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    初中人教版8.1 二元一次方程组优秀单元测试课堂检测

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    这是一份初中人教版8.1 二元一次方程组优秀单元测试课堂检测,共15页。试卷主要包含了选择题[来源,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    《第八章 二元一次方程组》测试卷(A卷)


    (测试时间:90分钟 满分:120分)


    一、选择题(共10小题,每题3分,共30分)[来源:]


    1.方程2x﹣3y=4,2x+=4,-3y=4,2x+3y﹣z=5,x2﹣y=1中,是二元一次方程的有( )


    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个


    2.如果a3xby与﹣a2ybx+1是同类项,则( )


    A 、 B. C. D.


    3.x与y的值相等,则已知程方组中的值是( ).


    (A)1 (B) (C) (D)


    4.甲、乙两个车间工人人数不相等,若甲车间调10人到乙车间,则两车间人数相等;若乙车间调10人到甲车间,则甲车间的人数就是乙车间人数的2倍,求原来甲、乙两车间各有多少名工人?设原来甲车间有x名工人,乙车间有y名工人,列以下方程组正确的是( )


    A. B. C. D.


    5.一副三角板按如图方式摆放,且∠1的度数比∠2的度数大50°,若设∠1=x°,∠2=y°,则可得到方程组为( )





    A. B. C. D.


    6.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育,到井冈山的人数是瑞金的人数的2倍多1人,求到两地的人数各是多少?设到井冈山的人数为x人,到瑞金的人数为y人.下面所列的方程组正确的是( )


    A. B. C. D.


    7.已知:是方程kx-y=3的解,则k的值是( )


    A.2 B.-2 C.1 D.-1


    8.方程组的解满足方程x+y-a=0,那么a的值是( )


    A.5 B.-5 C.3 D.-3[来源:ZXXK]


    9.已知是方程组的解,则a﹣b的值是( )


    A. B. C. D.


    10.下列四组数值中,为方程组的解是( )


    A、 B、 C、 D、


    二、填空题(共10小题,每题3分,共30分)


    11.已知是方程的一个解,则 。


    12.若方程mx+ny=6的两个解为,,则=________.


    13.若方程4xm﹣n﹣5ym+n=6是二元一次方程,则m=________,n=_______.


    14.甲乙两人解方程组,由于甲看错了方程①中的,而得到方程组的解为 乙看错了方程②中的,而得到的解为,= ___ =___


    15.已知方程组有无数多解,则=______,=____。


    16.若方程组,则的值是 .


    17.我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题,今有鸡兔同笼,上有35头,下有94足,问鸡兔各几何?此题的答案是:鸡有23只,兔有12只,现在小敏将此题改编为:今有鸡兔同笼,上有33头,下有88足,问鸡兔各几何?则此时的答案是:鸡有 只,兔有 只.


    18.临沂至济南全长约338千米,一辆小汽车和一辆客车分别从临沂、济南两地同时相向开出,经过2小时20分钟相遇,相遇时,小汽车比客车多行驶32千米,设小汽车和客车的平均速度分别为千米/小时和千米/小时,则根据题意所列方程组为____________.


    19.方程的正整数解分别为 。[来源:]


    20.若x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15,则x+y+z的值是 .


    三、解答题(共60分)


    21.(12分)解下列方程组


    (1) (2) (3)


    22.(6分)若是的算术平方根,为的立方根,求的立方根;


    23.(6分)已知y=x2+px+q,当x=1时,y=3;当x=3时,y=7.求当x=-5时,y的值.


    24.(6分)已知关于x、y的方程组的解为,求m、n的值.


    25.(7分)某镇水库的可用水量为12000万立方米,假设年降水量不变,能维持该镇16万人20年的用水量.实施城市化建设,新迁入4万人后,水库只够维持居民15年的用水量.


    问:年降水量为多少万立方米?每人年平均用水量多少立方米?


    26.(7分)实验学校共有教师办公室22间,大的教师办公室每间可以安排10名教师在里面办公,小的教师办公室每间可以安排4名教师在里面办公.而实验学校一共有178名教师,这22间恰好能把实验学校的178名教师安排下,请你帮忙算一算,实验学校各有大小教师办公室多少间?


    28.(9分)在“元旦”期间,小明,小亮等同学随家长一同到我市某景区游玩,下面是买门票时,小明与他爸爸看了票价后的对话:[来源:学。科。网]


    票价:成人:每张35元; 学生:按成人票价的5折优惠; 团体票(16人以上含16人):按成人票价的a折优惠.


    爸爸:大人门票是每张35元,学生门票是5折优惠,我们一共12人,共需350元.


    小明:爸爸,等一下,让我算一算,如果按团体票方式买票,还可节省14元.


    试根据以上信息,解答以下问题:


    (1)小明他们一共去了几个成人?几个学生?


    (2)求票价中a的值.





