初中数学苏科版七年级下册第12章 证明综合与测试教学设计

第12章 证明 小结与思考（1）

一．知识梳理：

（一）说理：

1. 定义：对（名称或术语的含义）经行描述或作出规定，就是给出它们的定义。
2. 命题：判断（某一件事情的句子）叫做命题。
3. 会判断一个命题是真命题还是假命题。
4. 了解基本事实：同位角相等，两直线平行；

两直线平行，同位角相等；                          

两点之间线段最短以及等式，不等式的性质等。

5.  三角形的内角和定理：（三角形的内角和等于180）

推论：三角形的一个外角等于（和它不相邻的两个内角的和）

          三角形的一个外角大于（任何一个和它不相邻的内角）

二．例题精讲：

类型一： 命题的真假

例1.下列命题中是真命题的是（    ）

（1）        如果a+b>0且ab>0，则a>0且b>0.

（2）        如果a>b 且ab>0，则 a>b>0。

（3）        在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。

（4）        一个锐角的补角比他的余角小90

（5）        如果两个角是同位角，那么这两个角相等。

（6）        如果两个角相等，那么这两个角是对顶角。

例2.判断下列语句是否是命题，如果是，请写出它的题设和结论。

（1）        内错角相等。

（2）        对顶角相等。

（3）        画一个60度的角。

类型二： 说理

例1.                        在一张日历表中，用正方形圈出4个数，这4 个数的和可以是78吗？简要说明你的理由。

例2.试证明：无论a取怎样的数，代数式3a2+12a+13的值总是正数。

三．当堂检测：

1.【2012.龙岩】下列命题中，为真命题的是（     ）

A.对顶角相等                 B.  同位角相等       

C.若a2=b2,则 a=b              D.若a>b则-2a>-2b

 2.【2013.湖州】如图所示，已知直线AB. CD被直线EF所截，AB∥CD,∠EHD=60度，则∠EGA的度数为(         )

      A. 30          B. 60        C. 120        D .150

3.【2012.温州】下列选项中，可以用来说明命题“若a2>1，则a>1”是假命题的反例是(        )

A a=-2         B a=-1        C a=1       D  a=2

4.【2012.长沙】 如图所示AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=____________度。

5.【2013.襄阳】如图所示，在三角形ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40度,∠ACD=120度,则∠A的度数为（      ）

A .60         B. 70          C. 80         D.90

6.如图所示，D是△ABC内的任意一点,   

求证：∠BDC=∠ABD+∠BAC+∠ACD

四．课堂小结：