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数学八年级上册12.3 角的平分线的性质获奖课件ppt
展开★ 什么是角的平分线?怎样画一个角的平分线?
1、请同学们在纸上任意画一个角,然后用剪刀剪下。你能找出角的平分线吗?
2、如果现在不能剪下这个角,只有圆规和直尺,你能想出画这个角的平分线吗?
如何用尺规作角的平分线?
1.以O为圆心,适当长为半径作弧,交OA于M,交OB于N.
角平分线上的点到角两边的距离相等。
画一画,想一想,议一议
如果现在不能剪下这个角,只有一块直角三角板,你能想出画这个角的平分线吗?
画一画,量一量,从中你有什么新发现?你能说明其中的道理吗?
OC是∠AOB的平分线, ∴PD=PE
PD⊥OA,PE⊥OB
2.在Rt△ABC中,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,则:⑴图中相等的线段有哪些?相等的角呢?⑵哪条线段与DE相等?为什么?⑶若AB=10,BC=8,AC=6, 求BE,AE的长和△AED的周长。
在△ABC中,AC⊥BC,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB,AB=7㎝,AC=3㎝,求BE的长。
反过来,到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢?
已知:如图,QD⊥OA,QE⊥OB,点D、E为垂足,QD=QE.求证:点Q在∠AOB的平分线上.
证明: ∵ QD⊥OA,QE⊥OB(已知), ∴ ∠QDO=∠QEO=90°(垂直的定义) 在Rt△QDO和Rt△QEO中 QO=QO(公共边) QD=QE ∴ Rt△QDO≌Rt△QEO(HL) ∴ ∠ QOD=∠QOE ∴点Q在∠AOB的平分线上
到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。
∵ QD⊥OA,QE⊥OB,QD=QE.∴点Q在∠AOB的平分线上.
角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
∵ QD⊥OA,QE⊥OB,点Q在∠AOB的平分线上∴ QD=QE
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,且BE=CF。 求证:AD是△ABC的角平分线。
初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.3 角的平分线的性质一等奖ppt课件: 这是一份初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.3 角的平分线的性质一等奖ppt课件,共19页。PPT课件主要包含了复习提问导入新课,想一想,创设情景,情景1,探究新知,实践应用1,情景2,验证猜想得出结论,几何语言,例题讲解形成技能等内容,欢迎下载使用。
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