    班级 姓名 学号 分数





    (测试时间:90分钟 满分:120分)[来源:ZXXK]


    一、选择题(共10小题,每题3分,共30分)


    1.方程2x﹣3y=4,2x+=4,-3y=4,2x+3y﹣z=5,x2﹣y=1中,是二元一次方程的有( )


    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个


    【答案】B


    【解析】





    考点:二元一次方程的定义.


    2.如果a3xby与﹣a2ybx+1是同类项,则( )


    A 、 B. C. D.


    【答案】D.


    【解析】


    试题分析:∵a3xby与-a2ybx+1是同类项,∴,②代入①得,3x=2(x+1),解得x=2,


    把x=2代入②得,y=2+1=3,所以,方程组的解是.


    故选D.


    考点:1.解二元一次方程组;2.同类项.


    3.x与y的值相等,则已知程方组中的值是( ).


    (A)1 (B) (C) (D)


    【答案】A


    【解析】


    试题分析:因为x与y的值相等,所以x=y,又3x+5y=8,所以8x=8y=8,所以x=y=1,所以m=5x-4y=1;


    故选A.


    考点:二元一次方程组.


    4.甲、乙两个车间工人人数不相等,若甲车间调10人到乙车间,则两车间人数相等;若乙车间调10人到甲车间,则甲车间的人数就是乙车间人数的2倍,求原来甲、乙两车间各有多少名工人?设原来甲车间有x名工人,乙车间有y名工人,列以下方程组正确的是( )


    A. B. C. D.


    【答案】C


    【解析】





    考点:二元一次方程组的应用.


    5.一副三角板按如图方式摆放,且∠1的度数比∠2的度数大50°,若设∠1=x°,∠2=y°,则可得到方程组为( )





    A. B. C. D.


    【答案】C


    【解析】


    试题分析:此题中的等量关系有:①三角板中最大的角是90°,从图中可看出∠1+∠2+90°=180°,即x+y=90;②∠1比∠2的度数大50°,则∠1=∠2+50°,即x=y+50.


    故选C;


    考点:1、二元一次方程组的应用;2、数形结合.


    6.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育,到井冈山的人数是瑞金的人数的2倍多1人,求到两地的人数各是多少?设到井冈山的人数为x人,到瑞金的人数为y人.下面所列的方程组正确的是( )


    A. B. C. D.


    【答案】B


    【解析】





    考点:二元一次方程组的应用.


    7.已知:是方程kx-y=3的解,则k的值是( )


    A.2 B.-2 C.1 D.-1


    【答案】A


    【解析】


    试题分析:由题意得:2k-1=3,解得k=2;


    故选A;[来源:Z#xx#k.Cm]


    考点:二元一次方程的解


    8.方程组的解满足方程x+y-a=0,那么a的值是( )


    A.5 B.-5 C.3 D.-3


    【答案】A.


    【解析】


    试题分析:,把①代入②得:y=-5,把y=-5代入①得:x=0,把y=-5,x=0代入x+y+a=0得:a=5;


    故选A.


    考点:1.二元一次方程组的解;2.二元一次方程的解.


    9.已知是方程组的解,则a﹣b的值是( )


    A. B. C. D.


    【答案】D.


    【解析】





    考点:1.二元一次方程组的解;2.求代数式的值;3.整体思想的应用.


    10.下列四组数值中,为方程组的解是( )


    A、 B、 C、 D、


    【答案】D


    【解析】


    试题分析:,①+②得:3x+y=1④,①+③得:4x+y=2⑤,⑤﹣④得:x=1,将x=1代入④得:y=﹣2,将x=1,y=﹣2代入①得:z=3,方程组的解为.


    故选D.


    考点:解三元一次方程组.


    二、填空题(共10小题,每题3分,共30分)


    11.已知是方程的一个解,则 。


    【答案】3.


    【解析】


    试题分析:把代入方程ax+5y=15,得2a-5=15,解得a=10.


    考点:二元一次方程的解.


    12.若方程mx+ny=6的两个解为,,则=________.


    【答案】16.


    【解析】





    考点:解二元一次方程.


    13.若方程4xm﹣n﹣5ym+n=6是二元一次方程,则m=________,n=_______.


    【答案】1,0.


    【解析】


    试题分析:根据题意,得解得m=1,n=0.


    考点:二元一次方程的定义.


    14.甲乙两人解方程组,由于甲看错了方程①中的,而得到方程组的解为 乙看错了方程②中的,而得到的解为,= ___ =___


    【答案】a=1,b=10.


    【解析】


    试题分析:根据题意把代入②得-3×4+b=-2,可求得b=10,把代入①得5a+5×4=15,可求得a=1,所以,a=1,b=10.


    考点:二元一次方程组的解.


    15.已知方程组有无数多解,则=______,=____。


    【答案】3,-4


    【解析】


    试题分析:由题意得,解得.


    考点:二元一次方程组的解的定义


    16.若方程组,则的值是 .


    【答案】24.


    【解析】


    试题分析:∵,∴3(x+y)-(3x-5y)=3×7-(-3)=24.


    考点:1、整式的值;2、整体思想.


