初中数学苏科版七年级下册9.5 多项式的因式分解教课内容ppt课件

这是一份初中数学苏科版七年级下册9.5 多项式的因式分解教课内容ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了例1分解因式，例题讲解，例2分解因式等内容，欢迎下载使用。

　　一块场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为2.8，4.9，2.3，宽都是375，求这块场地的面积．
9.5　多项式的因式分解（1）
你能把多项式ab＋ac＋ad写成积的形式吗？请说明你的理由.
根据乘法分配律
ab＋ac＋ad＝a（b＋c＋d）
换一种看法，就是把单项式乘多项式的法则a（b＋c＋d）＝ab＋ac＋ad 反过来，就得到
ab＋ac＋ad＝a（b＋c＋d）．
　　观察多项式ab＋ac＋ad的每一项，你有什么发现吗？
a 是多项式ab＋ac＋ad各项都含有的因式．
　　一个多项式各项都含有的因式，称为这个多项式各项的公因式．
例如a就是多项式ab＋ac＋ad各项的公因式．
找出下列多项式各项的公因式并填写下表．
　　结合上面的填表过程，你能归纳出找一个多项式的公因式的方法吗？
找一个多项式的公因式的方法一般分三个步骤：一看系数：当多项式的各项系数多是整数时， 公因式的系数应取各项系数的最大 公约数．
二看字母：公因式的字母应取多项式中各项 都含有的相同字母．
三看指数：相同字母的指数取次数最低的．
填空并说说你的方法：（1）a2b＋ab2＝ab（ ）（2）3x2－6x3＝3x2（ ）（3）9abc－6a2b2＋12abc2＝3ab（ ）
像这样，把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做多项式的因式分解．
想一想 ：因式分解的依据是什么?
下列各式由左到右的变形哪些是因式分解,哪些不是? 　　(1) ab＋ac＋d＝a（b＋c）＋d 　　　(2) a2－1＝(a＋1)(a－1) 　　(3) （a＋1）（a－1）＝a2－1 　　 (4) 8a2b3c＝2a2·2b3·2c
（1）5x3－10x2 ；
（2）12ab2c－6ab.
-2m3－8m2－12m
当多项式的第一项的系数为“－”时,先把“－”当作公因式的负号写在括号外,使括号内第一项的系数为“＋”.
（1）3a（x＋y）－2b（x＋y）；（2）3a（x－y）－2b（y－x）
例3　把下列各式分解因式
多项式的公因式一般来说是一个单项式，但有时也会是一个多项式；这时只要把那个多项式看成一个整体作为原多项式的公因式即可．
把下列各式分解因式：（1）x（a＋b）－y（a＋b）；  （2）a（x－a）＋b（a－x）－c（x－a）.
区别：整式乘法：有几个整式积的形式转化成一个多项式 的形式．因式分解：有一个多项式的形式转化成几个整式的 积的形式．
联系： 多项式的因式分解与整式乘法是两种相反方向的变形，它们互为逆过程．
因式分解与整式乘法有什么联系和区别？