【精品试卷】人教版数学七年级下册期末测试卷三（含答案）

这是一份【精品试卷】人教版数学七年级下册期末测试卷三（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每题3分，共30分)


1．在平面直角坐标系中，点A(2，－3)在第( )象限．


A．一 B．二 C．三 D．四


2．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是( )


A．了解一批圆珠笔的使用寿命


B．了解全国七年级学生的身高情况


C．考察人们保护海洋的意识


D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件


3．如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，如果要添加条件，使得MQ∥NP，那么下列条件中能判定MQ∥NP的是( )





(第3题)


A．∠1＝∠2 B．∠BMF＝∠DNF


C．∠AMQ＝∠CNP D．∠1＝∠2，∠BMF＝∠DNF


4．下列命题中，是假命题的是( )


A．邻补角一定互补 B．平移不改变图形的形状和大小


C．两直线相交，同位角相等 D．相等的角不一定是对顶角


5．已知eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝1))是方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(ax＋by＝5，,bx＋ay＝1))的解，则a－b的值是( )


A．－1 B．2 C．3 D．4


6．与3＋eq \r(24)最接近的整数是( )


A．6 B．7 C．8 D．9


7．已知表示实数a，b的点在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是( )


(第7题)


A．eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(a))＜1＜eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(b)) B．1＜－a＜b C．1＜eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(a))＜b D．－b＜a＜－1


8．在平面直角坐标系中，若过不同的两点P(2a，6)与Q(4＋b，3－b)的直线PQ∥x轴，则( )


A．a＝eq \f(1,2)，b＝－3 B．a≠eq \f(1,2)，b≠－3


C．a＝eq \f(1,2)，b≠－3 D．a≠eq \f(1,2)，b＝－3


9．某次数学测验，抽取部分同学的成绩(得分为整数)整理制成频数分布直方图，如图所示．根据图示信息，下列描述不正确的是( )





(第9题)


A．共抽取了50人


B．90分以上的有12人


C．80分以上的所占的百分比是60%


D．60.5～70.5分这一分数段的频数是12


10．不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\f(x－1,3)－\f(1,2)x＜－1，,4（x－1）≤2（x－a）))有3个整数解，则a的取值范围是( )


A．－6≤a＜－5 B．－6＜a≤－5 C．－6＜a＜－5 D．－6≤a≤－5


二、填空题(每题3分，共24分)


11．如图，在正方形网格中，三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，则点C移动了________格．


(第11题)


12．不等式－3x＋1＞－8的正整数解是__________．


13．从学校七年级中抽取100名学生，调查学校七年级学生双休日用于数学作业的时间，调查中的总体是________________________________，个体是____________________________，样本容量是__________．


14．比较大小：eq \f(\r(5)－1,5)________eq \f(1,5)(填“＞”“＜”或“＝”)．


15．计算：eq \r(\f(1,4))＋eq \r(0.01)－|eq \r(3,－8)|＝________.


16．已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，则A的成本是________元，B的成本是________元．


17．如图，已知AB∥CD，BC∥DE，若∠A＝20°，∠C＝120°，则∠AED的度数是________．


(第17题)


18．在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，我们把点P′(－y＋1，x＋1)叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，….若点A1的坐标为(3，1)，则点A2的坐标为__________，点A2 019的坐标为__________；若点A1的坐标为(a，b)，对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为________________________________________________________________________．


三、解答题(19～21题每题8分，22～24题每题10分，25题12分，共66分)


19．解不等式eq \f(3x－2,2)≤2，并把它的解集表示在数轴上．














20．已知(2x＋5y＋4)2＋|3x－4y－17|＝0，求eq \r(4x－2y)的平方根．














21．如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，∠GFH＋∠BHC＝180°.


求证∠1＝∠2.


(第21题)

















22．九年级三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查(每名学生必选且只能选择一门课程)，将获得的数据整理绘制成如图所示两幅不完整的统计图：


根据统计图提供的信息，解答下列问题：


(1)在这次调查中一共抽取了________名学生，m的值是________；


(2)请根据以上信息补全条形统计图；


(3)扇形统计图中，“数学”所在扇形的圆心角度数是________；


(4)若该校九年级共有1 000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．


(第22题)

















23．如图，平面直角坐标系中，已知点A(－3，3)，B(－5，1)，C(－2，0)，P(a，b)是三角形ABC的边AC上任意一点，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，点P的对应点为P1(a＋6，b－2)．


(1)直接写出点C1的坐标；


(2)在图中画出三角形A1B1C1；


(3)求三角形AOA1的面积．


(第23题)

















24．湘潭继2017年成功创建全国文明城市之后，又准备争创全国卫生城市．某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．


(1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？


(2)该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10 000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？




















25．如图①，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别交于A，B两点，l4和l1，l2分别交于C，D两点，∠ACP＝∠1，∠BDP＝∠2，∠CPD＝∠3，点P在线段AB上．


