精品解析：黑龙江省哈尔滨市香坊区第六十九中学校2020-2021学年八年级上学期期末数学试题（原卷版）

黑龙江省哈尔滨市香坊区第六十九中学校2020-2021学年

八年级上学期期末数学试题

一、选择题

1. 下列图形中，是轴对称图形是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 代数式、、、、、、中是分式的有（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3. 下列运算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 若二次根式有意义，那么的取值范围是（      ）

A. x<1 B. x>1 C. x≥1 D. x≠1

6. 分式可变形为(   )

A.  B. - C.  D.

7. 如图所示的四边形均为矩形或正方形，下列等式能够正确表示该图形面积关系的是（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 已知，，其中，为正整数，则(   )

A.  B.  C.  D.

9. 如图，点、、…在射线上，点、、…在射线上，、、…为等边三角形，若，则的边长为（    ）

A. 32 B. 56 C. 64 D. 128

10. 如图，在中，，点D、F是射线BC上两点，且，若，；则下列结论中正确的有（　　）

①；②；③；④

A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题

11. 新型冠状病毒是一种形状为冠状的病毒，其直径大约为，将用科学记数法表示为______．

12. 若使代数式有意义，则x的取值范围是_____．

13. 把多项式ax2+2axy+ay2分解因式的结果是_____．

14. 方程的解为__________.

15. 当_______时，分式的值为负．

16. 如图，在中，，，是上一点，将沿折叠，使点落在边上的处，则等于_______．

17. 计算：的结果是_____.

18. 若，则代数式的值为______．

19. 已知中，点在边上，，，是等腰三角形，则的度数是______．

20. 已知：如图，中，，点在上，，且，若的面积是20，则的长为______．

三、解答题

21. 先化简，再求代数式的值，其中．

22. 如图，的坐标分别是、、．

（1）如图1，画出关于轴对称图形；

（2）如图2，在轴上找出点，使最小，并直接写出点的坐标．

23. 某小区要对小区广场进行修建，在图中阴影部分重新铺砖，测量数据如图所示（单位：米）．

（1）求阴影部分的铺砖面积．

（2）若铺每平方米砖的费用是100元，当、时，求所需总费用是多少元？

24. 已知：如图，点是等边内一点，连接、、，以为边作等边，连接．

（1）求证：；

（2）若，，，求的面积．

25. 某社区计划对面积为1800平方米的区域进行清雪．全部清雪工作由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每小时能完成清雪的面积是乙队每小时能完成清雪的面积的2倍，并且在独立完成面积为400平方米区域的清雪时，甲队比乙队少用4小时．

（1）求甲乙两工程队每小时能完成清雪的面积；

（2）若甲队每小时清雪费用是600元，乙队每小时清雪费用是250元，如果施工总费用不超过1万元，那么乙工程队至少需要施工多少小时？

26. 如图，在中，，，是等边三角形，点在边上．

（1）如图1，当点在边上时，求证；

（2）如图2，在（1）的条件下，过作于，求证；

（3）如图3，当点在外部时，于点，过点作，交线段的延长线于点，，．求的长．

27. 在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点，点，且是方程的解，与是互为相反数，连接并延长交轴于点，过点作轴于点．

（1）求点的坐标．

（2）动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿射线运动，设的面积为，运动时间为，求与的关系式，并直接写出的取值范围．

（3）在（2）的条件下，过点作线段，点落在第三象限内，且，连接，交于点，交轴于，当时，求点的坐标．