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    八年级上数学课件八年级上册数学课件《角的平分线的性质》 人教新课标 (11)_人教新课标

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    人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质完美版课件ppt

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    这是一份人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质完美版课件ppt,共17页。PPT课件主要包含了目标重点,探究新知,动手实践,探究归纳,探索证明,归纳总结,巩固训练,课堂小结等内容,欢迎下载使用。
    学习目标: 1.会用尺规作一个角的平分线,知道作法的合理性. 2.探索并证明角的平分线的性质. 3.能用角的平分线的性质解决简单问题.学习重点: 探索并证明角的平分线的性质.
      问题1 在练习本上画一个角,怎样得到这个角的平分线?
      追问1 你能评价这些方法吗?在生产生活中,这 些方法是否可行呢?
    用量角器度量,也可用折纸的方法.  
      追问2 下图是一个平分角的仪器,其中AB =AD,BC =DC,将点A 放在角的顶点,AB 和AD 沿着角的两边放下,沿AC 画一条射线AE,AE 就是∠DAB 的平分线.你能说明它的道理吗?
      追问3 从利用平分角的仪器画角的平分线中,你受到哪些启发?如何利用直尺和圆规作一个角的平分线?
    利用尺规作角的平分线的具体方法:
      如图,任意作一个角∠AOB,作出∠A的平分线OC,在OC 上任取一点P,过点P 画出OA,OB 的垂线,分别记垂足为D,E,测量 PD,PE 并作比较,你得到什么结论?
      问题2 利用尺规我们可以作一个角的平分线,那么角的平分线有什么性质呢?
    角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
      已知:∠AOC = ∠BOC,点 P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB, 垂足分别为D,E. 求证:PD =PE.
      追问1 通过动手实验、观察比较,我们发现“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”,你能通过严 格的逻辑推理证明这个结论吗?
    已知: 如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上任意一点, PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D,E. 求证:PD=PE.
    证明: ∵ OC是∠AOB的平分线 ∴ ∠1= ∠2 ∵ PD⊥OA,PE⊥OB ∴ ∠PDO= ∠PEO ∵OP=OP ∴ △OPD≌△OPE (AAS). ∴ PD=PE
      追问2 由角的平分线的性质的证明过程,你能概 括出证明几何命题的一般步骤吗?
    (1)明确命题中的已知和求证;(2)根据题意,画出图形,并用数学符号表示已知和 求证;(3)经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证 明过程.
      追问3 角的平分线的性质的作用是什么?
      主要是用于判断和证明两条线段相等,与以前的方 法相比,运用此性质不需要先证两个三角形全等.
    练习1 下列结论一定成立的是 .(1)如图,OC 平分∠AOB,点P 在OC 上,D,E 分 别为OA,OB 上的点,则PD =PE.
    练习1 下列结论一定成立的是 .(2)如图,点P 在OC 上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足 分别为D,E,则PD =PE.
    练习1 下列结论一定成立的是 .(3)如图,OC 平分∠AOB,点P 在OC 上,PD⊥OA, 垂足为D.若PD =3,则点P 到OB 的距离为3.
      在此题的已知条件下,你还能得到哪些结论?
      练习2 如图,△ABC中,∠B =∠C,AD 是∠BAC 的平分线, DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证:EB =FC.
    (1)本节课学习了哪些主要内容?(2)本节课是通过什么方式探究角的平分线的性质的?(3)角的平分线的性质为我们提供了证明什么的方法? 在应用这一性质时要注意哪些问题?

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