练习4 混合运算（含乘方） 2020-2021学年北师大版七年级数学寒假作业

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练习4 混合运算（含乘方）








1．已知，则______．


【答案】9


【详解】


由绝对值的非负性、偶次方的非负性得：，解得，


则，


2． 的计算结果，用以 为底的幂的形式表示是________________．


【答案】


解：．


3．若，，则______．


【答案】2或4或8


解：∵，


∴x=±3，y=±2


∴①当x=3，y=2时


；


②当x=3，y=﹣2时


；


③当x=﹣3，y=2时


；


④当x=﹣3，y=﹣2时


；


综上的值为2,4或8．


故答案为：2或4或8．


4．若互为相反数，互为倒数，的绝对值等于2，则__________．


【答案】5


【详解】


由题意知x＋y＝0，ab＝1，c＝2或c＝−2，


当c＝2时，＝0−（−1）＋4＝5；


当c＝−2时，＝0−（−1）＋4＝5；


综上，原式的值为5，


5．已知：，，且，则______．


【答案】7或


【详解】


∵，，


∴，，


又，


或，


则或，


故答案为：7或．


6．为了求的值，可令，则，因此，所以，即，仿照以上推理计算的值是___________


【答案】


【详解】


设①，


把①式两边都乘以3，得：


②，


由②-①得：，即；


故答案为．


7．若，且，则_____．


【答案】49或1


解：∵


∴m=±4，n=±3


∵


∴m=﹣4，n=±3


当m=﹣4，n=﹣3时，49；


当m=﹣4，n=3时，1；


综上：49或1


故答案为：49或1．


8．已知21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，则22020的个位数字是______．


【答案】6．


解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，


∴个位数字分别为2、4、8、6依次循环，


∵2020÷4=505，


∴22020的个位数字与循环组的第4个数的个位数字相同，是6．





9．已知，．


（1）若，，求的值；


（2）若，求的值．


【答案】（1）6；（2）．


解：∵，，


∴，，


（1）∵，，


∴，


∴；


（2）∵


∴


∴


∴，或，，


当，时，；


当，时，；


10．已知有理数a与b是相反数，且a≠0，有理数c与d互为倒数，有理数m满足|m|=3，求的值．


【答案】7


解：由题意可得：，


则有，


∴=．


11．如果有理数a，b满足，试求+…+ 的值．


【答案】


解：∵，∴，，


解出，，


代入式子得：








．


12．如图一只蚂蚁从点沿数轴向右直爬个单位到达点，点表示，设点所表示的数为．


（1）求的值；


（2）求的值





【答案】（1）m＝2；（2）0．


【详解】


（1）∵蚂蚁从点A沿数轴向右直爬3个单位长度到达点B，


∴点B所表示的数比点A表示的数大3，


∵点A表示－1，点B表示的数为m，


∴m＝－1+3=2；


（2）


=


=1-1


=0．