初中数学华师大版八年级下册第20章 数据的整理与初步处理综合与测试教学设计及反思

这是一份初中数学华师大版八年级下册第20章 数据的整理与初步处理综合与测试教学设计及反思，共3页。教案主要包含了知识结构，精典例题讲解，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。

＆.教学目标：


1、理解本章知识网络，掌握算术平均数及加权平均数的计算和灵活地应用。


2、理解掌握平均数、中位数、众数的联系与区别，并根据根据实际情况灵活地选用。


3、会计算一组数据的方差、标准差、极差。


＆.教学重点、难点、关键：


重点：算术平均数、加权平均数、中位数、众数、方差、标准差、极差的计算及应用。


难点：平均数、中位数及众数的选取应用。


＆.教学过程：


一、知识结构


1、知识网络：教材《知识结构》


表示一组数据集中程度的指标


表示一组数据离散程度的指标


处理数据


加权平均数


平均数


中位数


众 数


极 差


方 差


标准差


用计算器求平均数


合理选用平均数、中位数和众数


用计算器求标准差
































2、概括：


（1）数据对我们了解所考察的对象非常重要，但过多的数据有时反而让我们无法把握，这时可以做两件事：一是制作形象的统计图表，对这组数据形成一个整体印象；二是计算代表这组数据的平均数、中位数和众数，以这几个指标概括这组数据．当然，不是在所有问题中这三个指标都有实际的意义，如果某个指标没意义，自然不必计算。


有了好的工具还要用得恰当，选取一组数据的代表要注意平均数、中位数和众数的适用范围。


（2）对于给出的一组数据，可以通过求平均数、中位数和众数来反映数据的中心，与此同时，了解数据的离散程度也非常重要。因此，我们可以通过求极差、方差和标准差的方式来了解数据的离散程度．极差计算方便，但只对极端值较为敏感；方差计算比较复杂，但可以比较全面地反映数据的离散程度。


（3）计算器和计算机具有强大的数据处理功能，可以将我们从繁杂的计算和绘图工作中解放出来。


二、精典例题讲解


误区一：求中位数时不排序或偶数个数据不取平均数。


§.例1、已知数据1，6，3，15，4，8，求这组数据的中位数。


解析：中位数是指把一组数据按从大到小（或从小到大）顺序排列后，位于最中间位置的数据，当数据个数是偶数个时，取最中间两数的平均数。


常见的错解：（1）；（2）或.


错解分析：（1）没有把数据按大小顺序排列；（2）偶数个数据不取中间两个数的平均数而误认为是两个数值。


正确解法：把数据从小到大排列：1，3，4，6，8，15，它的中位数为.


误区二：混淆数据与频数（权数或次数）.


§.例2、某鞋店售货员一周内卖出的鞋如下表，求其众数。


解析：众数是指一组数据中出现频数（或次数）最多的数据，对于给定数据以表格出现时，一定分清哪栏是数据，哪栏是频数。


常见的错解：众数为.


错解分析：没有真正读懂表格的含义，混淆了数据与频数，错误得到是众数。


正确解法：由表可知上栏是数据，下栏是频数，出现次，次数最多，因此众数为.


误区三：没有真正理解概念的内涵.


§.例3、（年泉州）小明和小华本学期都参加了次数学考试（总分均为分），数学老师想判断这位同学的数学成绩谁更稳定，在作统计分析时，老师需比较这两人次数学成绩的（ ）


、平均数 、方差 、众数 、中位数


解析：方差是判断一组数据是否稳定的一个量。


常见的错解：选择、、.


错解分析：没有真正理解特征数的意义，没有真正理解题意，混淆于平时感知而易错选.


正确解法：.


误区四：没有真正理解扇形统计图的意义.


M


x


N


x


P


x


Q


x


§.例4、如图所示是一个正在绘制的扇形统计图，整个圆表示某班参加体育活动的总人数，那么表示参加立定跳远训练的人数占总人数的％的扇形是（ ）


、 、


、 、


解析：若判断占总人数的％位于哪个扇形区域，就必须理解人数百分比与圆心角之间的关系，即百分比乘等于圆心角的度数，那么％，的圆心角为，而、都小于，只有的圆心角大于.


常见的错解：选择、、.


错解分析：画扇形统计图时忽略或没有真正理解圆心角与百分比之间的关系。


正确解法：.


三、课堂小结


通过本节课的复习，要求同学们理解掌握全章知识结构，并能根据数据的特征及题意灵活地解决问题。


四、课外作业


1、教材 复习题组 组 售出鞋的尺码（）
24
24.5
25
25.5
26
26.5
售出鞋的数量（双）
3
10
12
26
17
5