小学数学人教版四年级下册3 运算定律乘法运算定律教案及反思

这是一份小学数学人教版四年级下册3 运算定律乘法运算定律教案及反思，共6页。

2021.1


教学内容：小学数学四年级下册P24。


教学目标：


经历探索乘法运算律的过程，理解并掌握乘法交换律和结合律，初步体验应用乘法运算


律可以使一些计算简便，并能进行简便运算。


使学生在探索乘法运算律的过程中，初步培养学生观察、比较、抽象、概括能力，逐步


提高抽象思维的水平，进一步发展符号感。


使学生在数学学习活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步


形成主动思考和探究问题的意识和习惯。


教学过程：


创设情境，提出问题 。


师:为庆祝植树节，保护环境，光明小学开展了植树活动(出示主题图)。





师：这就是植树活动的现场，我们来看看。


2.师：从图上你发现了哪些数学信息?根据这些数学信息你能提出哪些数学问题?


生1：负责挖坑、种树的一共有多少人?


生2：一共要浇多少桶水?


生3：一共有多少名同学参加了这次植树活动?


二．合作探究，解决问题。


探索乘法交换律。


情景中感知乘法交换律。


师：我们先来解决第一个问题-----负责挖坑、种树的一共有多少人?


生：25×4=100（人）或4×25=100（人）。


师：既然25×4和4×25都等于100人，那这两道算式可以用什么符号联结？


生：等号。


师随生说板书：25×4=4×25。


【说明：让学生在真实的情景中初步感知乘法的交换律，有利于唤起学生已有的知识经验，促进对乘法交换律的理解。】


举例验证。


师：我们知道25×4=4×25，那你能再写出一些这样的等式吗？


生举例：35×2=2×35，60×30=30×60


师：你是直接写出了等式还是先算出每组中两道算式的结果，然后再写等号呢？


生：先计算，发现结果相同，然后写上等号的。


学生交流，教师选择一些等式板书。


师：有没有举出结果不相等的例子来的？


生：没有


师：这样的例子能举得完吗？


生：不能


师：因此我们可用省略号来表示


板书：……


总结规律。


师：现在我们来仔细观察，你有什么发现？


生：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。


师板书：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。


师：这就是我们今天学习的乘法交换律。（板书：这叫做乘法的交换律。）


师：你能像加法交换律一样用字母来表示乘法的交换律吗？


生：a×b=b×a。 （师板书：a×b=b×a。）


师问：等式中的a和b可以分别表示什么数？


生：……


师：你是喜欢用语言来叙述，还是用字母来表示乘法交换律呢？


生答略


【说明：引导学生观察和讨论等式中变与不变的规律，帮助学生透过现象看本质；让学生进一步体验用字母表示乘法交换律更加简洁明了，有利于培养学生的符号意识。】


回忆乘法交换律在过去学习中的运用。


师：乘法的交换律，我们在二、三年级就遇到过，你能回顾一下，过去在学习哪些知识时用过乘法的交换律吗？


生1：根据一句口诀可以算算两道乘法算式；


生1：用调换乘数的位置再乘一遍的方法验算乘法等。


【说明：通过情景再现的方式，帮助学生回忆乘法交换律在过去的数学学习中的运用，能帮助学生进一步理解乘法交换律，同时使学生体会学习乘法交换律的价值。】


探索乘法结合律。


1.初步感知。


师：现在让我们继续来研究“一共要浇多少桶水?”这个问题





一共要浇多少桶水?


师：你会列式计算吗？


组织学生交流。选择列为（25×5）×2和25×（5×2）的同学板演。


引导比较。


师问：两道算式完全一样吗?有什么不同?


生1：两个算式中都是25、5、2这三个乘数相乘，乘数的位置相同，运算的顺序不同，计算结果也相同。


生2：第一道括号在前，表示先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；第二道括号在后，表示先把后两个数相乘，再和第一个数相乘。


师问：两道题的运算顺序不同，为什么得数还相同呢?


生2：都是求一共要浇多少桶水，都是把25、5、2三个数相乘


板书：（25×5）×2=25×（5×2）。


举例验证。


师：从刚才的例子中，我们发现三个数相乘，可以先把前两个数相乘，也可以先把后两个


数相乘。你能再写出几组这样的等式吗？请大家同桌合作，写一写，说一说。


组织交流，教师有选择地板书一些等式。


总结规律。


讨论： （1）你发现等号两边的算式中什么不变，什么变了？


你能从这些算式中发现什么规律？


师生共同归纳乘法结合律。


板书：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法的结合律。


谈话：如果用a、b、c分别表示三个乘数，你能用含有字母的式子表示乘法结合律吗？


板书：（a×b）×c=a×（b×c）。


【说明：乘法结合律的教学，教师引出一个实例后，就把研究的主动权交给了学生，引导学生运用“猜测—举例验证—归纳结论”的思路进行探究，有利于学生进一步体会探索数学规律的一般过程。鼓励学生同桌共同研究，既可以避免学生因计算复杂而影响规律探究的积极性，又可以培养学生合作探究的能力，让学生在合作探究中享受数学学习的成功。】


三．巩固练习，拓展延伸。


1.根据乘法运算定律填上合适的数。


12×32=32×


108×75= ×


30×6×7=30×（6× ）


125×（8×40）=（6× ）×


先列竖式计算，再用乘法交换律进行验算。


43×15 218×32


3.








这个游泳池长50m。他每次游多少米？


4.比一比，看谁算得快。


75×125×8 25×36×4


学校运动会的开幕式上要进行团体操表演，一共有6个方阵，每个方阵有20行，


每行有15人，一共有多少人？














板书设计


乘法交换律和乘法结合律





25×4=4×25 (25×5)×2 =25×(5×2)





交换两个因数的位置 先乘前两个数，或者先乘后两个数，





积不变 积不变.





这叫做乘法交换律 这叫做乘法结合律


a×b = b×a （a×b）×c=a×（b×c）。