人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形试讲课ppt课件

这是一份人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形试讲课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了复习提问，猜想与论证，求证∠BC，你还有其它的方法吗，等腰三角形性质1，等边对等角，定理的三种表示形式，小试牛刀，性质2，三线合一等内容，欢迎下载使用。
1、等腰三角形的定义.
2、等腰三角形是不是轴对称图形?它的对成轴在哪？
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.
如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折,将三角形部分剪下展开,得到的三角形有什么特点?
等腰三角形是轴对称图形吗？
※等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直线。
※把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角.
∠BAD ＝ ∠CAD
∠ADB ＝ ∠ADC
等腰三角形除了两腰相等以外, 你还能发现它的其他性质吗?
等腰三角形的两个底角相等。
已知：△ABC中，AB=AC
分析：1.如何证明两个角相等？
　　2.如何构造两个全等的三角形？
已知：如图，△ABC中，AB=AC。
证明：作顶角的角平分线AD，
作△ABC的高线AD，垂直底边BC于D。
作△ABC的中线AD，交底边BC于D。
你能用一句话来叙述这个结论吗？
∵AB=AC∴∠B=∠C
⒈等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个 角为_____ __； ⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角 为___________________； ⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角 为______ __。
70°,40°或55°,55°
等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合.
∴BD=CD,∠ADB=∠ADC=90°.
根据等腰三角形的性质定理和推论，在△ABC中，AB=AC时，
(1)∵AD⊥BC, ∴∠ =∠ , = ; (2)∵AD是中线， ∴ ⊥ ， ∠ =∠ ；（3）∵AD是角平分线， ∴ ⊥ ， = 。
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上, 且BD=BC=AD.求△ABC各角的度数.
解:∵AB=AC,BD=BC=AD ∴∠ABC=∠C=∠BDC， ∠ A=∠ABD（等边对等角）.设 ∠ A=x,则 ∠BDC=∠ A+∠ABD=2x,从而 : ∠ABC=∠C=∠BDC=2x. 于是在△ABC 中,有 ∠ A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180° 解得: x=36 °在△ABC 中,∠A= 36 °, ∠ABC=∠C =72°.
两个底角相等，简称“等边对等角”
顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，简称“三线合 一”
如图：点B、C、D、E、F在∠MAN的边上， ∠A=15°，AB=BC=CD＝DE=EF，求∠ MEF的度数。