初中16.2 二次根式的乘除精品ppt课件

这是一份初中16.2 二次根式的乘除精品ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了∣a∣，对应练习，例题讲解，X≥0，解当X≥0时，练习一，练习二，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1.什么叫二次根式？
2.二次根式的两个基本性质：
3.二次根式的乘法法则：
算术平方根的积等于被开方数的积的算术平方根。
（a≥0，b≥0，c≥0）
注意：在本章中，如无特别说明，所有的字母都表示正数。
注意：被开方数中不含能开得尽方的因数和因式。
4.二次根式的乘法法则的逆用：
积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积。
作用：“逆用”可以对二次根式进行化简。
小结： 化简二次根式，就是把被开方数中的平方数（或平方式）从根号里开出来！ 因此要先将被开方数因数分解（或因式分解），凑出平方数（或平方式）。
1.将被开方数尽可能地分解成几个平方数（式）
温馨提示： 将被开方数因数（式）分解，凑出平方数（式）。
结果得是最简二次根式或整式。
一个矩形的长和宽分别是 和 ，求这个矩形的面积。
（2）乘法法则的逆用：
1.将被开方数尽可能地分解成几个平方数（式）。
4.结果得是最简二次根式或整式。
（提示：可利用乘法法则来证明）
1.二次根式的除法法则：
算术平方根的商等于被开方数的商的算术平方根。
（a≥0，b>0，c>0）
（a≥0，b>0，n≠0）
1.二次根式的除法法则的逆用：
商的算术平方根等于被除式与除式的算术平方根的商。
在二次根式的运算中，最后结果一般要求：分母中不含有二次根式！
把分母中的根号化去，使分母变成有理数，这个过程叫做分母有理化。
从中解法2中，能找到把分母有理化的一般方法： 根据二次根式的基本性质：和分式的基本性质，可把分母有理化。 例如： 即：分子和分母同时乘以分母，可把分母有理化！
（其中a>0，b为任意代数式）
小结（1）分母有理化时，分子和分母要同时乘； （2）若分母可化简，则先化简，再有理化； （3）最后结果若含二次根式，则得是最简二次根式。
练习：把下列各式化简（分母有理化）：
分母有理化的一般方法： 根据二次根式的基本性质：和分式的基本性质，可把分母有理化。
把下列各式的分母有理化：
分母有理化的类型及方法：（1）当分母是形如 的式子时，分子、分母同乘 即可；
分母有理化的类型及方法：（1）当分母是形如 的式子时，分子、分母同乘 即可；（2）当分母是形如 的式子时，分子、分母同乘 即可。
怎样的形式才是最简二次根式：（1）被开方数不含分母。（2）被开方数不含开得尽方的因数或因式。
练习：下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？若不是，请说明理由。
注意：分母中含有根式的二次根式也不是最简二次根式，如 不是最简二次根式，它还需进行分母有理化。
1.在横线上填写适当的数或式子使等式成立。
（ ）＝ a－1
（ ）＝ 10
1.利用商的算术平方根的性质化简二次根式。
3.在进行分母有理化之前，可以先观察把能化简的 二次根式先化简，再考虑如何化去分母中的根号。
2.二次根式的除法有两种常用方法：
（2）把除法先写成分式的形式，再进行分母有理化运算。