人教版八年级上册第十一章 三角形11.1 与三角形有关的线段本节综合优秀课件ppt

这是一份人教版八年级上册第十一章 三角形11.1 与三角形有关的线段本节综合优秀课件ppt，共36页。PPT课件主要包含了什么是三角形，三角形的表示，三角形的顶点，三角形的边，三角形的角，小试牛刀，小颖有5种选法，cmx13cm，拓展与应用，看谁最聪明等内容，欢迎下载使用。

1、三角形的定义 由________________的三条线段___________所组成的图形，叫做三角形。（1）三条线段（2）不在同一直线上（3）首尾顺次连接
1、小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是（ ）
三角形用符号____表示
记作“△ ABC”读作“三角形ABC”
练习:写出图中的各个三角形.
三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。
如图，三角形ABC有几个顶点？它们分别是 。
组成三角形的三条线段叫做三角形的边。
( )
三角形共三条边，分别是___、___、___或者____、____、____。
边AB也可以表示为边______
边BC也可以表示为边______
边AC也可以表示为边______
(1)三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。
1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。
2.以AB为边的三角形有哪些？
3.以E为顶点的三角形有哪些？
4.以∠D为角的三角形有哪些？
5.在三角形ABC中，∠A所对的边为__________
6.在三角形ABE中，∠A所对的边为__________
△ ABE 、△BCE、 △CDE
△ BCD、 △DEC
ΔABEΔABCΔBECΔBCDΔECD
不等边三角形 腰≠底边的等腰三角形等腰三角形 等边三角形
　　如图三角形中，有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C吃叶子，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？
路线1:由点B 点C
路线2:由点B 点A，再由点A 点C。
路线1的长______,
同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC
路线2的长_________,
三角形三边关系的结论：
三角形两边之和大于第三边
三角形一定满足三边关系吗？
不满足三边关系能组成三角形吗？
不满足三边关系一定不能组成三角形
请用所学的数学知识解释：
1.三角形两边之和大于第三边
为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道
练习：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1） 3，4，8 （ ）（2） 2，5，6 （ ）（3） 5，6，10 （ ）（4） 3，5，8 （ ）
小巧门： 用较短的两条线段之和与最长的线段比较，若和大，能组成三 角形，反之，则不能。
思 考：在一个三角形中，任意两边之差与第三边有什么关系？
其它两边之差<第三边<其它两边之和
已知三角形的两边分别为3,5,求第三边x的取值范围。
已知三角形的两边分别为2,7,求第三边x的取值范围。
已知三角形的两边分别为4,3,求第三边x的取值范围。
已知三角形的两边分别为3,3,求第三边x的取值范围。
已知三角形的两边分别为1,8,求第三边x的取值范围。
已知三角形的两边分别为2,6,求第三边x的取值范围。
已知三角形的两边分别为3,5,求周长l的取值范围。
已知三角形的两边分别为2,7,求周长l的取值范围。
已知三角形的两边分别为4,3,求周长l的取值范围。
已知三角形的两边分别为3,3,求周长l的取值范围。
已知三角形的两边分别为1,8,求周长l的取值范围。
已知三角形的两边分别为2,6,求周长l的取值范围。
小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？
第三根木棒的长度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm
解：①设底边长为x厘米，则腰长为2x厘米 x+2x+2x=18 x=3.6 所以三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米。
解（一）当底边为4厘米时，设腰长为x厘米， 则4+2x=18，解得x=7. 7+4>7 成立 所以等腰三角形的三边长为7cm、7cm、4cm. （二）当腰长为4厘米时，设底边长为x厘米，则 4×2+x=18，解得x=10, 因为4+4﹤10 不符合三角形三边关系，舍去 综上所述能围成一边长为4的等腰三角形，三边长分别为7cm,7cm,4cm.
题中给的一边长可能是腰也可能是底，所以要分两种情况讨论。在每种情况下求出三边后，先检验是否满足三边关系。若满足三边关系，则成立，往下计算；若不满足三边关系，则舍去。最后综上所述得出结论。
一个三角形有两条边相等，周长为20cm,三角形的一边长为6cm,求其他两边长。
一个三角形有两条边相等，周长为22cm,三角形的一边长为6cm,求其他两边长。
解：（一）当腰为6cm时，设底为xcm.则6×2+x=20得x=8cm因为6+6>8,成立所以其它两边分别为6cm,8cm.（二）当底为6cm时，设腰为xcm.则2x+6=20得x=7cm因为6+7>7,成立所以其它两边分别为7cm,7cm.综上所述，其它两边长6cm,8cm或者7cm,7cm.
一个三角形有两条边相等，周长为21cm,三角形的一边长为5cm,求其他两边长。
一个三角形有两条边相等，周长为24cm,三角形的一边长为6cm,求其他两边长。
解：（一）当腰为5cm时，设底为xcm.则5×2+x=21得x=11cm因为5+5<11,不符合三角形三边关系，舍去。（二）当底为5cm时，设腰为xcm.则2x+5=21得x=8cm因为5+8>8,成立所以其它两边分别为8cm,8cm.综上所述，其它两边长8cm,8cm.
（1）已知等腰三角形的一边等于7，一边等 于8，则它的周长为 .（2）已知等腰三角形的一边等于6，一边等 于13，则它的周长为 .
如图所示，已知P是△ABC内一点， 试说明PA+PB+PC> (AB+BC+AC)
2PA+2PB+2PC>AB+AC+BC
草原上的四口油井，位于如图所示的A、B、C、D四个位置，现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才能使它到四个油井的距离之和HA+HB＋HC+HD为最小？说明理由。
1.你认为这个H应该在什么位置？大胆设想！
2.到A、C距离和最小的点在哪儿？到B、D?
通过本节课的学习，你有哪些收获？
1.三角形的边、角、顶点； 2.会用符号表示三角形； 3.角的分类； 4.三角形三边关系及运用.