苏科版九年级下册第8章 统计和概率的简单应用8.4 抽签方法合理吗精品同步训练题

这是一份苏科版九年级下册第8章 统计和概率的简单应用8.4 抽签方法合理吗精品同步训练题，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第4节 抽签方法合理吗








一、单选题（共8小题）


1.下列事件中，是必然事件的是（ ）


A．足球运动员射门一次，球射进球门


B．随意翻开一本书，这页的页码是奇数


C．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯


D．任意画一个三角形，其内角和是180°


【解答】解：A、足球运动员射门一次，球射进球门，是随机事件；


B、随意翻开一本书，这页的页码是奇数，是随机事件；


C、经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯，是随机事件；


D、任意画一个三角形，其内角和是180°，是必然事件；


故选：D．


【知识点】三角形内角和定理、随机事件


2.下列事件中是必然事件的是（ ）


A．小菊上学一定乘坐公共汽车


B．某种彩票中奖率为，买10000张该种彩票一定会中奖


C．一年中，大、小月份数刚好一样多


D．将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上


【解答】解：A．小菊上学一定乘坐公共汽车是随机事件；


B．某种彩票中奖率为，买10000张该种彩票会中奖是随机事件；


C．一年中大月份有7个，小月份有5个，不相等，是不可能事件；


D．将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上是必然事件；


故选：D．


【知识点】随机事件


3.如图，小球从A口往下落，在每个交又口都有向左或向右两种可能，且可能性相同，则小球最终从E口落出的概率为（ ）





A．B．C．D．


【解答】解：由图可知，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等，


小球最终落出的点共有E、F、G、H四个，


所以，最终从点E落出的概率为．


故选：B．


【知识点】列表法与树状图法


4.事件A：射击运动员射击二次，刚好都射中靶心；事件B：掷硬币，正面朝上，则（ ）


A．事件A和事件B都是必然时间


B．事件A是随机事件，事件B是不可能事件


C．事件A和事件B都是随机事件


D．事件A是必然事件，事件B是随机事件


【解答】解：∵事件A：射击运动员射击二次，刚好都射中靶心是可能事件；


事件B：掷硬币，正面朝上是可能事件，


∴事件A和事件B都是随机事件．


故选：C．


【知识点】随机事件


5.下列关于事件的说法，错误的是（ ）


A．“通常温度降到0℃以下时，纯净的水结冰”是必然事件


B．“随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数”是随机事件


C．“从地面发射1枚导弹，未击中目标”是不可能事件


D．“购买一张彩票，中奖”是随机事件


【解答】解：A、“通常温度降到0℃以下时，纯净的水结冰”是必然事件，正确，不合题意；


B、“随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数”是随机事件，正确，不合题意；


C、“从地面发射1枚导弹，未击中目标”是随机事件，原说法错误，符合题意；


D、“购买一张彩票，中奖”是随机事件，正确，不合题意；


故选：C．


【知识点】随机事件


6.袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（ ）


A．摸出的三个球中至少有两个球是黑球


B．摸出的三个球中至少有两个球是白球


C．摸出的三个球中至少有一个球是黑球


D．摸出的三个球中至少有一个球是白球


【解答】解：A、摸出的三个球中至少有两个球是黑球是随机事件，故A错误；


B、摸出的三个球中至少有两个球是白球是随机事件，故B错误；


C、摸出的三个球中至少有一个球是黑球是必然事件，故C正确；


D、摸出的三个球中至少有一个球是白球是随机事件，故D错误；


故选：C．


【知识点】随机事件


7.下列事件是必然事件的是（ ）


A．打开电视机，正在播放《中国好声音》


B．上学路上经过十字路口遇上红灯


C．掷一枚均匀的硬币，正面朝上


D．从1、2、3、4、5这五个数中任取一个数，取到的数一定大于0


【解答】解：A、打开电视机，正在播放《中国好声音》是随机事件；


B、上学路上经过十字路口遇上红灯是随机事件；


C、掷一枚均匀的硬币，正面朝上是随机事件；


D、从1、2、3、4、5这五个数中任取一个数，取到的数一定大于0是必然事件，


故选：D．


【知识点】随机事件


8.将一枚六个面编号分别为1、2、3、4、5、6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a，第二次掷出的点数为b，则使关于x、y的方程组，只有正数解的概率为（ ）


