初中数学浙教版七年级下册3.3 多项式的乘法第2课时教案及反思

这是一份初中数学浙教版七年级下册3.3 多项式的乘法第2课时教案及反思，共3页。

教学目标：


1.进一步掌握多项式与多项式相乘的法则;


2.会运用多项式、单项式的加、减、乘运算化简整式


3.了解多项式的升幂排列和降幂排列


重 点：一个一次多项式与一个二次多项式的相乘


难 点：例2的题意不容易理解


教学设计


温故知新


计算：


回顾：多项式×多项式的法则（填空）：一个多项式的每一项 乘遍 另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。


用式子表示：


师：今天在昨天的基础上进一步学习多项式与多项式相乘（板书课题）


探究新知


例1. 计算：


分析：①比较与两个式子，前者是两个一次式相乘，后者是一次式与二次式相乘


②得出的结果还能合并吗？(不能)，但这样的顺序比较凌乱，不美观，能按什么顺序重新排列吗？（降幂排列）


强调：结果一般按同一字母的降幂排列


解：略


例1. 计算：


分析：①比较两个式子的区别 ②思考如何防止漏乘？积的项数与两个相乘的多项式的项数有什么关系？积的最高次数与两个相乘的多项式的最高次数又有什么关系？


解：略


例1. 计算：


分析：与上面两个式子的最大区别是含有两个字母


解：略


强调：结果在含有多个字母时，可以按某个字母的升幂或降幂排列书写。


总结：例1中的三个式子都利用了多项式与多项式相乘法则化简（板书），那么在化简时要注意哪些地方？





练习1：（生练习后，互相讲评）（用时约5—6分钟）


计算：，





例2. 已知：。


分析：①观察代数式，含有哪些式子的运算？


②直接代入的值，计算方便吗？


③观察代数式化简后的结果，只含字母 所以这个代数式的值只与字母的取值有关，与字母的取值无关。


解：略


总结：


①代数式的值是否和其中所含字母的取值有关，需先化简后才能确定


②这题利用了多项式乘多项式法则化简求值（板书）


练习2：（生练习后，互相讲评）（用时约3分钟）


已知：能否确定代数式的值？如能确定，试求出这个代数式的值。


解方程：


分析：观察这个式子与上述式子的区别（方程与代数式的区别）


解：略


强调：解方程时不能使用连等号


总结：


①有些方程表面不是一元一次方程，但化简后它就是，所以解方程首先要化简


②这题利用了多项式乘多项式法则解方程（板书）


练习3：（生练习后，互相讲评）（用时约为6分钟）


解方程：，


师：接下来，我们把这节课的知识快速检测下（用时约为5分钟）


1．计算的结果中，三次项为，二次项为，一次项系数为，


常数项为 6


2．下列选项中关于“代数式的值”说法正确为（Ｂ）


Ａ. 与的取值均无关 B. 只与的取值有关


C. 只与的取值有关


3．方程的解为（Ｂ）


Ａ. B. C. D.


提高练习（用时约为6分钟）


计算：





分析：观察式子，注意项数


课堂小结


今天这节课有哪些收获？


在运用多项式、单项式的加、减、乘运算时化简整式时，要注意哪些？


思维拓展





变式：


2．





分析：利用作差法比较大小


3.观察下列各式：


①


②


③


根据你发现的规律完成下列问题：


写出第④个式子，并说明式子成立的理由；


猜想：








作业布置：作业本相应习题