浙教版七年级下册3.7 整式的除法教学设计

这是一份浙教版七年级下册3.7 整式的除法教学设计，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。




【教学目标】


1．经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算（只要求单项式除以单项式、多项式除以单项式，并且结果都是整式）。


2．理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。


【教学重难点】


重点是会利用单项式除以单项式法则和多项式除以单项式法则，进行简单的整式除法运算。


难点是全面、准确地理解二个法则。


【教学准备】


展示课件。


【教学过程】


教学过程
设计说明
一、回顾与思考


复习整式乘法中单项式乘以单项式、多项式乘以多项式和同底数幂相除法则。


二、合作学习，探求新知


1．合作学习


月球是距离地球最近的天体，它与地球的距离约为3．8×108米，如果宇宙飞船以1．12×104米/秒的速度飞行，到达月球大约需要多少时间？


2．探求新知


解决上述问题时，你是怎样计算的？


由此你能找到计算（3a8）÷（2a4）的方法吗？


计算（6a3b4）÷（3a2b）呢？


3．议一议：


一般地，两个单项式相除，可以转化为系数与系数相除以及同底数幂的相除，例如：


14·a3·a2·x


（14a3b2x）÷（4ab2）= ——————


4·a·b2


7 7


= — a3－1·b2－2·x= — a2x


2 2


议一议：如何进行单项式除以单项式的运算？


法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。


三、应用新知，体验成功


1．试一试：


4


计算：（1）－a7x4y3÷（－— ax4y2）


3


（2）2a2b·（－3b2）÷（4ab3）


（3）（2a＋b）4÷（2a＋b）2


2．辨一辨：


（1）（12a3b3c）÷（6ab2）=2ab


（2）（p5q4）÷（2p3q）=2p2q3


3．练一练：


计算与填空


①（10ab3）÷（5b2）=


②3a2÷（6a6）·（－2a4）=


③（ ）·3ab2=－9ab5


④（－12a3bc）÷（ ）=4a2b


四、探究延伸，再会新知


1．做一做


先填空，再用适当的方法验证计算的正确性。


（1）（625＋125＋50）÷25


=（ ）÷（ ）＋（ ）÷（）＋（ ）÷（ ）


=


（2）（4a＋6）÷2=（ ）÷（ ）＋（ ）÷（ ）


=


（3）（2a－a）÷（－2a）


=（ ）÷（－2a）＋（ ）÷（－2a）


=


2．议一议


从上述第（2）、（3）题的计算中，你能归纳出多项式除以单项式的运算方法吗？


法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。


即：（a＋b＋c）÷m=a÷m＋b÷m＋c÷m（m≠0）


3．试一试


计算


（1）（14a3－7a2）÷（7a）


（2）（15x3y5－10x4y4－20x3y2）÷（－5x3y2）


4．练一练


（1）辨别正误：


①（am＋bm＋cm2）÷m=a＋b＋c


②（2x－4y＋3）÷2=x－2y＋3


（2）计算式填空


①（15x2y－10xy2）÷（5xy）


②（4c3d2－6c2d3）÷（－3c2d）


③ [3a2－（ ）]÷（－a）=－3a＋2b


④（ ）·（－2y）=4x2y－6xy2


五、归纳小结、充实结构


1．单项式相除（1）系数相除


（2）同底数幂相除


（3）只在被除式里的幂不变


2．多项式除以多项式


先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。


六、知识留恋、课后韵味


课外作业：课本后附作业题
复习学过的知识或回顾有关联的内容，对新知识的探究和学习是十分必要的，它可以引发对新知的探究。


合作学习是在独立学习时，学生有解决不了的问题需大家共同交流、合作的小组式的学习，合作学习能达到有效沟通、激活思维、提高参与度等作用。





学生类比数的运算，自然会想到整式除法的运算应该如何进行。





在前面合作交流的基础上，让学生自己概括出单项式除以单项式的运算法则。




















重要的是理解法则及其探索过程中，尽可能用自己的语言叙述如何进行运算，不必要求学生背诵法则。








设置（3），鼓励学生自己悟出：将{2a＋b}视为一个整体来进行运算。











辨中弄清概念








多种形式的题目来巩固运算法则，并及时反馈。




















由数类比到代数式体现由特殊到一般，再由一般到特殊，通过学生自己做一做，有力于知识的自主构建。

















议的过程是一个探究、归纳的过程。














通过例题探究加点拨、练习、辨别等多形式、多渠道的巩固训练，充分应用新知来解决问题。
































通过小结，及时地将新知识纳入已有的知识体系中，充实自己的数学知识结构。