A．B．C．D．


【解答】解：①当a﹣2b＝0时，方程组无解；


②当a﹣2b≠0时，方程组的解为由a、b的实际意义为1，2，3，4，5，6可得．


易知a，b都为大于0的整数，则两式联合求解可得x＝，y＝，


∵使x、y都大于0则有x＝＞0，y＝＞0，


∴解得a＜，b＞或者a＞，b＜，


∵a，b都为1到6的整数，


∴可知当a为1时b只能是1，2，3，4，5，6；或者a为2，3，4，5，6时b无解，


这两种情况的总出现可能有6种；


（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6），


又掷两次骰子出现的基本事件共6×6＝36种情况，故所求概率为＝＝，


故选：B．


【知识点】列表法与树状图法、二元一次方程组的解








二、填空题（共4小题）


9.小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次出一只手，且至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么 （填“小李”或“小陈”）获胜的可能性较大．





【解答】解：画树状图如图：


共有25个等可能的结果，两人出拳的手指数之和为偶数的结果有13个，


则小李获胜的概率为，


故小李获胜的可能性较大．


故答案为：小李．





【知识点】可能性的大小


10.八年级（4）班有男生24人，女生16人，从中任选1人恰是男生的事件是 事件（填“必然”或“不可能”或“随机”）


【解答】解：八年级（4）班有男生24人，女生16人，从中任选1人恰是男生的事件是随机事件．


故答案为：随机．


【知识点】随机事件


11.如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成6个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．转动一次转盘后，指针指向 颜色的可能性最小．





【解答】解：转动一次转盘后，指针指向红色的概率＝＝，指针指向黄色的概率＝＝，指针指向绿色的概率＝，


所以转动一次转盘后，指针指向绿颜色的可能性最小．


故答案为绿．


【知识点】可能性的大小


12.从谢家集到田家庵有3路，121路，26路三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从谢家集到田家庵的用时时间，在每条线路上随机选取了450个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：


早高峰期间，乘坐 （填“3路”，“121路”或“26路”）线路上的公交车，从谢家集到田家庵“用时不超过50分钟”的可能性最大．


【解答】解：3路从谢家集到田家庵“用时不超过50分钟”的概率，


121路从谢家集到田家庵“用时不超过50分钟”的概率，


26路从谢家集到田家庵“用时不超过50分钟”的概率，


所以3路从谢家集到田家庵“用时不超过50分钟”的可能性最大．


【知识点】可能性的大小、频数（率）分布表








三、解答题（共7小题）


13.学生甲与学生乙学习概率初步知识后设计了如下游戏：学生甲手中有6、8、9三张扑克牌，学生乙手中有5、7、10三张扑克牌，每人从各自手中取一张牌进行比较，数字大的本局获胜，每次取出的牌不能放回．


（1）若每人随机取出手中的一张牌进行比较，请列举出所有情况；


（2）求学生乙本局获胜的概率．


【解答】解：（1）画树状图为：





共有9种等可能的结果数，


（2）学生乙本局获胜的结果数为4，


所以学生乙本局获胜的概率＝．


【知识点】列表法与树状图法


14.2019年第三届沈阳女子半程马拉松赛将于5月26日在沈阳市五里河公园正式开跑．比赛共设有三项：A．“半程21公里”、B．“健身10公里”、C．“迷你5公里”．小明和小刚参与了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组，请用“列表法”或“树状图法”求小明和小刚被分配到不同项目组的概率．


【解答】解：画树状图为：





共有9种等可能的结果数，其中小明和小刚被分配到不同项目组的结果数为6，


所以小明和小刚被分配到不同项目组的概率＝＝．


【知识点】列表法与树状图法


15.如图，有一张鸡年生肖邮票和三张猴年生肖邮票（鸡年生肖邮票面值“80分”，猴年生肖邮票每张面值“1.20元”），四张邮票除花色不一样之外，其余都相同，现将四张邮票花色朝下，打乱顺序后放置在桌面上．（注：1元＝100分）





