北师大版九年级下册5 确定圆的条件优质教学设计及反思

这是一份北师大版九年级下册5 确定圆的条件优质教学设计及反思，共4页。

§3.4 确定圆的条件


知识目标：经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程；了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念


能力目标：进一步体会解决数学问题的策略


德育目标：提高分类、归纳的数学能力








教学重点和难点


重点：了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆


难点：过不在同一条直线上的三个点作圆








教学过程设计


从学生原有的认知结构提出问题


在初一的时候，我们研究过，确定一条直线。经过一点可以作无数条直线，经过两点只能作一条直线。那么经过一点能作几个圆？经过两点、三点，能确定几个圆呢？








师生共同研究形成概念


平分一条弧








要写作法

















确定圆的条件


☆ 做一做 书本P 109 做一做


由易到难让学生经历作圆的过程，从中探索确定圆的条件。作图前，要引导学生通过思考明确这样的基本思想：作圆的问题实质上就是圆心和半径的问题，确定了圆心和半径，圆就随之确定。





不在同一条直线上的三个点不能确定一个圆


要向学生明确为什么在同一条直线上的三个点不能确定一个圆。














讲解例题


分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆。


分析：要让学生动手操作。























外接圆与外心


三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆；


外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。





锐角三角形：外心在圆内


直角三角形：外心在斜边的中点


钝角三角形：外心在圆外








随堂练习


书本 P 114 1


《练习册》 P 53








小结


确定圆的条件。








作业


作一个钝角三角形的外接圆。








教学后记