2021年九年级中考数学总复习阶段测评（7）圆

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这是一份2021年九年级中考数学总复习阶段测评（7）圆，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
阶段测评(七)　圆(时间：45分钟　满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OA，OB.若∠B＝35°，则∠AOB的度数为(　　)A．65° B．55° C．45° D．35°2．如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB＝54°，则∠ABO的度数是(　　)A．54° B．27° C．36° D．108°3．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°.点E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为(　　)A．55° B．65° C．60° D．75°4．如图，点A，B，C是⊙O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交⊙O于点F，则∠BAF等于(　　)A．12.5° B．15° C．20° D．22.5°5．如图，已知点C，D是以AB为直径的半圆的三等分点，的长为π，则图中阴影部分的面积为(　　)A．π B．πC．π D．π＋6．如图，AB是⊙O的直径，点C，D是⊙O上的两点，且BC平分∠ABD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论不一定成立的是(　　)A．OC∥BD B．AD⊥OCC．△CEF≌△BED D．AF＝FD7．如图，两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围是(　　)A．8≤AB≤10 B．8＜AB≤10C．4≤AB≤5 D．4＜AB≤58．如图，矩形ABCD中，AB＝5，AD＝12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是(　　)A．π B．13π C．25π D．259．如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形AOBC的顶点C，与BC相交于点D.若⊙P的半径为5，点A的坐标是(0，8).则点D的坐标是(　　)A.(9，2) B．(9，3)C．(10，2) D．(10，3)10．如图是一个废弃的扇形统计图，小明同学利用它的阴影部分制作一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是(　　)A．3.6 B．1.8 C．3 D．6二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则所对圆心角的度数为____．12．如图，⊙O是等边△ABC的内切圆，分别切AB，BC，AC于点E，F，D，P是上一点，则∠EPF的度数是____．13．圆锥底面圆的半径为1，侧面积等于3π，则它的母线长为____．14．如图，A，B，C，D为一个正多边形的顶点，点O为正多边形的中心，若∠ADB＝18°，则这个正多边形的边数为____．15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积为____．16．往直径为52 cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽AB＝48 cm，则水的最大深度为___cm.三、解答题(本大题共3小题，共36分)17．(12分)如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，连接BD，BC平分∠ABD.(1)求证：∠CAD＝∠ABC；(2)若AD＝6，求的长． 18．(12分)如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，连接AC，CE⊥AB于点E，点D是直径AB延长线上一点，且∠BCE＝∠BCD.(1)求证：CD是⊙O的切线；(2)若AD＝8，＝，求CD的长． 19．(12分)如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点(与点A，B不重合)，过点C作直线PQ，使得∠ACQ＝∠ABC.(1)求证：直线PQ是⊙O的切线；(2)过点A作AD⊥PQ于点D，交⊙O于点E，若⊙O的半径为2，sin ∠DAC＝，求图中阴影部分的面积．答案阶段测评(七)　圆(时间：45分钟　满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OA，OB.若∠B＝35°，则∠AOB的度数为(　B　)A．65° B．55° C．45° D．35°2．如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB＝54°，则∠ABO的度数是(　C　)A．54° B．27° C．36° D．108°3．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°.点E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为(　B　)A．55° B．65° C．60° D．75°4．如图，点A，B，C是⊙O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交⊙O于点F，则∠BAF等于(　B　)A．12.5° B．15° C．20° D．22.5°5．如图，已知点C，D是以AB为直径的半圆的三等分点，的长为π，则图中阴影部分的面积为(　A　)A．π B．πC．π D．π＋6．如图，AB是⊙O的直径，点C，D是⊙O上的两点，且BC平分∠ABD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论不一定成立的是(　C　)A．OC∥BD B．AD⊥OCC．△CEF≌△BED D．AF＝FD7．如图，两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围是(　A　)A．8≤AB≤10 B．8＜AB≤10C．4≤AB≤5 D．4＜AB≤58．如图，矩形ABCD中，AB＝5，AD＝12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是(　A　)A．π B．13π C．25π D．259．如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形AOBC的顶点C，与BC相交于点D.若⊙P的半径为5，点A的坐标是(0，8).则点D的坐标是(　A　)A.(9，2) B．(9，3)C．(10，2) D．(10，3)10．如图是一个废弃的扇形统计图，小明同学利用它的阴影部分制作一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是(　A　)A．3.6 B．1.8 C．3 D．6二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则所对圆心角的度数为__40°__．12．如图，⊙O是等边△ABC的内切圆，分别切AB，BC，AC于点E，F，D，P是上一点，则∠EPF的度数是__60°__．13．圆锥底面圆的半径为1，侧面积等于3π，则它的母线长为__3__．14．如图，A，B，C，D为一个正多边形的顶点，点O为正多边形的中心，若∠ADB＝18°，则这个正多边形的边数为__10__．15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积为____．16．往直径为52 cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽AB＝48 cm，则水的最大深度为__16__cm.三、解答题(本大题共3小题，共36分)17．(12分)如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，连接BD，BC平分∠ABD.(1)求证：∠CAD＝∠ABC；(2)若AD＝6，求的长．(1)证明：∵BC平分∠ABD，∴∠DBC＝∠ABC.∵∠CAD＝∠DBC，∴∠CAD＝∠ABC；(2)解：∵∠CAD＝∠ABC，∴＝＝.∵AD是⊙O的直径，AD＝6，∴的长为××π×6＝π.18．(12分)如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，连接AC，CE⊥AB于点E，点D是直径AB延长线上一点，且∠BCE＝∠BCD.(1)求证：CD是⊙O的切线；(2)若AD＝8，＝，求CD的长．(1)证明：连接OC.∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°.∵CE⊥AB，∴∠CEB＝90°.∴∠BCE＋∠ABC＝∠ABC＋∠A＝90°.∴∠A＝∠BCE.∵∠BCE＝∠BCD，∴∠A＝∠BCD.∵OC＝OA，∴∠A＝∠ACO.∴∠ACO＝∠BCD.∴∠OCD＝∠BCO＋∠BCD＝∠BCO＋∠ACO＝∠ACB＝90°，即CD⊥OC.∴CD是⊙O的切线；(2)解：∵∠A＝∠BCE，∴tan A＝＝tan ∠BCE＝＝.设BC＝k，则AC＝2k.∵∠D＝∠D，∠A＝∠BCD，∴△ACD∽△CBD.∴＝＝2.∵AD＝8，∴CD＝4. 19．(12分)如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点(与点A，B不重合)，过点C作直线PQ，使得∠ACQ＝∠ABC.(1)求证：直线PQ是⊙O的切线；(2)过点A作AD⊥PQ于点D，交⊙O于点E，若⊙O的半径为2，sin ∠DAC＝，求图中阴影部分的面积．(1)证明：连接OC.∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°.∵OA＝OC，∴∠CAB＝∠ACO.∵∠ABC＝∠ACQ，∴∠CAB＋∠ABC＝∠ACO＋∠ACQ＝∠OCQ＝90°，即OC⊥PQ.∴直线PQ是⊙O的切线；(2)解：连接OE.∵sin ∠DAC＝，AD⊥PQ，∴∠DAC＝30°，∠ACD＝60°.又∵∠OCQ＝90°，∴∠CAO＝∠ACO＝30°.∴∠EAO＝60°.又∵OA＝OE，∴△AEO为等边三角形．∴∠AOE＝60°.∴S阴影＝S扇形AOE－S△AEO＝S扇形AOE－OA·OE·sin 60°＝×22－×2×2×＝－.