（1）填空：随机抽取一张，是猴年生肖邮票的概率是 ；


（2）先随机抽取一张，不放回，再抽取一张，求抽到的两张邮票组合起来刚好可以邮寄一封需2元邮资的信件的概率．


【解答】解：（1）随机抽取一张，是猴年生肖邮票的概率＝；


故答案为；


（2）画树状图为：





共有12种等可能的结果数，其中抽到的两张邮票组合起来刚好可以邮寄一封需2元邮资的信件的结果数为6，


所以抽到的两张邮票组合起来刚好可以邮寄一封需2元邮资的信件的概率＝＝．


【知识点】列表法与树状图法、概率公式


16.某学校开展名著阅读活动，现老师推荐2部不同的名著A、B，甲、乙、丙3人分别从中任意选择1部阅读．


（1）甲选择名著A的概率为 ；


（2）求甲、乙、丙3人选择同一部名著的概率．（请用画树状图的方法给出分析过程，并求出结果）


【解答】解：（1）甲选择名著A的概率＝；


故答案为；


（2）画树状图为：





共有8种等可能的结果数，其中甲、乙、丙3人选择同一部名著的结果数为2，


所以甲、乙、丙3人选择同一部名著的概率＝＝．


【知识点】概率公式、列表法与树状图法


17.2019年5月，以“寻根国学，传承文明”为主题的兰州市第三届“国学少年强﹣﹣国学知识挑战赛”总决赛拉开序幕．小明晋级了总决赛，比赛过程分两个环节，参赛选手须在每个环节中各选一道题目．


第一环节：写字注音、成语故事、国学常识、成语接龙（分别用A1，A2，A3，A4表示）；


第二环节：成语听写、诗词对句、经典诵读（分别用B1，B2，B3表示）．


（1）请用树状图或列表的方法表示小明参加总决赛抽取题目的所有可能结果；


（2）求小明参加总决赛抽取题目是成语题目（成语故事、成语接龙、成语听写）的概率．


【解答】解：（1）画树状图为：





共有12种等可能的结果数；


（2）小明参加总决赛抽取题目是成语题目的结果数为2，


所以小明参加总决赛抽取题目是成语题目（成语故事、成语接龙、成语听写）的概率＝＝．


【知识点】列表法与树状图法


18.为了响应上级教委的“海航招飞”号召，某校从九年级应届男生中抽取视力等生理指标合格的部分学生进行了文化课初检，教务处负责同志将测測试结果分为四个等级：甲、乙、丙、丁，然后将相关数据整理为两幅不完整的统计图，请依据相关信息解答下列问题：





（1）本次参加文化课初检的男生人数为 ；


（2）扇形图中m的数值为 ，把条形统计图补充完整；


（3）据统计，全省生理指标过关的九年级男生有2400名左右，若规定文化课等级为“甲”“乙”的可进行文化课二检，请估计进入二检的男生有 ；


（4）本次抽检进入“甲”等的4名男生中九（1）、九（2）班各占2名，若从“甲”等学生中随机抽取两名男生进行调研，请用树形图表示抽到的两名男生恰为九（1）班的概率．


【解答】解：（1）14÷35%＝40，


所以本次参加文化课初检的男生人数为40人；


（2）甲等级的百分比＝×100%＝10%，


所以m°＝360°×10%＝36°，


即m的值为36；


丙等级的人数为40×25%＝10（人），


补全条形统计图：





（3）2400×＝1080，


所以估计进入二检的男生有1080人；


故答案为40人；36；1080人；


（4）画树状图为：（用A、B表示九（1）的两名学生；用a、b表示九（2）的两名学生）





共有12种等可能的结果数，其中抽到的两名男生恰为九（1）班的结果数为2，


所以抽到的两名男生恰为九（1）班的概率＝＝．


【知识点】用样本估计总体、扇形统计图、列表法与树状图法、条形统计图


19.某校对交通法规的了解情况在全校随机调查了部分学生，调查结果分为四种：A．非常了解，B．比较了解，C．基本了节，D．不太了解，并将此次调查结果整理绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图．





（1）本次共调查 名学生；扇形统计图中C所对应扇形的圆心角度数是 ；


（2）补全条形统计图；


（3）学校准备从甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两名学生参加市区交通法规竞赛，请用列表或画树状图的方法求甲和乙两名学生同时被选中的概率．


【解答】解：（1）24÷40%＝60，


所以本次调查了60名学生；


扇形统计图中C所对应扇形的圆心角度数＝×360°＝90°；


故答案为60；90°；


（2）D类学生数为60×5%＝3（名），


B类学生数为60﹣24﹣15﹣3＝18（名），


补全条形统计图为：





（3）画树状图为：





共有12种等可能的结果数，其中甲和乙两名学生同时被选中的结果数为2，


所以甲和乙两名学生同时被选中的概率＝＝．


【知识点】扇形统计图、列表法与树状图法、条形统计图


线路/用时的频数/用时
40≤t≤45
45＜t≤50
50＜t≤55
合计
3路
260
167
23
450
121路
160
166
124
450
26路
50
122
278
450