初中数学浙教版七年级下册5.1 分式第2课时教学设计

这是一份初中数学浙教版七年级下册5.1 分式第2课时教学设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】


1、通过类比分数的基本性质，说出分式的基本性质，并能用字母表示。


2、理解并掌握分式的基本性质和符号法则。


3、能运用分式的基本性质和符号法则对分式进行变性和约分。


【教学重点】分式的基本性制及利用基本性质进行约分


【教学难点】对符号法则的理解和应用及当分子、分母是多项式时的约分。


【教学过程】


（一）类比引入，探求新知


下面这些式子成立吗？依据是什么？


eq \f (2,3) ＝ eq \f (2×5,3×5) ＝ eq \f (10,15) eq \f (16,42) ＝ eq \f (16÷2,42÷2) ＝ eq \f (8,21)


待学生讲出分数的基本性质后，再让学生讲出分数的基本性质的内容。


类似地，分式也有以下基本性质：


（板书）分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。（并举例对性质中的关键词：都、同一个、不等于0的整式加以理解）


设计说明：分式与分数有许多相似之处，通过类比几个浅显的例子，直观易懂，让学生经历分式的基本性质的得来过程；对几个关键词的理解，目的是让学生更好的掌握和应用性质。


用式子表示为 eq \f (A,B) ＝ eq \f (A×M,B×M) ， eq \f (A,B) ＝ eq \f (A÷M,B÷M) （其中M是不等于零的整式）


（二）应用新知，巩固新知


想一想：下列等式成立吗？为什么？


eq \f (-a,-b) ＝ eq \f (a,b) eq \f (-a,b) ＝ eq \f (a,-b) ＝－ eq \f (a,b)


先让学生讨论，待学生回答后，教师引导学生得出结论：（板书）分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。


做一做：（课内练习）1、不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中的各项子数都化为整数。


（1） eq \f (x+ eq \f (1,3) y, eq \f (1,2) x-y) （2） eq \f (0.2a＋0.5b,0.7a-b)


2、不改变分式的值，把下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数。


（1） eq \f (-2x-1,x-1) （2）


练一练：课内练习：P172 1、2


设计说明：目的是应用和巩固分式的基本性质及符号法则。


做一做：


例3：化简下列各式：


（1） eq \f (-8ab2c,-12a2b) （2） eq \f (a2+4a+4,-a2+4)


教学建议：教师可以先写出一个能约分的分数，让学生化简，并指出化简的实质：是约分（学生应该能讲出的）。对比分数的化简让学生试着完成例3。（教师巡视过程中应对基础弱的学生加以引导）


教师引导学生反思：1、例题化简过程的依据是什么？（分式的基本性质）


2、具体是怎样操作的？（先找出分子和分母中的公因式，再分子分母同时除以公因式）


由此得出：


（板书）分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。


设计说明：因为前一章刚刚学过因式分解，学生对公因式应该比较熟悉，所以直接让学生完成，给学生探索和尝试的机会。


练一练：（课内练习）3、用分式表示下列各式的商，并约分


（1）4a2b÷（6ab2） （2）-4m3n2÷2（m3n4）


（3）（3x2+x）÷（x2-x） （4）（x2-9）÷（-2x2+6x）


教学建议：板演或投影展示学生的解题过程，评价方式应以学生为主，尤其做错的，应该让学生知道错在哪里，及时改正。


（三）、清点收获


由教师开出清单，学生进行清点


1、分式的基本性质


2、符号法则


3、约分


4、以上知识在应用时应注意什么？


设计说明：为了避免学生毫无目的、流于形式的随意讲，由教师根据本节课的教学目标开出清单，让学生有的放矢。