初中浙教版4.2 提取公因式教学设计

这是一份初中浙教版4.2 提取公因式教学设计，共2页。教案主要包含了新课引入，揭示课题，新课教学，练习P154，小结，作业布置等内容，欢迎下载使用。

教学目标：


1、会用提取公因式法分解因式．


2、理解添括号法则．


教学重难点：


教学重点：用提取公因式法分解因式．


教学难点：例2分解因式，需要添括号，还要运用换之的思想，是本节教学的难点．


教学过程：








一、新课引入


计算（1）25×17+25×83 （2）15.67×91+15.67×9


由学生小结：（1）应用分配律，使计算简便


（2）分配律的一般式a（b+c）= ab+ac


在此应用的是 ab+ac= a（b+c） （*）


从因式分解的角度观察式（*） （1）可以看作是因式分解


（2）做法是把每一项中都含有的相同的因式，提取出来（3）举例把2ab+4abc分解因式


二、揭示课题，新课教学


公因式的概念和用提取公因式法分解因式


提取公因式法分解因式的步骤


确定提取的公因式


例：3axy+6x3yz


归纳：公因式是各项系数的最大公因数（当系数是整数的）与各项都含有的相同字母的最低次幂的积


用提取公因式法分解因式：3axy+6x3yz=3xy（a+2xz）


归纳：a、提取公因式后，多项式余下的各项不再含有公因式


b、提取的实质是将多项式中的每一项分别除以公因式3xy


（3）练习 分解因式：5abc +15abc


例题教学


例1 把下列各式分解因式：


（1）2 x3+6 x （2）3pq3+15p3q （3）－4x+8ax+2x


（4）－3ab+6abx－9aby


小结：提取公因式法的一般步骤和要求


4. 再议公因式（1）公因式还可以包括各项中都含有的多项式如


2(a+b) －(a+b)中a+b


则引导学生进行提取，观察结果是否符合因式分解的要求。


（2）由（1）引入例2 把2(a－b) －a+b分解因式


观察例题，猜想含有公因式a－b或a+b进行探索、分解因式


（3）由（2）把－a+b加上括号变形成－(a－b)而不改变 －a+b的值，这种方法称为添括号。


复习回忆，去括号法则，随之探索添括号法则


练习 ①添括号 －x－2x+1=－（ ）


1－2x=+( )


－x－2=－( )


②因式分解 2（a+b） －(a－b)


三、练习P154


四、小结：（1）提公因式法分解因式的步骤和分解要求


（2）公因式的确定 （3）添括号法则


五、作业布置