(1)若∠1＝22°，∠2＝33°，则∠3＝________．


(2)试找出∠1，∠2，∠3之间的等量关系，并说明理由．


(3)应用(2)中的结论解答下面的问题：


如图②，点A在B的北偏东40°的方向上，在C的北偏西45°的方向上，求∠BAC的度数．


(4)如果点P在直线l3上且在A，B两点外侧运动(点P和A，B两点不重合)，其他条件不变，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系．


(第25题)





答案


一、1．D 2．D 3．D 4．C 5．D 6．C


7．A 8．D 9．D


10．B 点拨：原不等式组可化简为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＞4，,x≤2－a，))因为它有3个整数解，所以其解集为4＜x≤2－a，3个整数解为5，6，7，所以7≤2－a＜8，解得－6＜a≤－5.


二、11．5 12．1，2


13．学校七年级学生双休日用于数学作业的时间的全体；学校七年级每位学生双休日用于数学作业的时间；100


14．＞ 15．－eq \f(7,5) 16．300；200 17．80°


18．(0，4)；(－3，1)；－1＜a＜1且0＜b＜2


点拨：∵A1的坐标为(3，1)，∴A2(0，4)，A3(－3，1)，A4(0，－2)，A5(3，1)，…，由此可知，在得到的点中，每4个点为一个循环组依次循环．∵2 019÷4＝504……3，∴点A2 019的坐标与A3的坐标相同，为(－3，1)．∵点A1的坐标为(a，b)，∴A2(－b＋1，a＋1)，A3(－a，－b＋2)，A4(b－1，－a＋1)，A5(a，b)，…，仍然是每4个点为一个循环组依次循环．∵对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＋1＞0，,－a＋1＞0))且eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(－b＋2＞0，,b＞0，))解得－1＜a＜1，0＜b＜2.


三、19．解：不等式的两边同时乘以2，得3x－2≤4.


移项、合并同类项，得3x≤6.


解得x≤2.


这个不等式的解集表示在数轴上如图所示．


(第19题)


20．解：由题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋5y＋4＝0，,3x－4y－17＝0，))


解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3，,y＝－2.))


∴eq \r(4x－2y)＝eq \r(16)＝4.


故eq \r(4x－2y)的平方根为±2.


21．证明：∵∠BHC＝∠FHD，∠GFH＋∠BHC＝180°，


∴∠GFH＋∠FHD＝180°.


∴FG∥BD.


∴∠1＝∠ABD.


∵BD平分∠ABC，


∴∠2＝∠ABD.


∴∠1＝∠2.


22．解：(1)50；18


(2)如图所示．


(第22题)


(3)108°


(4)eq \f(15,50)×100%＝30%，


1 000×30%＝300(名)．


估计该校九年级学生中有300名学生对数学感兴趣．


23．解：(1)点C1的坐标为(4，－2)．


(2)三角形A1B1C1如图所示．


(第23题)


(3)S三角形AOA1＝6×3－eq \f(1,2)×3×3－eq \f(1,2)×3×1－eq \f(1,2)×6×2＝18－eq \f(9,2)－eq \f(3,2)－6＝18－12＝6.


24．解：(1)设温馨提示牌的单价是x元，垃圾箱的单价是y元．


根据题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋3y＝550，,y＝3x，))


解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝50，,y＝150.))


答：温馨提示牌的单价是50元，垃圾箱的单价是150元．


(2)设购买垃圾箱m个，则购买温馨提示牌(100－m)个．由题意得：


eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(150m＋50（100－m）≤10 000，,m≥48，))


解得48≤m≤50.


又∵m为整数，


∴m＝48，49，50.


购买方案如下：


∴方案一所需资金最少，为9 800元．


25．解：(1)55°


(2)∠1＋∠2＝∠3.理由如下：


∵l1∥l2，


∴∠1＋∠PCD＋∠PDC＋∠2＝180°.


在三角形PCD中，


∠3＋∠PCD＋∠PDC＝180°，


∴∠1＋∠2＝∠3.


(3)由(2)可知∠BAC＝∠DBA＋∠ACE＝40°＋45°＝85°.


(4)当点P在A的外侧时，如图①所示，过P作PF∥l1，交l4于F，


则∠1＝∠FPC.


∵l1∥l2，


∴PF∥l2.


∴∠2＝∠FPD.


∵∠3＝∠FPD－∠FPC，


∴∠3＝∠2－∠1.


(第25题)


当点P在B的外侧时，如图②所示，


过P作PG∥l2，交l4于G，


则∠2＝∠GPD.


∵l1∥l2，


∴PG∥l1.


∴∠1＝∠CPG.


∵∠3＝∠CPG－∠GPD，


∴∠3＝∠1－∠2.


方案
垃圾箱/个
温馨提示牌/个
费用/元
一
48
52
9 800
二
49
51
9 900
三
50
50
10 000