八年级下学期第一次月考试卷-数学含答案

这是一份八年级下学期第一次月考试卷-数学含答案，共8页。试卷主要包含了 二次根式中x的取值范围是， 计算＋的值为， 如果，则， 已知,计算的值为等内容，欢迎下载使用。
1. 二次根式中x的取值范围是（ ）


A. x≥ B. x≤ C. x＜ D. x＞


2. 计算＋的值为（ ）


A．9 B．3 C．3 D．5


3. 一个容量为40的样本，最大值是121，最小值是50，取组距为10，则该样本可以分（ ）


A．10组 B．9组 C．8组 D．7组


4. 已知x=3是方程x2－5x＋c＝0的一个根，则这个方程的另一个根是（ ）


6 B. －2 C. 2 D. 5


5. 用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）


图1


A．B． C．D．


6. 班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图(图1) ．根据图1，发言次数是4次的男生 、女生分别有（ ）


A.4人 ，6人 B. 4人 ，2人


C. 2人， 4人 D. 3人 ，4人


7. 如果，则（ ）


A．a＜ B. a＞ C. a≤ D. a≥


8. 一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是（ ）


A． B． C． D．或


9. 已知,计算的值为（ ）


A．33 B．28 C．62 D． 41


10. 已知，是一元二次方程的两个实数根，则的值等于（ ）


A． B． C． D．


二、填空题（每题4分，满分24分）


11. 计算：


12. 一元二次方程方程的解是 .


14. 已知a=，b= ，计算的值为


15. 如图3，在△ABC中，∠B=90°，AB=CB=9㎝，点P从点A开始沿边AB向点B以1㎝/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2㎝/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，当△PBQ的面积等于18㎝²，则P点运动的时间


是 秒。


16. 关于x的方程的解是，（，，均为常数，)，则方程的解是 。


三、解答题（满分66分）


17.（本题满分6分，每小题3分）计算：


（1） （2）


18.（本题满分8分，每小题4分）用括号内规定的方法解方程：


（1） (公式法) （2） （配方法）


19.（本题满分8分，每小题4分）用适当的方法解下列方程：


（1） （2）


20.（本题满分10分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年底市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．


(1)求每年市政府投资的增长率；


(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．


21. （本题满分10分）为了解中学生的体能情况，某校抽取了八年级若干学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出了频数分布直方图如图4所示.已知图中最左边的边界值为150.5，从左到右前四个小组的频率分别为0.04，0.12，0.4，0.28，根据直方图提供的信息解答下列问题：


图 4


(1)求出被抽测的学生人数是多少？


(2)第五小组的频率是多少？


(3)在这次跳绳中，跳绳次数的中位数落在第几个小组内？


(4)将频数分布直方图补全。


（5在频数分布直方图中写出两个虚设组组中值，并画出频数分布折线图


22（本题满分12分）商场某种商品进价每件200元，售价每件250元，平均每天可销售30件. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．据此规律，请回答：


（1）填空题：设每件商品降价x元, 商场日销售量增加 ▲ 件，每件商品盈利 ▲ 元（用含x的代数式表示）；


（2）在上述条件不变、销售正常情况下，该商品每件售价多少元时，商场日盈利可达到2100元？


(3) 在上述条件不变、销售正常情况下，商场经理认为该商品日盈利能够达到2400元。请你判断该经理的看法是否正确？并运用所学的知识说明理由。


23（本题满分12分）如图甲是一张等腰三角形彩色纸，AC=BC=分米，底边AB=分米，将底边上的高CD四等分，然后裁出3张宽度相等的长方形纸条。


（1）求出等腰三角形彩色纸的面积；


（2）分别求出3张长方形纸条的长度；


（3）若用这3张长方形纸条为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如图乙，正方形美术作品的面积最大不能超过多少平方分米？


参考答案及评分标准


一、选择题（每题3分，满分30分）


二、填空题（每题4分，满分24分）


11. 12. ,


13. 179.5 14. 22


15. 3 16. ,


三、解答题（满分66分）


18. （1） (公式法)


解: 这里，，


=4 ------ -------------------------------------------1分


-------------------------------------------------------------------2分


，--------- --------------------------------------1分


（2） （配方法）


解：方程两边都除以2，得





--------------------------------------------------------------------------1分


-------------------------------------------------------1分








解得 ， ----------------------------------------------------------2分


20.解:（1）设每年市政府投资的增长率为x，------------------------------ ------------------1分


根据题意，得：2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5，-------------------------------------3分


整理，得：x2+3x-1.75=0， 解之，得：x=，


∴x1=0.5 x2=-3.5（不合题意，舍去），--- -------------------2分，舍去再得1分


答：每年市政府投资的增长率为50%；------------------------------------ ----------1分


（2）到2012年底共建廉租房面积=9.5÷（万平方米）．--------------------2分


第21题


21. 【答案】(1)被抽测的学生人数是50


(2)第五小组的频率是0.16.


(3)从左往右数，跳绳次数的中位数落在第3小组内.


(4)频数分布直方图补全如图21，


（5）两个虚设组的组中值分别为145.5和205.5，频数分布折线图如图


（每小题正确，各得2分）


22.（1） 2x 50－x --------------------------------------------------------2分


（2）由题意得：（50－x）（30＋2x）=2100 --------------------------- -------------------3分


化简得：x2－35x+300=0


解得：x1=15， x2=20-------------------------------- ---------------2分，


∵该商场为了尽快减少库存，


则x=15不合题意，舍去. ---------------------------------------------1分


∴x=20


∴该商品每件售价250- x=230（元）


答：每件商品售价230元，商场日盈利可达2100元. -----------------1分


（3）该经理的看法不正确。理由是：


假设该商品日盈利能够达到2400元，


则（50－x）（30＋2x）=2400，-------------------------------------------------- ---1分


化简得：x2－35x+450=0


这里，，


=<0 ------------------------------ ----1分


所以，此方程无实数根，即没有合适的价格与销量。


答：经理的看法不正确，该商品日盈利不可能达到2400元。---------- ----------1分


23. 解：（1）∵CD⊥AB, AC=BC=


∴ AD=BD==(等腰三角形的三线合一) ---------------------------1分


在Rt△ACD中，


AD= -------------------------------2分


∴==(平方分米) ------- ----------1分


（2）, ----------------------------------------------------------1分


∴ 最上面长方形纸条的一半长是


∴ 最上面长方形纸条的长是分米-----------------------------------------------1分


,


∴ 中间长方形纸条的一半长是


∴中间 长方形纸条的长是分米-------------------------------------------------1分


同理，最下面长方形纸条的长是分米-----------------------------------------1分


(3) ∵ 3张长方形的纸条连接在一起的总长度为


++= （分米）-------------------------------------------------1分


∴ 将这幅美术作品所镶的边框，可以看做由4张宽为分米，长为分米的彩色纸条围成


∴ 正方形的边长=—---------------------------------------------- ----------1分


∴正方形的面积=


答：方形美术作品的面积最大不能超过平方分米------------ ------2分题号
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答案
A
D
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B
B
C
D
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