初中数学2.1 二元一次方程教案

这是一份初中数学2.1 二元一次方程教案，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。



一、教学目标


知识与技能目标：了解二元一次方程的概念以及二元一次方程的解的概念。


过程与方法目标：体验二元一次方程解的不唯一性，会将一个二元一次方程变形为用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。


情感态度与价值观目标：自主探索，体验二元一次方程的特点以及与一元一次方程的区别。


二、教学重点：二元一次方程的概念。


三、教学难点：把一个二元一次方程变形，即用含一个未知数的代数式表示另一个未知数是本节教学的难点。


教学设计


（一）回顾旧知，引入新知


1.什么叫方程？


2.什么叫一元一次方程？


3.什么是方程的解?一元一次方程的解如何表示？


【设计意图】


用类比的思想，回顾一元一次方程的概念以及解，从而引出二元一次方程的相关概念。


(二) 情景引入


（1）小红打算到邮局花3元钱买邮票,都是票额为0.5元的邮票,问能买多少张这样的邮票?


（2）如果是花了7元4角,买了票额为5角和8角的邮票若干张,问这两种面额的邮票能买多少张?


（3）在高速公路上,一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米.如果设轿车的速度是a千米/时,卡车的速度是b千米/时,你能列出怎样的方程?


观察上面三个方程，它们有什么相同点以及不同点？


概念：含有两个未知数,且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。


【设计意图】


根据实际情境列方程对于学生来说难度不大，但二元一次方程的定义得到有些难度，学生一般会总结成含有两个未知数，且未知数的次数是一次的方程是一元一次方程，所以讲解时用例子来突出说明。


练习一：下列各式中,哪些是二元一次方程?


；；；


；；.


【设计意图】


知识点讲解完之后的配套练习是为了巩固学生的知识点学习，及时检测学生是否真正掌握本节课的重点。


（三）合作交流，探索新知


把下面各对数代入二元一次方程，哪些能使方程左右两边相等？


；；


使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解。


已知方程。


（1）用关于的代数式表示。


（2）求当时对应的的值，并写出方程的解。


【设计意图】


让学生学会用含一个未知数的代数式表示另一个未知数，为接下去解二元一次方程组打好基础。第（2）题让学生感受二元一次方程解的不唯一性并且说明是在一般情况下，根据实际情境具体分析。


【小结】


谈谈本节课的收获和感受


【课堂检测】


1.下列各方程中，是二元一次方程的是（ ）


A. B.


C. D.


2.若是关于的二元一次方程的解，则的值为（ ）


A. -5 B. -1 C. 2 D. 7


3.下列各组值是方程的解的是（ ）


A. B. C. D.


4.已知方程，则用含的代数式表示为（ ）


A. B. C. D.


5.二元一次方程的自然数解有（ ）


A. 2组 B. 3组 C. 4组 D. 5组


【设计意图】


5道题围绕本节课的教学重难点，第1题考查了二元一次方程概念的掌握程度，第2，3题考查了二元一次方程的解，第4题考查了方程的变形，第5题利用奇偶性来求二元一次方程的自然数解。


【作业布置】


必做题：对应作业本《2.1二元一次方程》


选做题：《教与学》相关内容


【板书设计】


例题展示


§2.1 二元一次方程








1.二元一次方程的概念





2.二元一次方程的解





3.方程的变形











【教学反思】


整节课基本完成教学内容，但自己讲得太多，应该多让学生来说，多给他们展示的机会。例题的讲解请同学板演，其实可以用乐课平台进行批量展示，能更快的发现学生存在的问题，提高课堂效率。课堂气氛沉闷，应多设计一些同侪互助，小组合作的环节，调动课堂气氛同时也发挥学生的主观能动性。接下去要多思考如何结合乐课来提高课堂效率?