数学八年级上册第十三章 轴对称13.3 等腰三角形13.3.1 等腰三角形完美版ppt课件

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(1).等边三角形的性质1.等边三角形的内角都相等,且都等于60 °2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.
1.三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都等于60 °的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形.
(2) 等边三角形的判定:
两个含有30°的三角尺你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？
∵△ABC与△ADC关于AC成轴对称∴AB＝AD　又∵ Rt△ABD中，∠BAC＝３０°∴∠ABD＝６０°∴△ABD是等边三角形
∵ △ABD是等边三角形∴ＡＢ＝ＡＤ＝ＢＤ又∵AC⊥BD∴BC＝DC＝1/2AB
定理： 在直角三角形中，如果一个锐角等30°， 那么，它所对的直角边等于斜边的一半。 即在Rt△ABC 中，如果 ∠ＡＣB ＝ ９0° ∠A＝ 30 ° 那么 ＢＣ＝１／２ＡＢ
求证：在直角三角形中，如果一个　　　锐角等于３０°，那么它所　　　　对的直角边等于斜边的一半．
已知：如图在Rt△ABＣ中，∠Ｃ＝９０°∠ＢＡＣ＝３０°求证：ＢＣ＝1/2AB
证明：延长BC至Ｄ，使CD＝BC，连接AD．∵∠ACB＝90°∠BAC＝30°则∠Ｂ＝60°．∵ ∠ACB＝90° ∴∠ACD＝90°∵ AC＝AC ∴ △ABＣ≌△ADC（ＳＡＳ） ∴ AB=AD（全等三角形的对应边相等）∴ △ABD是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）．∴ BC＝1/2BD＝1/2AB
结论： 在直角三角形中，30°所对 的直角边等于斜边的一半。
在RT△ABC中∵∠A＝30°∴AC＝2BC 或BC＝1/2 AC
例5.右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m, ∠A＝ 30 °,立柱BC、DE要多长？解： ∵DE⊥AC，BC⊥AC， ∠A＝ 30 °由上述定理可得：BC=1/2AB，DE=1/2AD，∴BC=1/2×7.4=3.7(m)又AD=1/2AB,=∴DE=1/2AD=1/2×3.7=1.85(m).答：立柱BC、DE分别要3.7m、1.85m.
1在Rt△ABC 中， ∠Ｃ＝ ９0°， ∠B＝ 2 ∠Ａ，问∠B 、∠A各是多少度？边AB与BC之间有什么关系？
同学们：“教”不等于“懂”“懂” 不等于“会”，“会”不等于“通”，由“教”到“懂”需要“学”，由“懂”到“会”需要“习”，而由“会”到“通”则离不开“悟”。
1 如图,在△ABC 中∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于M,且BD=8㎝,求AC之长.