人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形优质ppt课件

这是一份人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形优质ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了你能证明吗，等腰三角形的判定，思考题1，思考题2，我来总结等内容，欢迎下载使用。

如图,位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处的遇险报警，当时测得∠A=∠B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？
已知：如图，在ΔOAB中，∠A=∠B，求证:OA=OB.
证明：过O点作OC⊥AB，垂足为C.
如果一个三角形中有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.(等角对等边)
等腰三角形的性质与判定有区别吗?
性质是:等边 等角
判定是:等角 等边
例2 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.
已知：∠CAE是ΔABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC.求证：AB=AC.
证明：∵AD∥BC∴ ∠1=∠B（ ） ∠2=∠C（ ）∵ ∠1=∠2∴ ∠B=∠C∴ AB=AC（ ）
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
如图，标杆AB高5m，为了将它固定，需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D，E两点拉两条绳子，使得点D，B，E在一条直线上。量得DE=4m，绳子CD和CE要多长？
分析：显然绳长CD和CE是相等的，问题实际上就是已知底边和底边上的高求等腰三角形的腰长，如果我们能以适当的比例画出这个等腰三角形，量出它的腰长，就能得到绳长了。
解：选取比例尺为1:100（即以1cm代表1m）(1)作线段BC=2.5cm;（2）作线段DE的垂直平分线MN，与DE交于一点B;（3）在MN上截取C=2.5cm;（4）连接CD,CE，ᅀCDE就是所求的等腰三角形，量出CD的长，就可以计算出要求的绳长，自己试一试！
课堂练习1.如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°.分别计算∠1、∠2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形.
解：∠ABC=180°－∠A－∠C =180°－36°－72° =72° ∴ ∠2=∠ABC－∠DBC =72°－36° =36° ∴∠1=∠A＋∠2=36°＋36° =72°
2如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？
3.如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB，求证：OC=OD.
∵AB∥DC∴∠A=∠C ∠B=∠D
又∵OA=OB∴∠A=∠B（等边对等角）
如图，∠B=∠E， ∠C=∠D，BC=DE，F为CD的中点，求证：AF⊥CD.