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    9.2.2 实际问题与一元一次不等式(课件)七年级数学下册同步精品系列(人教版)(共22张PPT)

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    初中数学人教版七年级下册9.2 一元一次不等式教案配套ppt课件

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    这是一份初中数学人教版七年级下册9.2 一元一次不等式教案配套ppt课件,共21页。PPT课件主要包含了学习目标,重点难点,导入新课,问题质疑,实际问题,新知详解,典例解析,当堂练习,巩固提升等内容,欢迎下载使用。


    1.会从实际问题中抽象出数学模型,会用一元一次不等式解决实际问题。 2.通过观察、实践、讨论等活动,经历从实际中抽象出数学模型的过程,积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验,渗透分类讨论思想,感知方程与不等式的内在联系
    重点:寻找实际问题中的不等关系,建立数学模型。 难点:弄清列不等式解决实际问题的思想方法,用去括号法解一元一次不等式。
    思考问题:某童装店按每套90元的价格购进40套童装,应缴纳的税费为销售额的10%. 如果要获得900元的纯利润,每套童装的售价是多少元?
    解:设每套童装的售价是 x 元.40x-90×40-40x·10%=900.解得:x=125答:每套童装的售价是125元
    分析:纯利润=销售额-成本-税费
    交流:那么一元一次不等式如何解实际问题呢?
    一元一次方程解实际问题的步骤:
    设置问题:某童装店按每套90元的价格购进40套童装,应缴纳的税费为销售额的10%. 如果要获得不低于900元的纯利润,每套童装的售价至少是多少元?
    分析:销售额-成本-税费≥纯利润(900元)
    解:设每套童装的售价是 x 元.40x-90×40-40x·10% ≥ 900.解得:x ≥ 125答:每套童装的售价至少是125元
    例2 去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365天)之比达到60%,如果到明年(365天)这样的比值要超过70%,那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少?
    分析:题目蕴含的不等关系为 ,转化为不等式,即_____________________.
    明年这样的比值要超70%
    解:设明年比去年空气质量良好的天数增加x天,去年有 ,天空气质量良好, 明年有 天空气质量良好则: 。
    解得:x>36.5因为天数应该是整数,所以x ≥37答:明年要比去年空气质量良好的天数至少增加37,才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70% .
    (x+365×60%)
    在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得10分,答错一题扣5分,不答得0分,小玲一道题没有答,成绩仍然不低于60分,她至少答对几道题?
    解:设小玲答对的题数是x,则答错的题数是9-x,根据题意,得10x-5(9-x) ≥60解这个不等式,得x ≥ 7答:她至少答对7道题
    想一想:小玲有几种答题可能?
    小玲有4种答题可能,分别是7题或8题或9题或10题
    例3 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案: 在甲商场累计购物100元后,超出100元的部分按原价的90%收费;在乙商场累计购物超过50元后,超出50元的部分按原价的95%收费.顾客在哪家商场购物花费少?
    分析:甲乙两超市的优惠价格不一样,因此需要分类讨论:(1)当购物不超过50元;(2)当购物超过50元而不超过100元,(3)当购物超过100元.
    解:(1)当购物不超过50元时,在甲、乙两超市都不享受优 惠,购物花费一样;(2)当购物超过50元而不超过100元时,在乙超市享受优惠, 购物花费少;(3)当累计购物超过100元后,设购物为x(x>100)元 ①若 50+0.95(x-50)>100+0.9(x-100) 即x>150 在甲超市购物花费少; ②若 50+0.95(x-50)<100+0.9(x-100) 即x<150 在乙超市购物花费少; ③若 50+0.95(x-50)=100+0.9(x-100) 即x=150 在甲、乙两超市购物花费一样.
    为响应市政府“创建国家森林城市”的号召,某小区计划购进A、B两种树苗共17棵,已知A种树苗每棵80元,B种树苗每棵60元.(1)若购进A、B两种树苗刚好用去1 220元,问购进A、B两种树苗各多少棵?(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.
    应用一元一次不等式解实际问题步骤:
    1.某经销商销售一批电话手表,第一个月以550元/块的价格售出60块,第二个月起降价,以500元/块的价格将这批电话手表全部售出,销售总额超过了5.5万元.这批电话手表至少有( )A.103块 B.104块 C.105块 D.106块2.小明准备用22元钱买笔和笔记本,已知每支笔3元,每本笔记本2元,他买了3本笔记本后,用剩余的钱来买笔,那么他最多可以买( )A.3支笔 B.4支笔 C.5支笔 D.6支笔
    3.有10名菜农,每人可种茄子3亩或辣椒2亩,已知茄子每亩可收入0.5万元,辣椒每亩可收入0.8万元,要使总收入不低于15.6万元,则最多只能安排 人种茄子.4.铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm,某厂家生产符合该规定的行李箱,已知行李箱的高为30 cm,长与宽的比为3∶2,则该行李箱的长的最大值为 cm.
    5.为了举行班级晚会,孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具,并买一些乒乓球拍作奖品,已知乒乓球每个1.5元,球拍每个22元,如果购买金额不超过200元,且买的球拍尽可能多,那么孔明应该买多少个球拍?
    解:设孔明应该买x个球拍,根据题意,得1.5×20+22x≤200,解得x≤7.由于x取整数,故x的最大值为7.答:孔明应该买7个球拍.
    6.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个,付款总额不得超过11 815元.已知厂家两种球的批发价和商场两种球的零售价如下表,试解答下列问题:
    (1)该采购员最多可购进篮球多少个?(2)若该商场把这100个球全部以零售价售出,为使商场获得的利润不低于2 580元,则采购员至少要购篮球多少个?该商场最多可盈利多少元?
    解:(1)设采购员最多可购进篮球x个,则排球是(100-x)个,依题意,得130x+100(100-x)≤11 815.解得x≤60.5.∵x是整数,∴x最大取60.答:该采购员最多可购进篮球60个.
    (2)设篮球x个,则排球是(100-x)个,则(160-130)x+(120-100)(100-x)≥2 580.解得x≥58.又由第(1)问得x≤60.5,∴正整数x的取值为58,59,60.即采购员至少要购篮球58个.∵篮球的利润大于排球的利润,∴这100个球中,当篮球最多时,商场可盈利最多,故篮球60个,排球40个,此时商场可盈利(160-130)×60+(120-100)×40=1 800+800=2 600(元),即该商场最多可盈利2 600元.

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