


（3）有一个角是直角的菱形是正方形.


三、讲解例题，巩固新知


§.例1、如图1，在正方形中，求、、的度数。


解：由于正方形是一个角为直角的菱形，每一条对角线平分一组对角，且对角线互相垂直平分。


∴，.


§.例2、如图2，已知正方形，是等边三角形，求的度数。


分析：本题应分两种情况考虑：点在正方形内和点在正方形外。


图 2


A B


D C


E C


A B


D C


E C

















§.例3、如图3，已知正方形，为上任意一点，延长至，使，的延长线交于点.试说明与的关系。


图 3


A B F


D C


E


G


分析：与的关系应分为两种情况：位置关系和数量关系，并引导学生运用旋转变换寻觅图形间的关系。


四、巩固练习


教材 练习


五、课堂小结


通过本节课的学习，要求同学们


1、理解掌握正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形，更是特殊的平行四边形，因此它具有它们的所有性质。


2、应根据实际情况，恰当而又灵活地选用它的性质。


六、课外作业


1、教材 习题19.3 1