数学七年级下册7.4 认识三角形教学设计

这是一份数学七年级下册7.4 认识三角形教学设计，共3页。教案主要包含了学习目标，学习重、难点，活动探究一，活动探究二，活动探究三，综合应用等内容，欢迎下载使用。

班级______组别 姓名___________ 使用时间


【学习目标】：


1．了解三角形的高、角平分线、中线的概念，会画三角形的角平分线、高、中线.


2．理解三角形三条高、角平分线、中线分别都交于一点.


3．经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.


【学习重、难点】


C


B


A


F


重点：三角形的角平分线、中线和高的概念及其画法 难点：钝角三角形的高的画法


【活动探究一】三角形的角平分线


1.引入：已知△ABC，做∠A的平分线AF


交BC与点F，线段AF就称为△ABC的角平分线


2. 三角形角平分线定义： .


3.符号表示：∵AF为的角平分线


= = ( )


C


B


A


E


4.三角形有 条角平分线，并在图中画出，观察它们交点，发现：





【活动探究二】三角形的中线


1. 引入：如右所示，取BC的中点E，连结AE，那么线段AE就


称为△ABC的中线


2. 三角形的中线定义： .


如上所示，线段AE就是△ABC的中线


3.符号表示：∵AE为的中线


= =_________( )


4.三角形有 条中线，在图中画出，观察它们交点，发现：


（A）练习1：三角形的一条( )，能把三角形分成两个面积相等的三角形。


A．角平分线 B．中线 C．高 D．以上都不对


2、书P27练习7








【活动探究三】三角形的高


1. 复习：过点A做BC的垂线，垂足为D








2 .过点A做对边BC的垂线，垂足为D，我们就将线段AD称为△ABC的高


3.角形的高的定义： .


4符号表示： ∵AD为的高


AD ( )





（B）练习2：如图，画ΔABC一边上的高，下列画法正确的是（ ）





A


B


C


D


A


A


A


B


B


B


C


C


C


D


D


D

















A B C D











A


C


B


A


C


B


B例题1：分别画出△ABC的三条高。





























5.观察它们交点，发现：


D


C


B


A


E





【综合应用】


B例题2： 在△ABC中，AD 是角平分线，BE是中线，∠BAD=400，


则∠CAD= ，若AC=6cm，则AE= .





练习：下列说法正确的是（ ）


A 三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部 B 直角三角形只有一条高


C 三角形的三条至少有一条高在三角形内 D 钝角三角形的三条高均在三角形外








【拓展】


B如图所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE 的中点,


且S △ABC=4cm2,则S阴影等于( )（学法指导：利用中线的性质）


A.2cm2 B.1cm2 C.cm2 D.cm2











《§7.4认识三角形（2）》课堂检测单 班级 姓名


1．A在下列线段中，能把三角形分成两个面积相等的三角形的是（ ）


A.角平分线 B.中线 C.高 D.以上都不对











2.A如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,


使点B 落在点B′的位置,则线段AC具有性质( )毛


A.是边BB′上的中线 B.是边BB′上的高


C.是∠BAB′的角平分线 D.以上三种性质都有








A


B


D E C


第3题图


3.A已知，如图，已知AD、AE分别是△ABC的中线，高线，且AB＝5cm，AC＝3cm；则△ABD和△ADC的周长之差等于 cm；△ABD与△ACD的面积关系是 ．

















4．B下列说法中，正确的是（ ）


A、三角形的角平分线、中线、高都有在三角形的内部


B、三角形的角平分线有时在三角形的外部


C、三角形的中线有时在三角形的外部


D、三角形的高至少有1条在三角形的内部





B


A


Ｃ








5．B画一画,如图，在△ABC中：


（1）画出∠C的平分线CD


（2）画出BC边上的高AE


（3）画出△ABC的边AC上的中线BF