2021年九年级中考数学一轮复习分层训练： 事件的概率

这是一份2021年九年级中考数学一轮复习分层训练： 事件的概率，共14页。

1．(2020·攀枝花中考)下列事件中，为必然事件的是( )
A．明天要下雨
B．|a|≥0
C．－2＞－1
D．打开电视机，它正在播广告
2．下列说法正确的是( )
A．367人中至少有2人生日相同
B．任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是 eq \f(1,3)
C．天气预报说明天下雨的概率为90%，则明天一定会下雨
D．某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖
3．(2020·恩施中考)“彩缕碧筠粽，香粳白玉团”．端午佳节，小明妈妈准备了豆沙粽2个、红枣粽4个、腊肉粽3个、白米粽2个，其中豆沙粽和红枣粽是甜粽．小明任意选取一个，选到甜粽的概率是( )
A． eq \f(2,11) B． eq \f(4,11) C． eq \f(5,11) D． eq \f(6,11)
4．从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是( )
A． eq \f(1,4) B． eq \f(1,2) C． eq \f(3,4) D．1
5．(2020·绵阳中考)将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，则恰有一个篮子为空的概率为( )
A． eq \f(2,3) B． eq \f(1,2) C． eq \f(1,3) D． eq \f(1,6)
6．(2020·徐州中考)在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是( )
A．5 B．10 C．12 D．15
7．(2020·杭州中考)一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球(只有编号不同)，编号分别为1，2，3，5.从中任意摸出一个球，记下编号后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是____．
8．同时掷2枚质地均匀的硬币一次，则1枚出现正面，1枚出现反面的概率为____．
9．(2020·新疆中考)表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况．
由此估计这种苹果树苗移植成活的概率为____．(精确到0.1)
10．(2019·百色模拟)口袋里有红球4个、绿球5个和黄球若干个，任意摸出一个球是绿色的概率是 eq \f(1,3) .求：
(1)口袋里黄球的个数；
(2)任意摸出一个球是红色的概率．
11．(2019·贺州中考)箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶是过期的．现从这4瓶牛奶中不放回地任意抽取2瓶．
(1)请用树状图或列表法把上述所有等可能的结果表示出来；
(2)求抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率．
INCLUDEPICTURE "能力提升.TIF" 【能力提升】
12．(2020·通辽中考)下列事件中是不可能事件的是( )
A．守株待兔 B．瓮中捉鳖
C．水中捞月 D．百步穿杨
13．(2020·长沙中考)一个不透明袋子中装有1个红球，2个绿球，除颜色外无其他差别．从中随机摸出一个球，然后放回摇匀，再随机摸出一个．下列说法中，错误的是( )
A．第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球一定是绿球
B．第一次摸出的球是红球，第二次摸出的不一定是红球
C．第一次摸出的球是红球的概率是 eq \f(1,3)
D．两次摸出的球都是红球的概率是 eq \f(1,9)
14．(2020·衢州中考)如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是( )
A． eq \f(1,3) B． eq \f(1,4) C． eq \f(1,6) D． eq \f(1,8)
15．(2020·呼和浩特中考)已知电流在一定时间段内正常通过电子元件“”的概率是0.5；则在一定时间段内，由该元件组成的图示电路A，B之间，电流能够正常通过的概率是( )
A．0.75 B．0.525 C．0.5 D．0.25
16．为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1 000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有____条鱼．
17．不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同)，其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为 eq \f(1,2) .
(1)求袋中蓝球的个数；
(2)第一次任意摸一个球(不放回)，第二次再摸一个球，请用画树状图或列表法求两次摸到都是白球的概率．
18．(2020·黔西南中考)新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程．为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格．将测试结果绘制了如下两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：
(1)本次抽样测试的学生人数是________名；
(2)扇形统计图中表示A级的扇形圆心角α的度数是______，并把条形统计图补充完整；
(3)该校八年级共有学生500名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为________；
(4)某班有4名优秀的同学(分别记为E，F，G，H，其中E为小明)，班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享．利用列表法或画树状图法，求小明被选中的概率．
答案
事件的概率
【基础练习】
1．(2020·攀枝花中考)下列事件中，为必然事件的是( B )
A．明天要下雨
B．|a|≥0
C．－2＞－1
D．打开电视机，它正在播广告
2．下列说法正确的是( A )
A．367人中至少有2人生日相同
B．任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是 eq \f(1,3)
C．天气预报说明天下雨的概率为90%，则明天一定会下雨
D．某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖
3．(2020·恩施中考)“彩缕碧筠粽，香粳白玉团”．端午佳节，小明妈妈准备了豆沙粽2个、红枣粽4个、腊肉粽3个、白米粽2个，其中豆沙粽和红枣粽是甜粽．小明任意选取一个，选到甜粽的概率是( D )
A． eq \f(2,11) B． eq \f(4,11) C． eq \f(5,11) D． eq \f(6,11)
4．(源于沪科九下P117)从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是( B )
A． eq \f(1,4) B． eq \f(1,2) C． eq \f(3,4) D．1
5．(2020·绵阳中考)将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，则恰有一个篮子为空的概率为( A )
A． eq \f(2,3) B． eq \f(1,2) C． eq \f(1,3) D． eq \f(1,6)
6．(2020·徐州中考)在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是( A )
A．5 B．10 C．12 D．15
7．(2020·杭州中考)一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球(只有编号不同)，编号分别为1，2，3，5.从中任意摸出一个球，记下编号后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是__ eq \f(5,8) __．
8．同时掷2枚质地均匀的硬币一次，则1枚出现正面，1枚出现反面的概率为__ eq \f(1,2) __．
9．(2020·新疆中考)表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况．
由此估计这种苹果树苗移植成活的概率为__0.9__．(精确到0.1)
10．(2019·百色模拟)口袋里有红球4个、绿球5个和黄球若干个，任意摸出一个球是绿色的概率是 eq \f(1,3) .求：
(1)口袋里黄球的个数；
(2)任意摸出一个球是红色的概率．
解：(1)口袋里球的总个数为5÷ eq \f(1,3) ＝15(个)，
∴口袋里黄球的个数为15－4－5＝6(个)；
(2)∵红球有4个，口袋里一共有15个球，
∴任意摸出一个球是红球的概率为 eq \f(4,15) .
