数学八年级下册16.1 二次根式教学设计及反思

16.1.2  二次根式的性质（教案）

【教学目标】

1．理解()2＝a(a≥0)，并能利用它进行计算和化简．

2．通过具体数据的解答，探究＝a(a≥0)，并利用这个结论解决具体问题．

【重点难点】

重点

理解并掌握()2＝a(a≥0)，＝a(a≥0)以及它们的运用．

难点

探究结论．

【教学过程】

（一）   导入新课

（PPT2展示）问题1  下列数字谁能顺利通过下面两扇门进入客厅？                   

（PPT3展示）问题2   若下列数字想从客厅出来，谁能顺利通过两扇门出来呢？                      

（二）   新知详解

探究：

核心概要

的性质：一般地，＝a  (a ≥0).

即一个非负数的算术平方根的平方等于它本身.

注意：不要忽略a≥0这一限制条件.这是使二次根式   有意义的前提条件.

例2  计算：     

探究2　填空，你能说说这样做的依据吗？

把得到的结论推广到一般，并用含字母的二次根式表示：

（a≥0）． 

即任意一个非负数的平方的算术平方根等于它本身.

思考：当a＜0时， =-a

归纳总结

的性质：

例3   化简：

议一议：如何区别    与   ？

（三）   巩固训练(PPT14)(PPT15)

1.在下列各式中，不是代数式的是（　　）

A.7           B.3＞2        C.           D

2. 当1<x<3时，   的值为（    ）

A.3                B.-3             C.1             D.-1

3.下列式子是代数式的有 (       )

①a2+b2 ; ②    ; ③13; ④x=2; ⑤3×（4 －5）;

⑥x－1≤0; ⑦10x+5y=15 ; ⑧

A.3个                B.4个             C.5个             D.6个

（四）   拓展提升(PPT15)

1. 实数a在数轴上的位置如图所示，化简的结果是          .

2.  在实数范围内分解因式：         

（五）课堂小结(PPT17)

（1）你知道了二次根式的哪些性质？

（2）运用二次根式性质进行化简需要注意什么？

（3）请谈谈发现二次根式性质的思考过程？

（4）想一想，到现在为止，你学习了哪几类字母表示数得到的式子？说说你对代数式的认识．

（六）板书设计

16.1 二根次式

第2课时  二次根式的性质

（七）作业设计

课后练习：习题16.1第2题、第3题