初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.2 一次函数多媒体教学课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.2 一次函数多媒体教学课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了教学目标，重点难点，待定系数法，导入新课，新知详解，要点强化，典例解析，代求写，课堂小结，典题突破等内容，欢迎下载使用。

1.学会运用待定系数法和数形结合思想求一次函数解析式； 2.能通过函数解决简单的实际问题。
重点:待定系数法求函数解析式。 难点:分段函数的表示及图象。
例4：已知一次函数的图象过点 (3,5) 与 (-4,-9), 求这个一次函数的解析式。
图象过两点，说明这两点的坐标适合解析式。
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b
把x=3,y=5；x=-4,y=-9
先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法,叫做待定系数法.
一次函数的函数解析式一般设为y=kx+b。
待定系数法解题的四个步骤:
第一步：设，设出函数的一般形式.(称一次函数的通式)
第二步：代，代入解析式得出方程或方程组.
第三步：求，通过列方程或方程组求出待定系数k,b的值
第四步：写，写出该函数的解析式.
函数解析式y=kx+b
满足条件的两定点(x1,y1)与 (x2,y2)
1.若一次函数y=-x+b的图象经过点（3，2），则一次函数的解析式为（　　）A．y=x+1B．y=-x+5C．y=-x-5D．y=-x+1
解析：∵一次函数y=-x+b的图象经过点（3，2），∴当x=3时，y=2，∴2=-3+b，解得b=5，∴一次函数解析式为：y=-x+5，故选B．
2.一次函数y=2mx+m2-4的图象经过原点，则m的值为（　　）A．0 B．2 C．-2 D．2或-2
解析：∵一次函数y=2mx+m2-4的图象经过原点，∴0=0+m2-4，即m2=4，解得，m=±2．故选D．
3.若A(-2，3)，B(1，0)，C(-1，m)三点在同一直线上，则m的值为多少？
解析：设一次函数的解析式为y=kx+b，由于三点在同一直线上，所以3=-2k+b0=k+b；解得：k=-1，b=1一次函数的解析式为y=-x+1，将(-1,m)代入得：m=2
已知直线y1=kx+b与直线y2=-2x平行，且直线y1在y轴上的截距为2，求直线y1的解析式。
解： ∵直线y1=kx+b与直线y2=-2x平行，∴k=-2又∵直线y1=kx+b在y轴上的截距为2∴b=2故直线y1的解析式为y1=-2x+2。
例5： “黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打8折。 （1）填写下表：
（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.
解：设购买量为x千克，付款金额为y元.
当x＞2时，y=4（x-2）+10=4x+2.
当0≤x≤2时，y=5x；
y=5x(0≤x≤2)
y=4x+2(x>2)
（3）一次购买1.5公斤种子，需付款多少元？一次购买3公斤种子，则需付款多少元？
得：一次购买1.5公斤种子需付款 元；一次购买3公斤种子需付款 元.
(2)一次函数的分段函数图象有直线、射线、线段三种情形.自变量的取值范围不含等号时，其图象端点用空心点表示；含等号时用实心点表示。
(1)在分段函数中,要注意自变量的取值范围。
4.在某个范围内，某产品的购买量y（单位：kg）与单价x（单位：元）之间满足一次函数，若购买1000kg，单价为800元；若购买2000kg，单价为700元，若一客户购买4000kg，单价是多少？
解：设购买量y顿与单价x元之间的一次函数关系式为y=kx+b，由题意，得： 800k+b=1000 700k+b=2000解得：k=-10，b=9000解析式为：y=-10x+9000当y=4000时，4000=-10x+9000解得：x=500答：单价是500元。
分段函数：注意自变量的取值范围。
1.已知四条直线y=kx-3，y=-1，y=3和x=1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（　　）A. 1或-2B. 2或-1C. 3D. 4
2.一次函数y=kx+b的图象经过点（0，5）和点B（4，0），则在该图象和坐标轴围成的三角形内，横坐标和纵坐标都是正整数的点有（　　）A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个．
3.已知一次函数y=（a-1）x+2（a-1）（a≠1）的图象如图所示，已知3OA=2OB，求一次函数的解析式。
4.若y+2与x-3成正比例，且当x=1时，y=2．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（2a-1，5）在此函数的图象上，求a的值．
解：（1）∵y+2与x-3成正比例，∴设y+2与x-3函数解析式为y+2=k（x-3），∵x=1时，y=2，∴2+2=k（1-3），解得k=-2，∴y+2=-2（x-3）化简，得y=-2x+4，即y与x之间的函数关系式是y=-2x+4；