数学人教版15.3 分式方程获奖课件ppt

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本课是在学生已经学习了分式方程解法的基础上，进一步探索在实际问题中，如何将等量关系用分式方程表示，从而利用分式方程解决实际问题．
学习目标：列分式方程解决实际问题．学习重点：列分式方程解实际问题．
　　例1　某进货员发现一种应季衬衫，预计能畅销，他用8 000元购进一批衬衫，很快销售一空．再进货时，他发现这种衬衫的单价比上一次贵了4 元/件，他用17 600元购进2 倍于第一次进货量的这种衬衫．问第一次购进多少件衬衫？
探究列分式方程解实际问题的步骤
方程两边都乘以2x，约去分母得，17 600-16 000 =8x，解得 x =200.
　　解：设第一次购进x件衬衫，由题意得，
检验：当x =200时，2x =400≠0，所以，x =200是原分式方程的解，且符合题意.答：第一次购进200件衬衫.
　　 思考：　（1）这个问题中的已知量有哪些？未知量是什么？　（2）你想怎样解决这个问题？关键是什么？
　　例2　某次列车平均提速v km/h．用相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均速度为多少？
　　表达问题时，用字母不仅可以表示未知数（量），也可以表示已知数（量）.
　　解：设提速前列车的平均速度为x km/h，由题意得　　
方程两边同乘 ，得 =去括号，得 =
　　解：移项、合并，得 50x =sv.　
上面例题中，出现了用一些字母表示已知数据的形式，这在分析问题寻找规律时经常出现．例2中列出的方程是以x 为未知数的分式方程，其中v，s是已知常数，根据它们所表示的实际意义可知，它们是正数．
　　练习1　商场用50 000元从外地采购回一批T恤衫，由于销路好，商场又紧急调拨18.6万元采购回比上一次多两倍的T恤衫，但第二次比第一次进价每件贵12元．求第一次购进多少件T恤衫．
巩固列分式方程解实际问题
解：设第一次购进x 件T恤衫，由题意得，
方程两边都乘以3x，约去分母得，186 000 -150 000 =36x，
解：解得 x =1 000.
检验：当x =1 000时，3x =3 000≠0，所以， x =1 000是原分式方程的解，且符合题意.答：第一次购进1 000件T恤衫.
　　 练习1　商场用50 000元从外地采购回一批T恤衫，由于销路好，商场又紧急调拨18.6万元采购回比上一次多两倍的T恤衫，但第二次比第一次进价 每件贵12元．求第一次购进多少件T恤衫．
　　练习2　八年级学生去距学校s km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了t min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是学生骑车速度的2倍，求学生骑车的速度．
解：设学生骑车的速度是x km/h，由题意得，
方程两边同乘2x，得 2s -s =2tx.
（1）借助分式方程解决实际问题时，应把握哪些主 要问题？（2）本节课的分式方程的应用方面应注意些什么？ 举例说明．