    17.我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题,今有鸡兔同笼,上有35头,下有94足,问鸡兔各几何?此题的答案是:鸡有23只,兔有12只,现在小敏将此题改编为:今有鸡兔同笼,上有33头,下有88足,问鸡兔各几何?则此时的答案是:鸡有 只,兔有 只.


    【答案】22,11


    【解析】





    考点:二元一次方程的应用.


    18.临沂至济南全长约338千米,一辆小汽车和一辆客车分别从临沂、济南两地同时相向开出,经过2小时20分钟相遇,相遇时,小汽车比客车多行驶32千米,设小汽车和客车的平均速度分别为千米/小时和千米/小时,则根据题意所列方程组为____________.


    【答案】


    【解析】


    试题分析:由题意所列方程组为.


    考点:二元一次方程组的应用.


    19.方程的正整数解分别为 。


    【答案】,,


    【解析】





    考点:二元一次方程的正整数解.


    20.若x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15,则x+y+z的值是 .


    【答案】5.


    【解析】


    试题分析:将x+2y+3z=10与4x+3y+2z=15相加得5x+5y+5z=25,


    即x+y+z=5.


    考点:解三元一次方程组.


    三、解答题(共60分)


    21.(12分)解下列方程组


    (1) (2) (3)


    【答案】(1); (2); (3).


    【解析】





    考点:1.解二元一次方程组;2.解三元一次方程组.


    22.(6分)若是的算术平方根,为的立方根,求的立方根;


    【答案】=1


    【解析】


    试题分析:由题意可得a-2b+3=2,2a-b-1=3,解方程组即可.


    试题解析:由题意得:,解得,∴A=3,B=-2,∴A+B=1,∴=1.


    考点:1、算术平方根、立方根的概念;2、列、解二元一次方程组.


    23.(6分)已知y=x2+px+q,当x=1时,y=3;当x=3时,y=7.求当x=-5时,y的值.


    【答案】39.


    【解析】


    试题分析:将x与y的值代入求出p与q的值,确定出y与x解析式,将x=-5代入计算即可求出y的值.


    试题解析:将x=1,y=3;x=3,y=7分别代入得:,解得:,


    ∴y=x2-2x+4,当x=-5时,y=39.


    考点:解二元一次方程组.


    24.(6分)已知关于x、y的方程组的解为,求m、n的值.


    【答案】m=1,n=1.


    【解析】





    考点:二元一次方程组的解和解二元一次方程组.


    25.(7分)某镇水库的可用水量为12000万立方米,假设年降水量不变,能维持该镇16万人20年的用水量.实施城市化建设,新迁入4万人后,水库只够维持居民15年的用水量.


    问:年降水量为多少万立方米?每人年平均用水量多少立方米?


    【答案】50.


    【解析】


    试题分析:设年降水量为x万立方米,每人年平均用水量y立方米,根据迁入之前水库水量能维持该镇16万人20年的用水量,迁入之后水库只够维持居民15年的用水量,列方程组求解.


    试题解析:


    试题解析:设年降水量为x万立方米,每人年平均用水量y立方米,由题意得,


    ,解得:,


    年降水量为200万立方米,每人年平均用水量50立方米.


    考点:二元一次方程组的应用.


    26.(7分)实验学校共有教师办公室22间,大的教师办公室每间可以安排10名教师在里面办公,小的教师办公室每间可以安排4名教师在里面办公.而实验学校一共有178名教师,这22间恰好能把实验学校的178名教师安排下,请你帮忙算一算,实验学校各有大小教师办公室多少间? (本题10分)


    【答案】实验学校有大教师办公室15间,小教师办公室7间.[来源:ZXXK]


    【解析】





    考点:二元一次方程组的应用.


    27.(7分)海南五月瓜果飘香,某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元.李叔叔购买这两种水果共30千克,共花了708元.请问李叔叔购买这两种水果各多少千克?


    【答案】18.


    【解析】


    试题分析:设李叔叔购买“无核荔枝”x千克,购买“鸡蛋芒果”y千克,根据总质量为30千克,总花费为708元,可得出方程组,解出即可.


    试题解析:设李叔叔购买“无核荔枝” x千克,购买“鸡蛋芒果” y千克,


    由题意,得:,解得:.


    李叔叔购买“无核荔枝”12千克,购买“鸡蛋芒果”18千克.


    考点:二元一次方程组的应用.


    28.(9分)在“元旦”期间,小明,小亮等同学随家长一同到我市某景区游玩,下面是买门票时,小明与他爸爸看了票价后的对话:


    票价:成人:每张35元; 学生:按成人票价的5折优惠; 团体票(16人以上含16人):按成人票价的a折优惠.


    爸爸:大人门票是每张35元,学生门票是5折优惠,我们一共12人,共需350元.


    小明:爸爸,等一下,让我算一算,如果按团体票方式买票,还可节省14元.


    试根据以上信息,解答以下问题:


    (1)小明他们一共去了几个成人?几个学生?


    (2)求票价中a的值.


    【答案】(1)8,4 (2)6


    【解析】





    考点:二元一次方程的的应用.








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