初中人教版14.3.2 公式法优质ppt课件

这是一份初中人教版14.3.2 公式法优质ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了提公因式法，因式分解，整式乘法，说一说，x+4，x-4，达标检测，练一练，2682-672，比一比等内容，欢迎下载使用。

1、什么叫分解因式? 把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的分解因式.
一、激趣导入—复习旧知
2、已学过哪一种分解因式的方法?
3、【问题】你能将a2-b2分解因式吗? 你是如何思考的?
（a+b)(a-b)=a2-b2
a2-b2=(a+b)(a-b)
运用公式法 把乘法公式的等号两边互换位置,可以把符合公式特点的多项式因式分解,这种方法叫公式法.
要将a2-b2进行因式分解，可以发现它没有公因式，不能用提公因式法分解因式.
两个数的平 方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积.
a² - b² = (a+b)(a-b)
整式乘法与因式分解是方向相反的变形。
利用平方差公式分解因式
被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（　）２－（　）２的形式。
分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。
下列多项式能转化成（　）２－（　）２的形式吗？如果能，请将其转化成（　）２－（　）２的形式。
(4) －x2 －25y2
(5) －x2+25y2
= (2m)2 －32
= 25y2－x2 =(5y)2 －x2
例1.分解因式（1） 4x² - 9 （2 ） （x+p）² - （x+q）²
4x² - 9= （2x）² - 3²
a² - b² = ( a + b)( a - b )
（x+p)²-(x+q)²
= ( 2x + 3 )(2x - 3)
=[(x+p)+(x+q)][(x+p) -(x+q)]=(2x+p+q)(p-q)
三、精讲实练：应用平方差公式
例2、分解因式：①x4-y4 ②a3b-ab
解： ①x4-y4 =（x2)2-(y2)2=(x2+y2)(x2-y2)
=(x2+y2)(x+y)(x-y)
②a3b-ab=ab(a2-1)
=ab(a+1)(a-1)
若有公因式则先提公因式。然后再看能否用公式法。
分解因式，必须进行到每一个多项式都不能再分解为止。
(1)9a2－4b2；(2)x2y－4y；(3)(a＋1)2－1；(4)x4－1；(5)(x＋y＋z)2－(x－y＋z)2.
四、实练：应用平方进行分解因式
1.将a2-9分解因式的结果是(　　)　　　　　　　　　　　　　　 A.(a+9)(a-9) B.(a+3)(a-3) C.(a+3)2 D.(a-3)2
2.将(a-1)2-1分解因式,结果正确的是(　　) A.a(a-1) B.a(a-2) C.(a-2)(a-1) D.(a-2)(a+1)
3.计算552-152的结果是(　　) A.40 B.1600 C.2400 D.2800
4.用平方差公式分解因式.(1)36-x 2 ;(2)-a 2+b 2 ;(3)x 2-16y 2;(4)x 2y 2-z 2;
(1) 4x²- m²n²
解：4x²- m²n² =(2x)² - (mn)² =（2x+mn)(2x-mn)
注意：若有公因式则先提公因式。然后再看能否用公式法。
（1）1002-992
（4） 5.52-4.52
看谁算的又快又准确！
小结:我学会了什么？1．如果多项式各项含有公因式，则第一步是提出这个公因式． 2．如果多项式各项没有公因式，则第一步考虑用公式分解因式． 3．第一步分解因式以后，所含的多项式还可以继续分解，则需要进一步分解因式．直到每个多项式因式都不能分解为止．