初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数优秀ppt课件

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1.进一步认识待定系数法.2.(课标)会用待定系数法求一次函数的解析式.
知识点:待定系数法 (1)求一次函数y=kx+b(k≠0)的解析式,关键是求出k,b的值.根据条件列出关于k,b的　 　,求出k,b的值,从而求出函数解析式.这种求函数解析式的方法叫做　 　. 
(2)运用待定系数法求一次函数解析式的步骤 ①设:设出一次函数解析式:　 　(k≠0). ②代:把已知条件代入解析式得到关于　 　和　 　的二元一次方程组. 
③解:解方程组,求出k,b的值. ④回代:将求出的k,b的值代到所设函数解析式,即可得到所求的　 　. 
例如:已知一次函数的图象过(1,0),(2,1)两点,求这个一次函数的解析式.
1.已知一次函数的图象过A(-3,-5),B(1,3)两点. (1)求这个一次函数的解析式;
(2)判断点P(-2,1)是否在这个一次函数的图象上.解:把x=-2代入y=2x+1,解得y=-3≠1,∴点P(-2,1)不在这个一次函数的图象上.
2.已知y是x的一次函数,下表列出了部分y与x的对应值.
(1)求这个一次函数的解析式;
(2)求m的值.解:把(0,m)代入y=2x-1,解得m=-1.
10.已知一条直线经过(2,5),(-2,3)两点,求这条直线的解析式.
小结:一设、二代、三解、四回代. 
11.已知y是关于x的一次函数,且点(0,-8),(1,2)在此函数图象上.(1)求该一次函数的解析式;(2)若点(-2,y1),(2,y2)在此函数图象上,试比较y1,y2的大小;(3)求当-35.【例3】已知一次函数的图象与直线y=-3x+1平行,且经过点A(1,2),求这个一次函数的解析式.解:设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0),∵一次函数的图象与直线y=-3x+1平行,∴k=-3,∴y=-3x+b.把(1,2)代入,得-3+b=2,∴b=5,∴一次函数的解析式为y=-3x+5.
小结:两直线平行意味着两个函数解析式中的k值相等,b值不相等. 
12.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(1,-3),且与y=2x平行,求这个一次函数的解析式.解:∵一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与y=2x平行,∴k=2.∵一次函数y=2x+b的图象经过点(1,-3),∴2+b=-3,解得b=-5,∴一次函数的解析式为y=2x-5.
6.【例4】已知y与x+2成正比例,且x=1时,y=-6.(1)求y与x之间的函数解析式;(2)若点M(m,4)在这个函数的图象上,求点M的坐标.解:(1)根据题意,设y=k(x+2),把x=1,y=-6代入,得-6=k(1+2),解得k=-2.则y与x的函数关系式为y=-2(x+2),即y=-2x-4.(2)把点M(m,4)代入y=-2x-4,得4=-2m-4,解得m=-4,所以点M的坐标是(-4,4).
小结:利用成正比例的关系设出解析式,列出方程,求出未知系数,从而求得解析式. 
13.已知y-3与x成正比例,且x=-2时,y=4.(1)求y与x之间的函数解析式;(2)设点P(m,-1)在这个函数的图象上,求m的值.
7.【例5】如图,过点A的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B.(1)求该一次函数的解析式;(2)判定点C(4,-2)是否在该函数图象上,并说明理由;(3)若该一次函数的图象与x轴交于点D,求△BOD的面积.
14.在平面直角坐标系中,已知一条直线经过A(-1,5),P(-2,a),B(3,-3)三点.(1)求a的值;(2)设这条直线与y轴相交于点D,求△OPD的面积.
小结:求直线与坐标轴围成的三角形的面积是一次函数中经常遇到的题型,解题关键是明确直线与坐标轴、直线与直线的交点坐标. 
15.如图,已知直线l1与直线l2相交于点A,直线l2与y轴交于点B,与x轴交于点C.(1)求两条直线的解析式;(2)求点C的坐标及△AOC的面积.
9.【例7】如图,直线y=kx+4(k≠0)经过点A,B,P.(1)求一次函数的解析式;(2)求AP的长;(3)在x轴上有一点C,且BC=AP,求点C的坐标.
小结:这类题型要注意分类讨论,因为不确定所求点或直线的位置,避免遗漏. 
★16.如图,直线y=2x+2与x轴相交于点A,与y轴相交于点B.(1)求A,B两点的坐标;(2)过点A作直线AP与y轴相交于P,且使OP=OA,求直线AP的解析式.
解:(1)在y=2x+2中,当x=0时,y=2;当y=0时,x=-1.∴A(-1,0),B(0,2).