11．(2019·贺州中考)箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶是过期的．现从这4瓶牛奶中不放回地任意抽取2瓶．
(1)请用树状图或列表法把上述所有等可能的结果表示出来；
(2)求抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率．
解：(1)设这四瓶牛奶分别记为A，B，C，D，其中过期牛奶为A，画树状图：
由树状图可知，一共有12种等可能结果；
(2)由树状图知，12种等可能结果中，抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的结果有6种，
∴抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率为 eq \f(6,12) ＝ eq \f(1,2) .
INCLUDEPICTURE "能力提升.TIF" 【能力提升】
12．(2020·通辽中考)下列事件中是不可能事件的是( C )
A．守株待兔 B．瓮中捉鳖
C．水中捞月 D．百步穿杨
13．(2020·长沙中考)一个不透明袋子中装有1个红球，2个绿球，除颜色外无其他差别．从中随机摸出一个球，然后放回摇匀，再随机摸出一个．下列说法中，错误的是( A )
A．第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球一定是绿球
B．第一次摸出的球是红球，第二次摸出的不一定是红球
C．第一次摸出的球是红球的概率是 eq \f(1,3)
D．两次摸出的球都是红球的概率是 eq \f(1,9)
14．(2020·衢州中考)如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是( A )
A． eq \f(1,3) B． eq \f(1,4) C． eq \f(1,6) D． eq \f(1,8)
15．(2020·呼和浩特中考)已知电流在一定时间段内正常通过电子元件“”的概率是0.5；则在一定时间段内，由该元件组成的图示电路A，B之间，电流能够正常通过的概率是( A )
A．0.75 B．0.525 C．0.5 D．0.25
16．为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1 000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有__20__000__条鱼．
17．不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同)，其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为 eq \f(1,2) .
(1)求袋中蓝球的个数；
(2)第一次任意摸一个球(不放回)，第二次再摸一个球，请用画树状图或列表法求两次摸到都是白球的概率．
解：(1)设袋中蓝球的个数为x.
∵从中任意摸出一个是白球的概率为 eq \f(1,2) ，
∴ eq \f(2,2＋1＋x) ＝ eq \f(1,2) .∴x＝1.
∴袋中蓝球的个数为1；
(2)画树状图：
由图可知，共有12种等可能的结果，其中两次摸到都是白球的结果有2种，
∴两次摸到都是白球的概率为 eq \f(2,12) ＝ eq \f(1,6) .
18．(2020·黔西南中考)新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程．为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格．将测试结果绘制了如下两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：
(1)本次抽样测试的学生人数是________名；
(2)扇形统计图中表示A级的扇形圆心角α的度数是______，并把条形统计图补充完整；
(3)该校八年级共有学生500名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为________；
(4)某班有4名优秀的同学(分别记为E，F，G，H，其中E为小明)，班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享．利用列表法或画树状图法，求小明被选中的概率．
解：(1)40；[本次抽样测试的学生人数是12÷30%＝40(人).]
(2)54°；补充完整的条形统计图如图所示；
[∵A级的人数所占百分率为 eq \f(6,40) ×100%＝15%，
∴∠α＝360°×15%＝54°.
C级的人数为40－6－12－8＝14(人).]
(3)75；[500×15%＝75(人).]
(4)画树状图：
由图可知，共有12种等可能的结果，其中选中小明的结果有6种，
∴小明被选中的概率为 eq \f(6,12) ＝ eq \f(1,2) .
移植的棵数n
200
500
800
2 000
12 000
成活的棵数m
187
446
730
1 790
10 836
成活的频率 eq \f(m,n)
0.935
0.892
0.913
0.895
0.903
移植的棵数n
200
500
800
2 000
12 000
成活的棵数m
187
446
730
1 790
10 836
成活的频率 eq \f(m,n)
0.935
0.892
0.913
0.895
0.903