初中数学人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法获奖课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法获奖课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了ma+b+c，mn都是正整数，Ⅱ幂的乘方公式，Ⅲ积的乘方公式，m是正整数，幂运算性质，回顾复习，am×anam+n，amnamn，abmambm等内容，欢迎下载使用。
1.掌握单项式和单项式、单项式和多项式的乘法运算；2.探索多项式和多项式的乘法运算；3.了解并熟练整式运算法则；4.学会运用知识的迁移和转化。
整式分为？单项式和多项式什么是单项式，什么是多项式？系数和次数都指的是什么？
学校有三块等宽的长方形的草坪，如图，长分别是a，b，c，要计算它的面积，该怎么计算呢？
很简单：ma+mb+mc
如果这三块草坪是连在一起的如图，又该如何计算？
类似于这样的问题就是我们今天要学习的整式的乘法运算
Ⅰ.同底数幂的乘法公式：
运算过程要用哪些运算律？
提示：运算过程用到哪些运算性质？
（3×105）×（5×102）=（3×5）×（105×102）=15×107
例1.单项式和单项式乘法运算：1.3x2·5x32.4y·（－2xy2）3.（－5a2b）（－3a）解：3x2·5x3= （3×5）x2+3 =15x54y·（－2xy2）= 4×（－2）xy1+2= －8xy3（－5a2b）（－3a）= （－5）×（－3）×（a2+1b）=15a3b
探究活动一 单项式和多项式的乘法运算
单项式乘单项式：系数相乘，相同字母指数相加，其余不变。
上面两种算法的结果一样吗？
探究活动二 单项式乘多项式
m(a+b+c)=ma+mb+mc
分析：题中m是单项式， a+b+c是多项式那么如何进行单项式与多项式相乘的运算呢？用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
提示：(1)多项式每一项要包括前面的符号；(2)单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的项数与原多项式项 数一致；(3)单项式系数为负时，改变多项式每项的符号。
化简：-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)，
解:原式＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2
＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2
＝-7a3b+3a2b2
探究活动三 多项式乘以多项式
有这样一个花园，如图，图中红色部分栽种月季，边长为a，n，剩下绿色部分栽种牡丹，现在想知道花园的总面积，你能帮忙算出来吗？
方法一（a+b）（m+n）方法二a（m+n）+b（m+n）方法三an+am+bn+bm
（a+b）（m+n）a（m+n）+b（m+n）an+am+bn+bm这几种算法是否是同一问题，那么结果应该怎样？ 相等所以：（a+b）（m+n）=a（m+n）+b（m+n）=an+am+bn+bm
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
计算：（1）（x－3y）（x－2y）（2）（m+3n）（2m-4n）解（1）原式=x2-3xy-3xy+6y2 = x2-6xy+6y2（2）原式=2m2-4mn+6mn-12n2 =2m2+2mn-12n2
综合练习：先化简,再求值
本节课我们学习了整式的乘法运算1.单项式乘单项式：系数相乘，相同字母指数相加，其余不变。2.单项式乘多项式：用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。3.多项式乘多项式：先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。