人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集备课ppt课件

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【高效课堂】人教（新课标版）七年级数学下册
第九章 《不等式与不等式组》核心考点梳理
数学问题的解（不等式（组）的解集）
实际问题（包含不等关系）
数学问题 （一元一次不等式（组））
实际问题的答案
专题一： 一元一次不等式的定义和性质
【归纳拓展】一元一次不等式的概念含几个要点：（1）用不等号连接；（2）不等号两边都是关于未知数的整式；（3）只含有一个未知数，且含有未知数的项的最高 次数为1.
（1）x<6，数轴上表示为
（2）y<2，数轴上表示为
专题二： 解一元一次不等式
【归纳拓展】解不等式一定要把握好基础知识：①不等式的性质；②去分母，去括号，合并同类项.熟练掌握并利用这些基础知识解题，保证准确率.
【迁移应用2】不等式4x-6 ≥7x-12的非负整数解为 .
【例3】小明上午8时20分出发去郊游，10时20分时，小亮乘车从同一地点出发，已知小明每小时走4千米，那么小亮要在11时追上或超过小明，速度至少应是多少？
【分析】从路程下手找不等关系：即小亮40分钟行进路程≥小明从8时20分到11时行进路程.
专题三： 一元一次不等式的应用
【归纳拓展】不等式的应用情况很多，但解所有的题目关键在于找准表示不等关系的语句，并能够列出不等式，再利用不等式的性质解不等式，这样问题才能得以解决.
提示：解不等式x-a≥0，得x≥a；解不等式-2x>-4，得x<2.因为不等式组有解，故2在a的右边，即a<2.
专题四： 一元一次不等式组的定义与解集
【归纳拓展】不等式组的解集确定方法除利用数轴直观确定外，还可以用口诀确定：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小没得找.
解：①不等式组的解集是 ；
②不等式组的解集是x≥9.
专题五： 解一元一次不等式组
【归纳拓展】解不等式组的基础是解不等式，把每个不等式的解集解出来后，按求不等式组解集的口诀或利用画数轴的方法找到解集.
提示：不等式组的解集是1专题六： 用一元一次不等式组解决实际问题
【例6】一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具不足3件，求小朋友的人数与玩具数.
设小朋友总共有x人，由此可得不等式组
由此可得5答：小朋友有6人，玩具有22件；或小朋友有7人，玩具有25件；或小朋友有8人，玩具有28件.
【归纳拓展】当应用题中出现以下的关键词，如大，小，多，少，不小于，不大于，至少，至多等，应属于通过列不等式(组)来解决的问题，而不属于通过列方程(组)来解决的问题.
1.已知点M(3a-9,1-a)在第三象限，且它的横、纵坐标都是整数，则a的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
2.关于x的不等式x-2a≤1的解集如图所示，则a的值是 .